Работа с наглядными пособиями

by Колпаков А.Н. on 1 августа 2010

Сэтими наглядным пособиями я провожу занятия по стереометрии в 10 — 11 классе при подготовке к ЕГЭ. Очевидно, что репетитор по математике, использующий реальные трехмерные аналоги чертежей, сможет быстрее сформировать у ученика необходимые навыки работы с многогранниками. Модели облегчают восприятие условий задач и помогают репетитору развивать пространственное мышление школьника. Предупреждаются ошибки, связанные с неверным чтением рисунка и ускоряется процесс поиска алгоритмов решения сложных задач.

Правильная треугольная пирамида

Цилиндр

Правильная четырехугольная пирамида

Модель куба и его диагонали

Модель конуса

Треугольная призма

Прямая треугольная призма

Сечение в треугольной пирамиде

Наклонный параллелепипед

Прямой параллелепипед

Наведите курсор на фотографию и кликните на нее. Она откроется в увеличенном масштабе.

Обратите внимание на специальные крепежи на ребрах моделей. Они двигающиеся и я могу закреплять ими любые положения любых сечений. Это позволяет достраивать модели до их точного соответствия условию конкретной задачи.

Мы можем имитировать сечения, проводить линии в гранях, показывать высоту пирамиды, высоту призмы, апофемные и реберные треугольники и многое другое...

Вместо того, чтобы разбираться в многочисленных нагромождениях и искажениях тетрадного аналога задачи, ее можно воссоздать в реальности.

Использование репетитором по математике реальных моделей помогает ученику распознать

  • скрещивающие прямые
  • перпендикуляры к плоскостям
  • угол между прямой и плоскостью
  • угол между плоскостями

При решении задач ученику предоставляется возможность

  • взять модель в руки
  • повернуть ее к себе удобной стороной
  • вложить листочек, имитирующий сечение
  • провести в сечении любые линии
  • обозначить вершины сечения A,B,C...

Репетитору по математике на моделях удобно

  • давать пояснения к задачам
  • знакомить ученика с видами многогранников и их свойствами
  • указывать ошибки в выявлении различных углов
  • доказывать стереометрические теоремы и выводить формулы

Выдержки из писем репетиторов:

Вера Викторовна, репетитор по математике на пенсии
«У Вас прекрасные стереометрические модели. Неужели Вы их делали сами?! Или они покупались? Подскажите, пожалуйста, где можно заказать именно прозрачные пособия? Может быть, кто-то из Ваших знакомых репетиторов их делает? С удовольствием воспользовалась бы их услугами.»

Я ни у кого ничего не покупал, кроме материала для сборки. Все модели сделаны моими руками летом на даче и, насколько я знаю, никто из репетиторов по математике в Москве ничего подобного не предлагает. По крайней мере открытых моделей ни у кого нет. Купить их вряд ли удастся и уж точно на заказ их никто не собирает. Это весьма хлопотное занятие. На каждый экземпляр я трачу в среднем по 5 — 6 часов времени. Обрезаю, зачищаю, подгоняю.

Краювцева И.П., начинающий преподаватель: «Это фантастика! Безумно понравились модели!!! Я сама репетитор по математике и большую часть времени занимаюсь подготовкой к ЕГЭ. Мучаюсь с рисунками в стереометрии постоянно. Ученики не умеют представить себе всей картины в задаче. Каким образом Вам удалось скрепить между собой ребра моделей? Поделитесь, пожалуйста секретом производства.»

До конца не стану раскрывать секреты конструкций. Скажу лишь то, что для ребер был использован  моток очень жесткой проволоки с идеально подходящим диаметром под отверстия в пластмассовых крепежных механизмах.Как репетитор по математике собирал модели Для соединения боковых ребер с многоугольником основания эти крепления специально подрезались в зависимости от величин углов фигуры в основании. Самым простым занятием оказалась сборка многоугольников для оснований. Для этого я снял обмотку из куска еще одной проволоки (мягкой),Скрепление сторон оснований у пособий порезал ее на кусочки длиной примерно в 1 сантиметр и просто вставил в каждый из них с разных сторон отрезанные кусочки жесткой провоолоки. На мое счастье все размеры идеально подошли друг для друга.

Репетитор по математике о моделях «последнего поколения».
Летом я приступил к усовершенствованию наглядных пособий. На ребра последних моделей поставлены специальные ползуночки с отверстиями, через которые можно продеть мягкую проволоку или толстую нитку, имитирующую след от сечения. Кликните на маленькую фотографию, которую Вы видите справа от текста и она откроется в новом окне в увеличенном виде. На фотографии показан такой ползунок крупным планом. Ползунки,    позволяющие репетитору по математике моделировать любые сечения Ползунки позволяют репетитору по математике моделировать следы от любых сечений плоскостей с поверхностью многогранника.

Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике в Москве.

{ 5 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

Любовь Вадимовна июня 21, 2012 в 18:48

Александр Николаевич , добрый день ! Очень понравилась ваша методика при изучении стереометрии пользоваться наглядными изображениями самих геометрических тел, удачи вам и новых успехов . Подскажите,пожалуйста, где можно приобрести такие наглядные пособия ? С уважением Любовь Вадимовна

Михаил Евгеньевич августа 30, 2012 в 9:51

Уважаемый Александр Николаевич, Ваши модели замечательны. Возможно, кому-либо может быть полезен и мой скромный опыт. Я делаю и модифицирую модели, используя заготовки из отожженной (следовательно, слегка размягчённой) медной проволоки, а соединения осуществляю с помощью шариков из пластилина. Есть и несколько уже согнутых под распространённые углы заготовок. Такие конструкции были у меня в институте, в курсе кристаллографии. Конструкции удобны возможностью трансформаций и размещении чего-либо внутри. В заключение — браво ещё раз Вашим моделям.

Татьяна декабря 5, 2013 в 10:45

Предлагаю Вам запатентовать свои работы и открыть производство по изготовлению моделей. Я уверена, что заказов будет на первые 10 лет. Школы, ВУЗы, будут закупать такие фигуры, ещё и «спасибо» говорить. А Вам это принесёт доход и независимость. Жаль, что очень много Кулибиных в нашем государстве не воплощают свои достижения в массовое производство, теряя при этом сами и обедняя общество такими гениальными и вместе с тем простыми изобретениями. Всего Вам хорошего!

Елена октября 29, 2016 в 1:51

Здравствуйте. Очень понравились стереометрические модели. Без наглядности в геометрии и стереометрии никуда. Мои ученики очень плохо видят объемные фигуры и сечения в них. Понимаю, что не выдаете секреты своего производства, но может хотя бы подскажете какие материалы использовали и где их приобретали? Огромное спасибо!

Колпаков А.Н. октября 29, 2016 в 6:14

А ничего и не приобреталось. Весь строительный материал нашелся на даче. Просто все идеально подошло, а сейчас я и сам не могу купить тоже самое в магазине. Не сходятся размеры крепежей с диаметрами прутиков.

Оставьте комментарий