Зачем нанимать и как выбирать репетитора по математике?

by Колпаков А.Н. on 26 июля 2010

Зачем нанимать и как выбирать репетитора по математике?

Если серьезно заниматься вопросами математического и интеллектуального развития ребенка, то в первую очередь ему необходимо создать необходимые условия для обучения. Часто родители в решении этого вопроса ограничиваются только выбором школы. Однако, как известно, «кадры решают все» и доверять ребенка учебному заведению только на основании рекламы, далеко не всегда оправдано. Более того, как отмечают многие преподаватели по математике, оптимальным вариантом все-таки является сочетание школьных занятий с индивидуальными.

Давайте разберемся в преимуществах такого подхода и дадим некоторые рекомендации по выбору репетитора по математике.

Действительно, несовершенство системы математического образования (и не только в нашей стране) заключается в том, что ребенок часто вынужден заниматься не так, как позволяют его способности, а как это задумано авторами программ и учебников.Задания и методики в учебниках рассчитываются для некоего абстрактного и почти идеального ученика с определенным и достаточным для изложения материала уровнем общего развития. Он должен обладать базовым набором знаний, располагать способностями и желанием разбираться в большом потоке информации, уметь выделять и запоминать главное, переключать и удерживать внимание в нужный момент, выполнять самостоятельно определенный объем работ в виде домашних заданий (часто довольно большой). Большинство существующих пособий позволяют именно этому ученику, изучая каждый пункт или параграф, подниматься ровно на одну ступеньку выше.

Одна из функций учителя в школе — адаптировать материал учебника для конкретного класса. Подобрать задачи, форму работы, приемы объяснения материала соответственно способностям и знаниям большей его части. Но даже если в этот класс ученики тем или иным способом отбирались, все равно кто-то сильнее, а кто-то слабее, кто-то отстает, а кто-то идет впереди. Кто-то понимает один язык и методы, а кто-то другой. Разная скорость решения задач и разная скорость обработки новой информации не позволяет школьному преподавателю оптимально рассчитать умственную нагрузку для каждого ученика. Поэтому, малейшее отклонение уровня развития и знаний в каждом конкретном случае от заложенного среднего (в голове преподавателя) может приводить к постепенному увеличению этого «разрыва» и к полному дальнейшему непониманию содержания алгоритмов, теорем и приемов решения задач.

Любые школьные занятия всегда проводятся с расчетом на какой-то средний набор знаний и навыков в классе, не всегда соответствующий способностям конкретного ученика. Кроме того, школьные уроки по определению имеют очень низкий уровень обратной связи от ученика к учителю, а поэтому отдельные ошибки ребенка часто никак не анализируются и не влияют на методику работы с классом. Почему сделаны именно они? Как, когда и с чем ученик в этот момент работал? Почему он не понял материал? Такие вопросы, как правило, остаются без ответа. А нерешенная задача почти всегда является только методом отбора детей в различные учебные заведения и классы. У школьного преподавателя нет времени на уроке заниматься каждым учеником и выявить причины возникновения его ошибок. Кроме того, многие преподаватели (в том числе и репетиторы) просто не умеют выявлять первопричины этих ошибок.

Почему?Школа не принимает во внимание индивидуальные особенности отдельно взятого ученика, его психологию, физиологию (а именно здесь кроются корни большинства проблем). На методику могут влиять только средние показатели успеваемости всего класса. Это в лучшем случае. А в худшем мы пожинаем плоды определенной политики государства и законов рынка, из-за которых в школу попадают люди, которых не учили работать с детьми. Выпускники различных технических вузов (особенно с невысокими показателями профпригодности), а также студенты, изучавшие математику на каких-то этапах своей учебы, часто не могут найти подходящую работу по специальности. Но поскольку у большинства из них математический аппарат как-то сформирован, то появляется ощущение, что этого достаточно для преподавания.
Вопросы методологии школы и физиологии подростка (в таком преподавании), обычно остаются без должного внимания, а объяснение на уроке ведется на уровне, на котором привычно работать с материалом самому «преподавателю». Отсюда поток жалоб со стороны детей на частичное или полное непонимание происходящего. Когда начинаешь выяснять причины этого непонимания (листая его школьную тетрадь и расспрашивая о том, что и как объяснялось на уроке), то в каждом втором случае выявляются какие то явные промахи и недопустимые с точки зрения методики действия : преждевременное использование свойств изучаемых объектов, сложные конструкции для демонстрации этих свойств, использование незнакомых обозначений и понятий, переход к новой теме в конце урока и др. Кроме перечисленного, методы передачи знаний часто используют интеграционные свойства рассматриваемых объектов, и рассчитывают на сформированное и целостное восприятие школьниками этих объектов (которое возникает позднее). Встречаются нарушения установленной учебником последовательности следования тем (что приводит к конфликту с дидактическим комплектом упражнений, рассчитанным на эту последовательность), используются понятия, которые не закреплены на достаточном количестве упражнений.

Есть такая (весьма распространенная) пара недопустимых принципов работы «учить так же, как учили меня» и «ученик должен знать то, что знаю я». В отсутствии педагогического образования, опыта и знаний школьных проблем «преподаватель» вынужден следовать этим принципам. В итоге школьника перегружают большими объемами информации, с использованием общих математических алгоритмов, формул и мало понятных схем решений. Такие важные физиологические показатели, как работоспособность, уровень концентрации внимания, особенности работы различных видов памяти не изучаются и не учитываются. Преподаватель, работающий со школьниками, в первую очередь должен быть хорошим физиологом, а уже потом математиком.

Между тем необходимо выявлять сильные и слабые «точки организма» ученика как можно раньше и дальше, в соответствии с ними, строить индивидуальный план развития. Частично проблему дифференциации обучения решают некоторые школы уже с 6—7-го класса, производя деление на профильные классы, классы разного уровня, математические классы и др. Но и в матклассы попадают разные дети.

Многие одаренные ученики при отсутствии к ним должного внимания со стороны преподавателя часто не могут полностью раскрыть свои способности. В результате, ребенок может попросту не знать о существовании некоторых простых и эффективных подходов к решению задач. Он не умеет и не может научиться искать эти решения, выходить из нестандартных ситуаций, возникающих на экзаменах. В лучшем случае он пользуется заученными, более общими и сложными алгоритмами. Реально оценить свои силы и возможности при недостаточной нагрузке ему очень сложно, и на том же ЕГЭ он обычно получает результат ниже своих способностей. Особенно это относится к заданиям группы «С». Не приходилось ли вам слышать от ребенка такое: «Мама, в школе на уроках все понимаю, все решаю, повторил все формулы, но на пробном ЕГЭ, дали такие задания в группе „С“, к которым я даже не знаю, как подступиться...» ?

Максимальное развитие слабого ученика, как ни странно, сдерживается по сути теми же факторами, что и сильного. Разница в более низких показателях работы его организма, объеме памяти, скорости обмена информацией между клетками головного мозга, временем ее удержания, способностью к концентрации и переключению внимания на определенном количестве объектов, работоспособности, возможного наличия заблокированных каналов поступления информации (например, ребенок может не воспринимать информацию на слух). И даже заниженная мотивация, которая часто присутствует у слабых учеников, может являться следствием нехватки ресурсов этого самого организма с его последующим отказом от выполнения определенной работы. Индивидуальные способности и психологические особенности ребенка оказывают наибольшее влияние на методику преподавания, поэтому правильная и своевременная их диагностика должна предшествовать выбору программ обучения. Отслеживать эти влияния просто невозможно при отсутствии индивидуального подхода к каждому ученику.

Именно эту функцию должен нести репетитор. В частности, хороший репетитор по математике, обязан не только доступно объяснять материал, но и выстраивать систему упражнений под ученика с учетом его прошлых ошибок, способностей к удержанию информации при переключении внимания, скорости запоминания, скорости письма, аккуратности записей, Как определить репетитора по математики, способного так оптимизировать работу?
Желательно, чтобы репетитор имел педагогическое образование (особенно это важно в работе со слабым учеником. Студенты педвузов изучают основы возрастной физиологии и различные методики преподавания. Методисты учат доступному изложению материала, анализу эффективности различных систем упражнений, разбирают построения учебных программ и пособий. Такая подготовка просто необходима, поскольку ребенок имеет определенные особенности восприятия нового, отличающиеся от того, как это происходит у взрослого человека. Например, у подавляющего большинства детей возраста до 14-15 лет мышление работает по закону «от частного к общему». Ни в коем случае нельзя, например, объяснять в 6-ом классе правило раскрытия скобок на основании каких-либо анализов изученных свойств отрицательных чисел в общей буквенной форме Только на примерах с числами.

Репетитор должен иметь не только знания предмета, но представление о том, как можно разнообразить занятие разными видами деятельности. Помимо знаний необходим еще и опыт индивидуальной работы. Его нельзя получить ни за год, ни за 5 лет. Математический аппарат у школьника формируется в течении 6 и более лет. Пройдет немало времени пока репетитор успеет поработать параллельно со школой с учениками всех классов.
В продолжении темы качества репетиторских занятий стоит отметить, что хороший урок требует не только знания методик, но и значительных временных затрат на его подготовку, на анализ допущенных учеником ошибок. Учебники обычно не дают того количества упражнений, которое необходимо в каждом конкретном случае. Кроме этого параллельно работающий школьный учитель может использовать базовые задачи вперед занятий с репетитором (или использовать их неправильно). Поэтому, часто приходится составлять задания самостоятельно, или выбирать их из других источников. Это тяжелый труд. Нужно просмотреть и не один десяток упражнений, прежде чем взять именно то, что требуется в данный момент ученику. Все предлагаемые репетитором задачи должны быть предварительно отобраны и решены самим репетитором, проверены на отсутствие каких-либо опечаток и ошибок, громоздких преобразований и вычислений, а затем выстроены в нужную последовательность (по нарастанию трудности) в зависимости от способностей ученика. Необходимо продумать, что и как будет на уроке записано, что будет решено устно, а что письменно, в каком объеме будут даны задания для запоминания материала, продумать содержание домашней работы. Низкая стоимость занятий часто обусловлена тем, что данная работа, скорее всего, проводиться не будет. Возможно, что ситуация и не требует проводить ее на таком уровне, но лучше иметь преподавателя, который, в случае необходимости, сможет поставить ученика в идеальные методические условия.

Думаю, не стоит ориентироваться на преподавателя, сочетающего репетиторскую деятельность с работой в школе. Почему?

Во-первых, его квалификации и опыта проведения уроков в классе может не хватить для индивидуальной работы со сложным учеником. Занятия с группой имеет несколько иные особенности. Обычно всегда можно выделить способных учеников, позволяющих реализовать то, что задумано. Легче объяснять новый материал, легче разнообразить урок разными видами деятельности. Школьный учитель привык иначе контролировать и организовывать работу учащихся. А когда в классе один ученик, то вся нагрузка ложится на него одного. Например, методика подведения ученика к какому-либо самостоятельному открытию всегда опирается на его ответы и его решения. И если такой ученик замолчит и не сможет ответить на простой наводящий вопрос, то выйти из этого «штопора» будет непросто. Репетитор по математике обязан иметь в своем арсенале средств различные способы объяснения материала

