Репетитор по математике 6 класс

Индивидуальная работа с преподавателем в 6 классе – распространенное явление. В таком возрасте репетитор по математике набирает учеников раза в 2 чаще, годом ранее. Почему? Дело в том, что программа 6-го класса (по любому учебнику) только на первый взгляд кажется аналогичной пятому. Вроде бы те же дроби и текстовые задачи, те же уравнения и арифметические действия. Но какие? Любой репетитор по математике укажет на значительное увеличение количества алгоритмов и рост числа этапов внутри каждого из них. Кроме этого применение правил более дифференцированное и сильнее зависит от конкретной практической ситуации.

Опыт работы репетитором математики показывает, что тонкости этих ситуации дети улавливают с огромным трудом. По разным причинам. Образцы решений сложнее и дольше запоминаются, а недостаток внимания в паре с низкой скоростью вычислений часто не позволяют решить за урок (45 минут) более 3-4 заадч.

Прежде чем выбрать арифметическое действие для решения задачи, ребенок «примеряет» ее условия к изученным типам, которых к 6 классу накапливается уже немало. Для этого шестикласснику необходим не только опыт работы с ранее изученным, но и определенный уровень мышления в сочетании с надежной и быстрой памятью. В 5 классе и задачи проще и их спектр значительно более узкий.

Проблемы с математикой довольно часто проявляются у шестиклассника. Однако родители не всегда понимают насколько они серьезны, ибо школьная оценка часто завышается. Кроме этого она еще и не стабильна. Сегодня 5, а завтра 2. В чем причина двойки? Ребенок не понял текущий материал, или просто отвлекся на соседа? Именно на такие вопросы должен ответить репетитор по математике. Хороший преподаватель поможет диагностировать наличие проблемы и выявить ее причины.

В пятом классе некоторое непонимание материала еще удается невелировать. Как правило, ученик запонимает некий минимальный набор арифметических действий для 2-3 ситуаций и пытается угадать их появление в текстовых задачах. На малом количестве материала это еще как-то работает. Однако в 6 классе стратегия угадывания не помогает и с определенного момента становится очевидно: ученик не справляется.

Важно не пропустить этот момент и при потоке неудовлетворительных оценкок немедленно обращаться за помощью. Программа на месте не стоит. Материал только усложняется и дальнейшее отставание грозит переходом ученика в категорию безнадежных. Помните, что репетитор по математике, как доктор, спасает только тех больных, которые к нему своевременно обращаются. По статистике подготовка к ЕГЭ по математике с нуля (в 11 классе) обеспечивает в среднем не более чем 35-40 баллов.

Какой репетитор по математике нужен шестикласснику?

Безусловно, это преподаватель с большим школьным опытом и знанием школьных программ. Для одного и того же возраста учебники предлагают разное содержание тем: где-то проходят десятичные дроби, а где то обыкновенные, где-то уже проценты, а где-то еще только уравнения. Во всем этом многообразии нужно разбираться. Кроме знаний специфики учебного материала репетитор по математике должен обладать талантом объяснять простые вещи простым языком, неспеша, но в то же время не затягивая сам процесс.

Я бы не рекомендовал нацеливаться на преподавателя ВУЗа или студента. Несмотря на то, что талантливые репетиторы встречаются и в этих группах, опытный профессиональный педагог имеет куда большие шансы исправить ситуацию. Репетиторы из ВУЗа обычно завышают уровень занятий, а студенты не справляются с точными пояснениями. Кроме этого важен уровень мотивации самого репетитора. Низкая стоимость уроков этот уровень, как правило, снижает.

Репетитор по математике должен жить проблемами своего шестиклассника, понимать и помнить о том, что именно ему можно говорить в конкретной ситуации, а что нельзя. Математике свойственны обобщения и практически любую школьную задачку можно решить общими приемами. Например, уравнение решаемое делением 8:2 формально подходит для применения к нему метода Крамера :)

Сравнивая программы

Программу 6-ого класса отличает одно маленькое, но весьма важное свойство: впервые за годы учебы школьник сталкивается с математическими действиями (процессами), практический смысл и реальные модели которых невозможно показать. Например, это относится к действиям с отрицательными числами. Как понять запись или ? Пояснения в учебнике носят весьма упрощенный, поверхностный и логически неточный характер. И даже в таком виде они не всегда доступны слабому школьнику. Обычно репетитор по математике говорит: «делай как показываю и запоминай». Не всегда это оправдано, но здесь я не касаюсь вопросов методики, а просто обозначаю проблему.

Если правила в 5 классе можно сопроводить рисунками и ответ просто увидеть, то в 6 классе репетитор по математике знакомит ученика с «виртуальной математикой», или «с математикой на бумаге». Многое из нее не поддается внятному объяснению. Так школьники работают с формулами вычисления длины окружности и площади круга. Когда я сам учился в 6 классе, наш преподаватель математики сказал, что объяснить формулы и можно будет в старших классах, а когда это время настало, укзал на высшую математику. Из всего класса мне одному посчастливилось столкнуться с доказательствами формул площади и длины, ибо только математические факультеты ВУЗов его в свои программы.

Об учебниках по математике для 6 класса

Наибольшее распространение в школах имеют учебники Петерсона и Виленкина. Первый ориентирован на математические классы, а второй на базовый уровень. Мне не нравится идея, заложенная в Петерсоне. Особенно не нравится навязываение учебника школам, которые не отбирают детей в свои классы. В реальной работе не только репетитор по математике, но и школьный преподаватель пропускает параграфы с кванторами, равносильностью, доказательствами и другими ростками взрослой математики. Не справляются с ними дети. Даже сильные. В старших классах учащиеся переходят на другие программы, в которых точный язык логики высказываний практически не используется. Поэтому, когда ко мне приходит шестиклассник «по Петерсону», я использую книжку только как задачник.

Учебник Виленкина — классический и лучший на сегодяншний день учебник по методическим меркам. Это именно учебник, а не задачник. Его история тянется с далеких 80-х годов и Ваш покорный слуга сам по нему учился в свое время(правда несколько в другом издании) и, как видите, состоялся и без квантеров:)

Виленкин всегда занимал первые места на различных конкурсах пособий для общеобразовательной школы. Еще в советские времена. И это о многом говорит. Единственный минус — не очень богатая база задач, поэтому к учебнику обязательно нужно докупать дидактические материалы.

Рекомендации репетитора математики по выбору дополнительных пособий

Для работы в 6 классе я рекомендую:
1)
И.П.Ершова, В.В. Голобородько, Математика 6, Самостоятельные контрольные работы.

Подготовка к геометрии

Одно из направлений в работе репетитора по математике 6 классе – постепенное знакомство с понятиями, обозначениями и объектами планиметрии. Для этих целей в Виленкине выделен целый параграф. На тему отводится несколько академических часов и рассматриваются задания практического плана: нарисуйте пересекающие, параллельные , перпендикулярные прямые, найдите и обозначьте пары этих прямых на готовых рисунках, проведите перпендикулярную прямую к заданной и др. Ребенок учится распознавать, строить и обозначать объекты. Не более того. Если репетитор по математике привнесет в тему какие бы то ни было логические законы, то ничего кроме сумятицы и путаницы в голове ученика репетитор не получит.

Нужно понимать, что в 6 классе ученик не воспримет ни аксиомы, ни точные определения понятий параллельности, пересечения, принадлежности. Тем более в мае, когда дети живут мыслями о каникулах. Всему свое время. Я обычно комбинирую творческие задания на изображение прямых линий с темой «координаты».

Репетитор по математике может предложить такое задание: изобразите на координатной плоскости точки А(-3;4), В(2;6) и С(5;4). Проведите через С прямую, параллельную к АВ. Обозначьте буквой D точку ее пересечение с осью OX, а буквой E – точку ее пересечения с осью OY. Найдите координаты точек D и E. В следующем задании репетитор по математике заменяет параллельную прямую на перпендикулярную. И также предлагает найти пересечение с осями. Задания тренируют умение ученика работать с длинными алгоритмами и способствуют повторению сразу несколько правил и операций.

Колпаков А.Н. Репетитор по математике.