Проверка тетрадей

Xороший репетитор по математике, как мне кажется, должен использовать все рычаги воздействия на ученика, используя при этом любую возможность для профилактики ошибок. Одним их таких рычагов является проверка тетрадей. Ошибки нужно вовремя выявлять, указывать и отслеживать изменения их характера. В правильных условиях работы (прежде всего временных) репетитору по математике предоставляется возможность поработать с тетрадями ученика особым образом. Поговорим о качественной проверке решений и методах выделения ошибок.

Репетитору по математике важно установить четкую систему правил для обозначений (выделений) и сортировки ошибок. При наличии такой системы ребенок сможет быстрее находить и исправлять свои агрехи. Например, вычислительная ошибка может отмечаться одним способом, а логическая — другим.

К сожалению, школьные учителя и даже некоторые репетиторы по математике весьма халатно относятся к проверке тетрадей, недооценивая возможности красных чернил. Распространенной формой демонстрации неверных ходов в решениях является глобальное перечеркивание целого набора строк и знаков. Ученик, получивший от репетитора по математике такую тетрадь, часто не может понять, что именно у него сделано не так.

Я проверяю тетради иначе. Моя проверка сопровождается различными комментариями с максимально подробными исправлениями и объяснениями. Каждая ошибка выявляется, анализируется, и комментируется (если это позволяет сделать свободное пространство вокруг решенного номера). Повторяющаяся ошибка отмечается столько раз, сколько она встретилась. Если позволяет время, мы проводим с учеником работу над ошибками.

Каждая ошибка отдельно выделяется даже в том случае, когда плотность записей очень высокая. Как репетитор по математике отмечает ошибки Я стараюсь оформлять исправления максимально информативно и подробно, одновременно исключая мешанину и путаницу в сопричастности к ошибке соседних записей. Чем точнее репетитор по математике отделяет ошибки Как репетитор по математике отделяет ошибки от верных преобразований, тем ученику проще в них разобраться самостоятельно.

Каждый переход от верного к неверному отдельно указывается. Cтавятся двойные, тройные рамки (выделяющие области с ошибками) или используются оттенки красных чернил.

Когда я проверяю тетради с домашним заданием?

Логика ошибок часто непредсказуема и не лежит на поверхности. Размышлять о том, что подтолкнуло ученика к тому или иному неверному ходу лучше всего вне занятий в спокойной обстановке. В таком случае репетитору ничто не помещает углубиться в анализ записей, и при необходимости подобрать задания, аналогичные неверно решенным. Проверка репетитором по математике домашней тетради вне занятий дает возможность не только поразмышлять о причинах возникновения ошибок, но и аккуратно оформить их исправления на бумаге.

Почему, например, мы хорошо запоминаем рекламу товаров? Потому, что многократно с ней встречаемся. Рекламодатели используют любую возможность затолкнуть в нас угодную им информацию и вставляют рекламу туда, где она нас может настигнуть. Репетитор по математике нельзя забывать о таком же варианте работы с учеником. Если в какой-то ситуации уместно продублировать запись теоремы или формулы — надо это сделать. Сделать там, где ученик с большей вероятностью ее прочтет. Где еще, как не в тетради, такое возможно?

Любому репетитору по математике, для эффективной борьбы с ошибками, необходимо уметь выявлять их причину, а также правильно и точно их выделять. Ученику должно быть ясно, в чем он не прав и как это исправить. Поэтому я стараюсь подписывать рядом с ошибкой краткие формулировки теоретических фактов, формулы, свойства, которые нужно было учесть для ее исключения.

Проверка домашней работы

Часть домашнего задания, которая у школьника не получилась, проверяется в начале урока, а все остальное, я оставляю у себя для проверки к следующему уроку. Методика незаменима при низкой периодичности занятий и больших объемах заданного.