Во-вторых, школьный преподаватель обычно отягощен грузом обязанностей по проверке тетрадей, классному руководству, внеклассной работе и общественным поручениям. Репетитор по математике не должен отвлекаться ни на что более, потому как проблемы ученика определяют содержание его работы и их приходится постоянно держать в голове.
Будьте осторожны при выборе преподавателя сразу по нескольким предметам. Специалист широкого профиля, как правило, менее компетентен в большинстве вопросов, чем специалист в узкой области. Даже сочетание физики с математикой несет в себе некую опасность. В лучших педагогических вузах эти предметы разделены по разным факультетам. Это РАЗНЫЕ СПЕЦИАЛЬНОСТИ, с разной подготовкой и методологией преподавания. Стоит разделить эти два предмета и репетиторов по ним, по крайней мере, для учеников до 10-го класса. Уж больно много существует тонкостей в адаптации математики как науки к использованию ее в школе. Математический аппарат большинства физиков находится, конечно, в неплохом состоянии, но умение решать задачи и умение преподавать, не попадая в методические ловушки учебников и собственных записей, — это разные вещи. Встречаются грамотные репетиторы физики и математики, но их немного.
Обратите внимание на то, какое значение репетитор по математике придает физиологическим и психологическим факторам работы (особенно это важно для младших школьников). Интересуется ли он его распорядком дня, нагрузкой по другим предметам, временем сна, усидчивостью, физической активностью, зрением, работоспособностью, привычками, интересами и т. д. Ваши ответы помогут грамотному педагогу быстрее сформировать представление об ученике, о его вероятных возможностях роста, о склонности к тем или иным наукам и видам деятельности.

Существует мнение, что преподаватель ВУЗа лучше других сможет подготовить ребенка к ЕГЭ, к экзамену в его ВУЗ. Это мнение ошибочное. Голова преподавателя ВУЗа обычно забита огромным количеством лишних для данного этапа развития школьника знаний, общих терминов и понятий, не доступных ему для понимания. Систематическое или случайное использование этих знаний может только запутать абитуриента. Преподаватель ВУЗа лучше знаком с различными теориями, предлагаемые студенту, чем с методологией школы. Свойственное таким репетиторам переоценка уровня способностей ученика, к сожалению, типична и рождает огромное количество методических ошибок в формировании его математического аппарата.
Дайте репетитору время на разработку стратегии занятий. Ни в коем случае не делайте скоропалительных выводов о том, хороший репетитор с вами работает или нет только на основе ваших эмоций. Вопросы индивидуального подхода очень сложны. Репетитор должен изучить ученика и проанализировать первые результаты обучения, прежде чем окончательно определиться с методами. На это может уйти несколько занятий. Тесты на первых уроках помогут только вскрыть явные отклонения в развитии ученика, «перекосы» в работе различных видов памяти (ребенок может, например, не воспринимать информацию на слух), явные провалы и пробелы в знаниях, низкий уровень концентрации внимания. Репетитору необходимо получить полное представление о том, как ученик выполняет домашнюю работу, отчего возникают ошибки, каков характер этих ошибок, как быстро стирается из головы полученная информация, какие формы подачи материала дольше удерживают внимание, как быстро усваивается новый материал.

Александр Николаевич Колпаков, репетитор по математике

{ 2 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

Ольга октября 9, 2013 в 10:34

Информация очень полезная, именно сейчас нужен репетитор по математике для дочки, которая учится в 7 классе. Не могу решить, кого выбрать: студента пед. университета или преподавателя математики в школе.

Колпаков А.Н. октября 9, 2013 в 13:08

В конечном итоге многое зависит от желания и способностей к преподаванию у конкретного педагога. И тот и другой тип репетиторов по математике, указанных Вами, априори имеет свои минусы, мешающие оказанию качественной помощи на дому. Студенты обычно не очень надежны в плане организации, не имеют опыта и заняты своей учебой больше Вашей. Преподаватель школы, как правило перегружен основной работой и не гибок в плане согласования учебных программ. Лучший вариант — пригласить квалифицированного профессионального репетитора. Если для этого не хватает финансов, придется пробовать разные дешевые варианты на свой страх и риск. Возможно Вам и повезет. При этом важно помнить, что любая смена педагога влечет за собой негативные последствия для усвоения математики. Каждый репетитор приносит на занятия свое свое видение предмета, свои правила оформления и манеру объяснения, свои требования к степени подробности выкладок и рассуждений. Возможно, привыкнув к одному порядку, ребенку будет сложно перестроиться. По крайней мере для этого должно пройти какое-то время.

Оставьте комментарий