Репетиторы по математике об особенностях ЕГЭ в новой форме

by Колпаков А.Н. on 26 июля 2010

Статья написана в соавторстве с Александровым Григорием Павловичем, репетитором по математике.

Дорогие друзья! За последние 3 года (2007—2009) нам удалось подготовить к сдаче ЕГЭ сорок два ученика. Хочется поделиться с вами некоторыми соображениями по поводу экзамена.

1) Для успешной сдачи экзамена необходимо разобрать все разделы школьной программы, которые представлены в спецификации. Ни демонстрационный вариант, ни план работы, представленный на сайте ФИПИ не дают полного представления об экзамене.

2) Публикуемые в разных изданиях тесты основаны вариантах ЕГЭ по математике прошлых лет. Безусловно, решать такие тесты полезно, поскольку они содержат идеи задач, реализуемые в реальных вариантах. Но, решая такие тесты, надо понимать, что формулировка и алгоритм решения задач могут отличатся от того, который будет заложен составителем ЕГЭ. Поэтому для успешной сдачи экзамена необходимо нарабатывать с репетитором по математике именно идеи, а не запоминать алгоритмы.

3) Списать или получить консультацию от своего репетитора по математике средствами телефонной связи во время экзамена в 2010 году стало значительно сложнее, поскольку в формулировки заданий части «В» теперь вставлены подробные рисунки, таблицы, дроби. Через смс отправить репетитору по математике такое задание не получится. Тем, кто уверен в покупке каких-то экзаменационных вариантов в интернете, можно посоветовать не мелочиться, а зарегистрировать на себя всю недвижимость в России и за рубежом. Вероятность того, что Вы сможете это сделать примерно та же.

4) Для получения положительной оценки необходимо решить не менее пяти заданий (против четырех в 2009г).Но если раньше в части В присутствовали задания только математического плана, то теперь в них вкладываются еще и задания тестирующие общий уровень развития (задачи проверяющие способности учеников выходить из простых, но НЕСТАНДАРТНЫХ и НЕПРИВЫЧНЫХ ситуаций) с использованием математических объектов. В этом случае составители ЕГЭ специально ориентировались на задачи, проверяющие способность применять базовые знания, а не только демонстрировать их.
Если раньше репетитор по математике мог натаскать на уровень «лишь бы не два» достаточно быстро, то сегодня репетитору приходится поломать голову, чтобы спрогнозировать в какие условия организаторы ЕГЭ поставят ученика.

5) Конкретные задания, которые войдут в экзаменационные тесты для следующего ЕГЭ, опубликуются уже в октябре. Но их будет очень много (более 5-ти тысяч). Задача профессионального репетитора по математике -определить для каждого ученика максимальную планку его потенциальных возможностей с учетом ограниченного времени до начала экзамена и составить тренировочный материал таким образом, чтобы полученные знания и навыки охватывали все задания соответствующего уровня.

6) Если Вы планируете сдать экзамен на минимально допустимом уровне (30-40 баллов),то Вам необходимо разобрать:

  • Линейные и квадратные уравнения (полные и неполные). Линейные неравенства.
  • Элементарные задачи на проценты.
  • Понятие и свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять тождественные преобразования и находить их значения.
  • Показательные уравнения и неравенства.
  • Понятие и свойства корня n-ной степени. Уметь выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значения.
  • Иррациональные уравнения. Область допустимых значений выражения.
  • Понятие и свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
  • Уметь пользоваться графиками элементарных функций, находить область определения, множество значений, определять четность/нечетность функции, промежутки возрастания и убывания, экстремумы функции, промежутки знакопостоянства.
  • Уметь решать рациональные неравенства.
  • Теорему Пифагора.
  • Понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса в прямоугольном треугольнике и на тригонометрической окружности. Уметь преобразовывать и находить значения тригонометрических выражений.
  • Вычисление площади и периметра элементарных фигур на плоскости: параллелограмма, треугольника, ромба, трапеции.

7) Если Вы планируете сдать экзамен на среднем уровне (45-55 баллов), что соответствует школьной «четверке», то необходимо кроме изложенного выше разобрать:

  • 1)Тригономеские уравнения. Уметь решать и отбирать корни по заданному условию.
  • 2)Решение уравнений различных типов (показательных, логарифмических, тригонометрических, иррациональных и т.д. с помощью замены переменной.
  • 3)Уметь решать системы уравнений различными способами.
  • 4)Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной. Формулы вычисления производных элементарных функций и правила нахождения производных произведения и дроби. Уметь находить производную сложной функции.
  • 5)Нахождение промежутков монотонности и экстремумов функции с помощью производной. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на интервале.
  • 6)Формулы приведения и формулы двойных углов (тригонометрия).
  • 7)Формулы площади поверхности и объема для основных фигур (призма, пирамида, конус, цилиндр, шар).

8) Если Вы претендуете на результат значительно выше среднего (60-70 баллов или школьная «пятерка»), то кроме изложенного выше Вы должны научиться:

  • Быстро решать текстовые задачи на проценты, скорость, совместную работу.
  • Решить и грамотно записать решение многоэтапной задачи по стереометрии (типа В10 из вариантов прошлых лет). Уметь находить угол между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями, между скрещивающимися прямыми.
  • Уметь решать геометрические задачи на вписанные и описанные многоугольники. Знать и уметь применять теоремы синусов и косинусов, теоремы о биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку.
  • Прорешать большое количество задач на подобные треугольники.
  • Уметь правильно раскрывать модуль числового и алгебраического выражения.
  • Уметь решать показательные, логарифмические, иррациональные неравенства, содержащие преобразования с модулем.

9) Высокий тестовый балл (74 и выше) по действующей формуле шкалирования набирают не более 2-х процентов выпускников. Тем не менее, с двух репетиторов по математике двенадцати ученикам это сделать удалось.Если вы рассчитываете на подобный результат, то лучше всего обратиться к репетитору по математике хотя бы за год. Дело в том, сами ученики не могут реально оценить

  • находятся ли они на том уровне, на базе которого можно ожидать хороших результатов в С3 и С4
  • смогут ли они самостоятельно без репетитора по математике на него выйти (по школьным занятиям).

Стоит подчеркнуть, что вывести на подобный уровень «троечника» практически невозможно. Только многолетняя целенаправленная математическая подготовка приведет к отличному результату.

Желаем Вам успеха в изучении математики — очень трудного, но очень интересного предмета.

Александров Григорий Павлович,
репетитор по математике со стажем,
тел.: (495) 759-89-36 или 8-910-453-05-45

Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике со стажем
тел.: (495) 756-93-95 (дом) или 8-916-081-68-55

{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }

Александрова Галина Николаевна мая 14, 2011 в 21:43

Отличная статья. Да, действительно, без серьезных базовых знаний ЕГЭ на хорошую оценку не сдать. К сожалению, и школа, и некоторые наши коллеги-репетиторы по математике грешат тем, что занимаются «натаскиванием» — просто решают тесты. Фактически — тренируют интуицию. Нет, конечно надо тренироваться решать тестовые задания, мы с моими учениками решаем их даже на время, но это не может заменить уверенных знаний по предмету.

Оставьте комментарий