Два способа исправить ошибку:

1. Репетитор по математике отдает инициативу ученику.
В этом случае ошибка репетитором до конца не исправляется, а только обозначается место, где она появилась. Указывается неверный переход от одного блока объектов к другому. В плотном тексте объекты выделяются рамкой, а неверные переходы отмечаются стрелкой. На рисунке показан простейший пример того, как репетитор по математике указывает на потерю равносильности в логарифмическом уравнении:
Как репетитор по математике указывает на потерю равносильности

Для чего это делается? Если быстро исправить ошибку и пойти дальше, то она также быстро может повториться. Репетитор по математике получит наилучший результат, если даст ученику время подумать над промахом и постараться исправить его самостоятельно. Если не получается, репетитор объясняет ошибку.

Такое способ работы с поиском и исправлением ошибки заставит ученика:

1) прокрутить в голове все операции заново
2) запомнить неверные шаги решений
3) вникнуть в применяемые свойства, формулы и преобразования.

Репетитор по математике может поставить ученика в условия, тогда тот вынужден анализировать свои действия более широко, рассматривая смежные преобразования, в которых не было допущено ошибок.

Для этого исходная и конечная рамки растягиваются, и в них включается то, что исправлять не нужно. Например, при промахе в раскрытии скобок по формуле «квадрат разности», выделение репетитором по математике выражения (x-2)(x+2)-(2x-1)^2 приведет к проверке применения формулы «разность квадратов».

Размеры рамок репетитор по математике может варьировать в зависимости от способностей ученика и необходимости задействовать для повторения то или иное количество пройденного материала.

Я часто использую прием отложенной проверки тетрадей (в отсутствии ученика). Почему? С момента использования тех или иных математических фактов до момента повторного к ним обращения проходит какое-то время. Отложенной проверкой репетитор по математике ставит школьника в условия, когда тот вынужден восстанавливать логику решения заново (полностью или частично). Приходится напрягать память и вспоминать алгоритмы, свойства, формулы. Это очень полезное занятие, оказывающее позитивное воздействие на усвоение материала и увеличение объема хранящейся в памяти информации. Лучше повторить пройденное через 2 дня, чем через 2 минуты.

2. Репетитор по математике показывает и исправляет ошибку самостоятельно, если:

  • материал очень сложный
  • ученик слабый, не способеный к проведению анализа ошибок
  • репетитору по математике не хватает времени иную методику.

Ошибка после ошибки

За всю многолетнюю практику работы репетитором по математике я ни разу не встречал в тетрадях учеников полных проверок решений в случае обнаружения ошибки. Преподаватель математики смотрит задание только до момента ее появления, а дальше перебрасывает красные чернила на следующий номер. И действительно, зачем проверять окончание, если уже неверно. Однако, хороший репетитора по математике всегда следит за учеником до последнего хода, логического вывода, вычисления и не оставляет ни один промах без внимания. Важно научиться проверять работу от начала до конца.

Если я нахожу ошибку, то представляю себе новое задание, закрываю глаза на его неверное расположение / появление в тексте решения и проверяю дальше.

Детальная проверка тетрадей — один из важнейших компонентов дифференцированного подхода репетитора по математике к ученику, поскольку ошибки раскрывают индивидуальный портрет ученика и, как правило, требуют точного и неспешного анализа их появления. Опытный репетитор по математике умеет прогнозировать и предупреждать типичные ошибки.

Качественная работа с тетрадями — процесс весьма трудоемкий и затратный, поэтому не всегда применяемый на практике. На скорпулезную работу с каждым промахом и подготовку соответствующих профилактических заданий иногда просто не хватает времени. Кроме того, инициатива репетитора по математике по детальной проверке тетради часто разбивается о банальную лень или безответственность ученика. Пометки репетитора так и остаются не рассмотренными, поэтому приходится тратить на их разбор дополнительное время урока. А где его взять?

Пример того, как репетитор по математике проверяет решение:
Как репетитор по математике проверяет решение

Проверка и объяснение ошибок объемного домашнего задания, как правило, отнимает много времени. Поэтому не стоит заваливать ученика слишком большим количеством номеров. Параллельно работе над исправлением ошибок я пытаюсь анализировать причины их появления. В соответствии с выявленными проблемами подбиратся упражнения на следующее занятие.

Колпаков Александр, репетитор по математике. Москва — Строгино.

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий