О качестве преподавания репетиторов по математике

by Колпаков А.Н. on 27 июля 2010

К сожалению, «репетитор по математике» на сегодняшний день — явление массовое. Доступность современных средств рекламы дают возможность любому желающему продвигать свои услуги независимо от их качества. Почти полная бесконтрольность в сфере индивидуального преподавания привела к появлению на рынке труда огромного количества предложений репетиторов, многие из которых, к сожалению, не отвечают всем образовательным стандартам качества, учебным программам и методическим правилам ведения уроков.

Главная угроза отрасли состоит в том, что любой человек, хоть как-то знакомый с математикой, готов провозгласить себя репетитором. Простые правила включения каждого желающего в список преподавателей сайтов — агрегаторов дают возможность без всякого опыта общения со школьниками, методической, педагогической и даже без нормальной предметной подготовки влезать в интернет с предложениями о репетиторстве. Это в полной мере относится к бывшим выпускникам (или студентам) технических вузов. Причем каждый второй из них — вчерашний троечник, с грехом пополам прошедший в ВУЗ на платное отделение.

Высококвалифицированные и специально обученные преподаватели, занимающиеся репетиторством не один год, вынуждены бороться с этой волной дилетантов, захлестнувшей интернет. Вместо того, чтобы заниматься методиками преподавания, решать серьезные математические и педагогические задачи, вместо того, чтобы концентрировать все внимание на конкретных проблемах своих учеников, им приходится заниматься рекламой и PR-ом. К чему это чаще всего приводит? Очевидно, к лишнему расходу времени и к возможному снижению качества работы.

О качестве услуг репетитора по математике

Услуги репетитора, как и любые другие, могут быть тоже некачественными, как товар в магазине. Но если при покупке этого товара в процессе эксплуатации вскрываются какие-то явные его дефекты или несоответствующие ожидаемым характеристики (заявленным в рекламе), то в случае с репетиторами не очень понятно, по каким характеристикам определять и оценивать качество их работы. Этим и пользуются репетиторы «новой волны», располагая свои анкеты в одном ряду с талантливыми и опытными профессионалами.

А что делать родителям? Как оценить работу репетитора? Кажется, можно просто дождаться результатов на экзамене или текущих оценок в школе. Но если результаты того же ЕГЭ окажутся неудовлетворительными, то эта оценка родителям уже не пригодится. Поэтому плохие отзывы на сайтах оставляются редко и редко когда публикуют. Сайтам это НЕ ВЫГОДНО. Отзывы в интернет компаниях собираются обычно через месяц-два после начала занятий, причем оставляют их родители, как правило, не представляющие себе, как эти оценки давать.

В результате, на первый план в отзывах о работе репетитора по математике выходят эмоции, какие-то личные симпатии, внешние признаки хорошей работы (репетитор не опаздывает, всегда проверяет выполнение уроков, ребенок занят, расписание и продолжительность уроков четко выдерживается, фиксированная стоимость, преподаватель всегда охотно выходит на связь и прислушивается к просьбам родителей и т. д.). О чем еще мечтать? Однако, ничего такого, что указывало бы на уровень преподавания в этих отзывах, не найти.

Если собрать статистику успехов на экзаменах у каждого конкретного репетитора по математике, то она все равно не совсем точно будет отражать именно качество его работы, потому что есть несколько факторов, влияющих на промежуточные или итоговые оценки вопреки всем стараниям даже супер профессионала. Это и уровень способностей ученика, и глубина его пробелов на момент начала занятий, и время, которое предоставляют репетитору родители, и психологические особенности поведения ученика, влияние нервной обстановки экзамена и масса других «мелочей». Здесь напрашивается аналогия с медициной: можно спасти не любого больного и не в любой ситуации. Еще следует учесть, что к одному репетитору по математике может придти сильный состав учеников, а к другому — очень и очень слабый. Объективно оценить качество услуг может только специалист в области преподавания.

Я выделяю несколько важных показателей, по которым можно замерить качества занятий у репетитора:

Правильная методическая линия в работе.

Что такое методика преподавания? Это система действий, направленных на наилучшее и скорейшее обучение человека набору навыков и знаний через создание для этого определенных учебных условий. Различают общую и частную методику. Частная методика изучает приемы преподнесения конкретных тем, а общая занимается вопросами их согласования, порядка и темпа изучения. Общая методика, в конечном итоге, отвечает за весь результат.

В случае с математикой стоит отметить, что частная методика определяет общую (а не наоборот), а главным аспектом этой взаимосвязи является правильная последовательность изучения материала. Нельзя переставлять параграфы произвольным образом и перескакивать с темы на тему, не обеспеченную определенной базой знаний и навыков. Нельзя работать хаотично и бессистемно, полностью уходя от школьной программы и учебников. Качественная помощь репетитора по математике должна соответствовать этим критериям.

Огрехи методик преподавания предыдущих репетиторов пришедших ко мне учеников видны невооруженным глазом. Для объяснения, например, способов быстрого построения графиков линейных функций в 7 классе один репетитор применял общие методы сдвига функций вдоль осей (изучаемый в старших классах). Другой репетитор в работе с 9-классиком по геометрии использовал формулы приведения до момента изучения их в алгебре. Третий репетитор по математике использовал обозначение f (х) в 8 классе параллельно с программой учебника Теляковского (по этой программе символ f (x) вводится только в начале 9-го. Каким бы простым ни был математический объект или обозначение, даже при самой незначительной смысловой нагрузки на него по программе, необходимо показать его участие и закрепить его свойства с другими объектами и понятиями на достаточном для каждого ученика количестве упражнений. Если этого не происходит, можно говорить о некачественной работе репетитора.

Стоит упомянуть, что несоблюдение правила «давать материал порциями в строгом порядке предусмотренном программой» программе может повлечь за собой выход на несвоевременное использование обобщений и интегрированных свойств математических объектов. Например, ребенок еще не знает о существовании углов, больших, чем 180градусов, и не понимает, что такое «угол Пи», а ему уже репетитор по математике пишет Sin (2П-x)=... Особенно эти тонкости плохо улавливают репетиторы из ВУЗов, привыкшие работать с обобщениями математических понятий.

Качество подготовки заданий.

Если репетитор по математике наспех готовит упражнения на урок или выдумывает их по ходу занятия, берет наугад, то существует вероятность попасть с учеником в западню собственного легкомыслия и наткнуться на маскировку каких- либо важных характеристик и свойств изучаемых математических объектов. Также можно упустить какие-то важные алгоритмы или случаи. Например, построить графики функций:

moduli_1_vidи


moduli_2_vid

Аналитические записи этих функций отличаются всего лишь одним числом. «Ну и что?», — скажете вы. Дело в том, что при построении графика первой функции на этом рисунке получится линия, очень близкая к параболе:
moduli_1

moduli_1_vidРазлядеть точку, после которой график отклоняется в сторону от паработы, достаточно сложно.

Изобразим график второй функции :
moduli_2

moduli_2_vidОтличие его формы от параболы хорошо заметно. Кроме этого, отчетливо видно, что он состоит из кусочков двух парабол и имеет точку максимума.

На ЕГЭ в 2010году в номере с5 была предложена задача с параметром на использование свойств таких функций. Ученик, от которого их скрывает первый график, просто не учтет их и будет считать, что все графики с модулем (такого типа) похожи на построенный.
Может так получиться, что помимо отсутствия точки максимума и трехкратной смены монотонности, отличия от параболы не будут заметны вообще, а ордината узловой (стыковой) точки может вылезти за пределы рисунка по оси «у». И это всего лишь из-за одного единственного числа. Кто должен контролировать такие моменты? Репетитор по математике! Если этого не происходит — можно говорить о том, что он работает некачественно, а сам факт появления такой ситуации с числом 6 называется МЕТОДИЧЕСКОЙ ОШИБКОЙ. В чем причина? Их может быть несколько:

1) желание репетитора работать вне занятий и готовить задания максимально тщательно.

2) методическая квалификация репетитора по математике.Часто она является следствием несоответствующего для профессии «репетитор по математике» образования (об этом я упомянул в начале статьи).

3) Низкая стоимость занятия с репетитором. Она увеличит вероятность появления первого пункта.

4)Непонимание репетитором по математике важности различных мелочей. Некоторые «репетиторы» считают, что ничего страшного не происходит. В случае возникновения подобных моментов достаточно просто сказать ученику, что картинка может быть другой. Но слова сказаны и забыты, а рисунок уже сделан и именно он останется и памяти и в тетради. Жаль, если репетитор по математике этого не понимает.

5) Высокая степень занятости репетитора. . Если он совмещает школьную работу с частными уроками или одновременно с преподаванием занят еще на какой-нибудь работе — то это непременно скажется в худшую сторону на качестве его уроков. Учебные проблемы часто требует полного погружения в них с головой, а хорошее занятие всегда требует дополнительного времени на подготовку. Упустив одну важную деталь, затем другую, репетитор упустит в тоге и ученика. Конечно, у него просто не будет времени ни на осмысление того, почему ученик не может решать задачи, как расшевелись лентяя, как догнать программу отстающему ученику. Репетитор по совместительству — часто выброшенные деньги.

Качество объяснений репетитора по математике

Оно тоже может быть разное. Здесь, однако, не удается показать какие то конкретные примеры явных промахов, но общая ситуация следующая: многие репетиторы по математике, особенно репетиторы «новой волны» часто путают преподавание с демонстрацией своего сформированного математического аппарата, который они с успехом применяют для решения задачи. Объяснить задачу и решить ее это уже не одно и тоже. Я уже не говорю о том, что репетитору по математике нужно не только уметь объяснять готовые решения, но еще и учить их искать, правильно оформлять и вообще заниматься формированием математический аппарата у другого человека. А это гораздо более сложная задача, чем демонстрация решений.

К недопустимым, с моей точки зрения, является такой подход у репетитора по математике, когда он ИЩЕТ решения задачи на самом уроке. Мотивируется это тем, что так ученик якобы будет видеть этапы поиска. Но такие репетиторы не понимают, что поиск решения заставляет концентрировать внимание на розыске а не на «полезной терапии для ученика». При этом часто отключатся все тормоза и преподавателя «несет» по только ему понятным «маршрутам и остановкам». Задействуется весь арсенал математических приемов, знакомых репетитору, но часто неизвестных ученику. Некогда контролировать состав применяемых средств, поэтому в ход могут идти неизвестные термины, неизвестные анализы, неизвестные факты, подходы и прочее. Репетитор может найти такое решение, в котором используется не изученный материал и объяснить ребенку что-либо вообще не удастся. Ни о каком качестве работы речь в этом случае идти не может. Даже если репетитор по математике найдет какое-то доступное решение, то, как минимум, потеряется время (он уже его потерял) на подбор соответствующих пояснений (за которыми тоже надо следить).

Качество организации работы.

Недоработки репетитора в организационном плане обычно всегда заметны. Это постоянные опоздания, переносы, отсутствие домашних задании или какой-либо системы в ее составлении (такое часто встречается), отсутствие проверок самостоятельной работы ученика. Сюда можно отнести неумение или нежелание репетитора по математике создать ученику условия для максимального количества решаемых задач (в тетради за урок выполнена только пара упражнений), растраты времени на внеучебные разговоры с ребенком или родителями. Также заметны многократные звонки на его мобильный телефон (желательно его отключать как в театре).
Можно обратить внимание на отношение репетитора к любым мешающим ведению занятия внешним раздражителям (телевизор, радио, хождение каких-либо друзей или родственников из комнаты в комнату, шумные разговоры в соседних комнатах, мобильные телефоны и т.д.)
Определенную информацию несут в себе факты отсутствия каких-либо четких требований по подготовленности ученика к занятиям, к возможной учебной помощи со стороны родителей, неясность вопроса, связанного с ведением тетрадей, оформлением решений, формам контроля за знаниями, неподготовленность в плане предоставления материалов (как теоретических так и практических)….Все это можно увидеть если родители обращают внимания на проведение уроков у репетитора...

Пожалуй из этих четырех показателей и складывается общая оценка качества работы репетиторов по математике. Что-то можно выявить быстро и легко, а что-то остается за кадром. Не существует 100% правильного способа определения рейтинга преподавателя, но знать о возможных подводных камнях и граблях, на которые можно наступить необходимо.

Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике.