8 — 9 класс

В этом разделе представлен каталог ссылок на авторские методические страницы и материалы для преподавания в 8 — 9 классах.

Cтраницы с методиками:

Репетитор по математике о методике использования стрелок.
Часто используемый репетитором прием для демонстрации перемещений чисел, букв, выражений внутри решения задачи. Подписи и указатели к объектам на стрелках. Примеры практической работы репетитора с отдельными математическими понятими и алгоритмами.

Приемы репетитора по математике для текстовых задач Практические советы по табличному методу решения задач на движение. Объяснение механизмов составления уравнения, позволяющих слабому ученику 8 — 9 класса выработать навыки работы с временными условиями и взаимосвязями. Репетиторам для разработки методик подготовки к ГИА и ЕГЭ по математике.

Дробная линейная функция. Особенности объяснений, оформлений и рассуждений, относящихся к построению гиперболы путем сдвига ее начального графика вдоль осей. О приемах работы репетитора с наиболее сложными вопросами для понимания.

Репетитор по математике о методе теней. Прием быстрого объяснения темы «поиск области определения и области значений функций по ее графику» на индивидуальном уроке математики. О работе репетитора с формулировками важнейших понятий школьной алгебры и их графической иллюстрацией.

О работе с темой «подобие».
Репетитор по математике раскрывает особенности изучения темы «подобие треугольников». Планиметрия, 8 класс ( учебник Атанасяна). Особенности материала, приемы работы репетитора, последовательность изучения теории, дидактические возможности планирования урока.

Репетитор по математике о работе с квадратными уравнениями. Обсуждение вопросов, связанных с выводом формулы дискриминанта. Проблемы учащихся с усвоением материала, распространенные ошибки изложения темы некоторыми преподавателями и репетиторами. О преподавании алгебры в 8 классе.

Задачи на трансформацию параллелограмма. О том, как репетитор проводит уроки в 8 классе по планиметрии с сильными и средними учениками. Оптимизация задач на параллелограмм. Советы репетитора по математике относительно выбора материала для обучения логике проведения доказательств. Частные приемы преподавания геометрии.

Репетитор по математике о работе с темой «векторы» Практические советы преподавателям по работе с некоторыми этапами формирования векторного аппарата ученика в 8 — 9 классе. Особенности стратегии частного репетитора по подготовке к экзаменам в разных учебных ситуациях.

Схематическая классификация векторов
Удобная схема для усвоения и запоминания полной палитры всех изучаемых в данной теме начальных понятий. Методика введения в раздел. Репетитору по математике для проведения первого урока на векторы со слабым учащимся. Незаменимый помощник для быстрого изучения теоретической части векторной геометрии без ущерба в качестве и прочности усвоения материала.

Как репетитор по математике снимает проблему восприятия записей с радикалами Частный прием работы с темой «квадратные корни» (8 класс) на этапе введения понятия «иррациональное число». Пример объяснений репетитора, снимающих проблему непонимания, неверенности и страха при виде нагромождения корней и дробей. Как понять смысл записи ?

Репетитор по математике о первых заданиях на корни
Проблемы и принципы построния первых уроков на квадратные корни. Практические советы репетиторам по использованию заданий — ловушек в вычислениях. Способы оформления и запоминания схемок с правилами решения простейших уравнений. О маскировке репетитором неверных операций в заданиях на корни, подталкивающих ученика к совершению ошибки. Методика провокаций.

Репетитор по математике о работе с квадратными неравенствами.

Методика распознания.

Прием дубликатов. Об использовании заданий с максимально возможным повторением условий. Частный прием репетитора по математике для усиления концентрации внимания ученика на наиболее важных особенностях математического объекта и этапах выполнения алгоритма решения задачи.

Зачем я публикую методические страницы? Далеко не каждый репетитор по математике располагает временем и опытом на выработку правильных подходов к работе со слабым учеником. Поэтому любые советы от коллег оказываются на вес золота. Проблема заключается в том, что профессия «репетитор по математике» – не публичная и результаты деятельности конкретного частного преподавателя мало кому удается увидеть. Поэтому желающим освоить эту нелегкую профессию просто негде получить ценный практический совет по конкретным вопросам. В итоге многие репетиторы математики фактически занимаются тем, что ставит эксперименты на учениках. На одном, на другом, на третьем. И так, пока не сформируется понимание того, какие результаты дают ученику те или иные формы, ходы и стратегии. Хотели бы Вы попасть в лабораторию к такому репетитору? Думаю вряд ли. Слишком высоки ставки, особеннот при подготовке к ЕГЭ.

Попытки репетитора по математике использовать свои математические знания «во весь рост» рождает огромное количество методических просчетов и ошибок в первые годы преподавания. Иногда репетиторы допускают их столько, что ученик вместо движения вперед запутывается в предмете окончательно. И начинает тихонько ненавидеть и математику и репетитора одновременно. Уж сколько этих ошибок было выловлено в школьных тетрадях — ужас!

Я всегда рад поделиться с коллегами преподавателями приемами объяснений, подходами к преподнесению той или иной темы. В ближайшее время планируются следующие публикации:

Решение квадратных неравенств
Площадь треугольника
Подобие треугольников

Постепенно ссылки будут активированы.

Начинающему репетитору математики готовится серия небольших практических статей. В них отчасти повторяются методики учебников, но к каждому разделу или даже параграфу школьного учебника даются комментарии и рекомендации. Спектр вопросов самый широкий: подача материала, вероятные ошибки учеников, учет уровня их математического развития, описание и решение проблем с пониманием тех или иных аспектов математики, подготовка к ГИА, приемы объяснений. Более чем за 15 лет репетиторской работы накопился огромный опыт курирования учеников. Им можно и нужно делиться с коллегами. Читайте, комментируйте, оценивайте, предлагайте свои наработки для размещения.

У меня уже написано несколько статей по методике, которые я с удовольствием предлагаю на заметку всем репетиторам по математике без исключений. Большинство материалов уже опубликованы на сайте в виде постов. К сожалению, в отличие от страниц, они менее заметны в Интернете, ибо привязываются к определенной дате создания. Поэтому если какой-нибудь репетитор по математике соберется найти в поисковике ответ на интересующий его вопрос, то, скорее всего, он потратит время впустую.

Идея переделать верхнее меню сайта в сторону улучшения его презентабельности и поиска информации зрела давно и только сейчас я решился на преобразования. Отныне ссылки на новые публикации по методике математики будут сортированы по классам 5-6 класс, 7-8 класс, 8-9 класс, 10-11 класс, подготовка к ЕГЭ. Я вынужден дублировать некоторые возраста, ибо одна и та же тема в разных школьных учебниках изучается по-разному (в разных классах). Делить на учебники – тяжело и физически и технически. Это усложнит как поиск, так и размещение информации.

Имеющиеся материалы будут переноситься на ссылочные страницы постепенно. Новые — по мере их написания. Поэтому какое-то время ссылочные страницы повисят только с текстами о перспективах их использования. Предлагаю всем заинтересованным репетиторам по математике поучаствовать в формировании базы методик. Присылайте свои соображения о том, как изучать предмет в 8-ом и 9 классе. Я с великой радостью их опубликую.

Несмотря на то, что страницы ориентированы на работу с выпускниками 9 класса, сдающих ГИА, в некоторых статьях будет описана подготовка к ЕГЭ по математике. Почему? Мы все живем ЕГЭ-йными перспективами. Есть целый набор ЕГЭ номеров (B1, B4, B6 и конечно же C4), подготовку к которым нужно начинать в 8 — 9 классе. Конечно за 2 года многут измениться и форматы заданий и регламент самого экзамена, но в любом случае в нем будет представлена часть алгебры с ГИА и, безусловно, вся планиметрия. Репетитору нельзя об этом забывать.

С уважением, Александр Николаевич.
Репетитор по математике и методике. Москва.