Оптимизация работы учащихся на занятиях с репетитором

by Колпаков А.Н. on 14 августа 2010

Статья является приложением к статье оптимизация репетитором индивидцуальных занятий по математике. Ознакомьтесь с ней по данной ссылке.

Репетитр по математике должен понимать, что время — один из важнейших параметров, влияющий на результат обучения. Для его максимального использования нужны методы, способные ускорять решения задач и тем самым увеличивать объем выполненной работы учеником и репетитором.

На эту скорость влияют не только способности ребенка и талант репетитора доносить до него материал, но и мелкие препятствия, помехи, неизбежно сопровождающие процесс решения задач. Они связаны с неудобными обозначениями, с объемными записями, необходимостью переписывать частично условия задач и др. Их участие в процессе мышления ребенка должно быть сведено репетитором по математике к минимуму.

Для этого, в первую очередь, необходимо использовать методы, сохрающие концентрацию внимания ученика на каких-то важных особенностях задачи. Это непросто сделать при работе со слабым учеником, так как он может потерять эту концентрацию на любой мелочи. Даже на том, что приходится переводить взгляд с одной точки листа тетради на другую, смотреть и в книгу и в тетрадь одновременно, листать страницы в поиске нужного номера, рисунка, ответа, работать линейкой, ластиком, переключаться на черновик, на вычисления и т.д.

Есть ряд приемов и простых правил, следуя которым можно снизить влияние этих отвлекающих обстоятельств.

Одна их главных заповедей работы репетитора — проработанный план на урок. Упражнения, которые приносит репетитор по математике ученику желательно выписывать или распечатывать на отдельном листочке. Он не должен содержать никаких иных задач, кроме тех, которые будут решаться. Это поможет репетитору ускорить работу ребенка с запланированной последовательностью заданий и не тратить драгоценные минуты на поиск номеров в учебниках и дидактических материалах.

Для очень рассеянного ученика репетитору по математике лучше всего подавать каждое упражнение на отдельной карточке (можно с готовым рисунком и опорной схемой решения) или закрывать тексты соседних задач учебника двумя чистыми листочками (сверху и снизу). Убрать как можно больше помех работе — главная цель методики.

Особые требования к организации труда ученика предъявляются к ведению тетрадей, а в геометрии особенное значение приобретает оптимизация рисунка. Есть несколько правил оформления черновых записей в процессе размышлений над геометрической задачей. Репетитор по математике может корректировать те или иные приемы по своему усмотрению в зависимости от особенностей ребенка.
risunokРисунок должен максимально точно отображать описанную в условии ситуацию, поскольку основная смысловая нагрузка в построении алгоритма решения задачи ложится именно на него. Для того, чтобы ребенку ничего не мешало думать, репетитору по математике нужно собрать на нем КОМПАКТНО всю информацию о предоставленных математических объектах: о длинах отрезков, величин углов, дуг, площадей. Все промежуточные результаты работы также лучше подписывать рядом с соответствующими его элементами.Кроме значений полезно указывать привязанные к его частям буквенные выражения.

risunok_plosh_2Сложнее всего репетитору и ученику приходится в работе с площадями, значения которых отмечают внутри фигур. Чтобы они не перепутались с другими данными репетитор по математике может предложить выделять их значения одним и тем же цветом (только не красным). Даже через через урок, например при работе над ошибками, ученик увидит внутри треугольника «3х», записанное зеленой ручкой, то легко вспомнит, что так выражалась площадь.

Большинство найденных сведений о величинах должны иметь быстрый доступ для размышлений над ними. Поэтому и репетитору и ученику следует переносить на рисунок максимум информации. Поскольку его возможности не безграничны, приходится прибегать к различным хитростям и правилам, по которым проставленная информация не будет перемешиваться! Кроме договоренностей о площадях, репетитор по математике может договориться с учеником и об отрезках. Например, если точка А делит отрезок BC на две части, а дана длина именно ВС, например 5см, то спустя какое то время поставленное число 5 рядом с ВС (или рядом с точкой), будет мешать идентифицировать эту привязку из за наличия буквы А.  Лучше всего вынести этот размер, как в черчении, за пределы рисунка или выделяя отрезок ВС скобкой подписать 5см рядом с ее «клювиком».
отрезок

Если на части разделен угол, то репетитор по математике может указать стрелкой на выделяющую его дугу.
углы
Если в задаче активно используются буквенные выражения, то их также стоит привязать к соответствующим элементам. Стрелкой издалека репетитор по математике указывает на элемент рисунка и рядом, у ее начала, на свободной части листа, подписывает соответствующее буквенное выражение. Есть общее правило: если стрелка на что то указывает, то непременно на ближайший объект к указанной области.


risunok_plosh_1На рисунке слева показано как вписать в рисунок площади треугольников OEK и NPK. Стрелка от «зеленого» выражения 25х указывает на область, ближайшей границей которой является треугольник OEK, а 36х обозначает площадь более широкой части.

Если репетитору требуется отдельный кусочек черновика для демонстрации преобразования или для решения уравнения, то после их завершения результат можно выделить овалом, кругом, рамкой от которой направиль стрелку к нужному элементу рисунка.visota

Иногда выразить отрезок мгновенно или за одну-две операции. pifagorТогда достаточно держать буквенное выражение рядом с картинкой.

Если вокруг рисунка хватает места, то выкладки производятся рядом с привязанными к ним отрезками.
выражение гипотенузы

При дальнейшем использовании этой пары ребенку не нужно будет переводить взгляд от рисунка на записи, от записи назад к рисунок и обратно.

В сложной задаче чертеж делается не в тетради, а на отдельном листе А4. Это позволит репетитору расместить на нем максимум данных.

Репетитор по математике может договориться с учеником о том, что записи условия задачи (и даже какие-то линии на рисунке) ведутся ручкой, а все что будет найдено в процессе решения — карандашом. Во-первых, если решение зайдет в тупик, или вскроется какая то ошибка, всегда можно стереть его следы, сохраняя начальные данные. Во-вторых, ученик и репетитор по математике быстрее сориентируются в условии задачи, если через какое то время нужно будет ее проверить (например, когда она задана на дом). Можно не искать текст в учебнике, а просто посмотреть, что записано ручкой, а что карандашом.

Еще одно простое, но важное правило — не приступать к задаче, если для записей не хватает места на правой странице. Иначе, в самый ответственный момент лист придется переворачивать. Это неудобно. Особенно если репетитор сделает рисунок на одной стороны, а все решение окажется на другой. Слабому ученику может не хватит ресурсов зрительной памяти для слежения за действиями репетитора, так и при самостоятельном выполнении каких-то операций. Многие из них требуют обязательного графического сопровождения, например, при записи свойств биссектрисы, отрезков хорд, при обозначении подобных треугольников с различной ориентацией и др.

Любую геометрическую задачу лучше всего начинать решать на отдельном листе (как ученику, так и репетитору). Записи не следует вести плотно, а между строчками необходимо оставлять хотя бы 1-2 свободные клетки. Резерв клеток потребуется для лучшей идентификации на листе записанного объекта, для возможных дальнейших надстроек от вставки в него дроби и для возможных исправлений репетитора. При работе с черновиком, если не хватает свободного пространства внизу, можно проводить преобразования где угодно, но тогда обязательно выделять записи в рамку. К ней следует направлять стрелку с той точки решения, с которой пришлось «уйти в сторону».

Рамками и выделениями нужно пользоваться очень аккуратно, не злоупотреблояя их количеством, выделяя в основном какие-то промежуточные результаты вычислений. Ни в коем случае нельзя не подчеркивать объекты, поскольку это будет мешать идентифицировать в тетрадях дроби. Для оптимальной работы ученика внимание на каждом используемом математическом объекте должно легко и быстро фокусироваться. Четкие границы буквенного выражения помогут без лишнего напряжения «схватить его глазами» и «вызывать» из памяти изученные алгоритмы работы с его содержимым.

В случае если ученик все равно теряется в записях, а целью занятия является обучение не оформлению, а поиску решения, то репетитор по математике может применить методику удаления из записей тех ее частей, к которым ученик не будет обращаться в дальнейшем. В этом случае решение полностью оформляется карандашом (или стирающейся ручкой) и в удобные моменты сам репетитор стирает какую-то их часть. Обычно это следы преобразований, подсчеты значений функций и выражений.

Методикой нужно пользовать очень осторожно, удалять только ненужное, так как в любой момент может потребоваться перепроверить выкладки или вспомнить какими путями были получены промежуточные результаты применения того или иного алгоритма. Репетитор по математике должен хорошо знать ученика, особенности его мышления и памяти, чтобы применение методики не усложнило его работу. Репетитору не следует включать ее в начало цикла занятий.

Репетитор по математике, Александр Николаевич.

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий