Статья является частью большой методической статьи по оптимизации индувидуальных занятий по математике. Прочтите ее по ссылке.
Если репетитор по математике провел одно оптимизированное занятие, то эффект от него окажется не столь значительным, как при грамотно организованном цикле таких уроков. Акцент при этом делается на последовательном переборе пройденных тем и на систематическом вкрапливании их содержаний в текущие задачи.
Какой бы оптимизированный урок репетитором по математике не проводился, он все равно аккумулирует только некоторую часть изученного. Поэтому на следующем занятии репетитору требуется составить перечень вкраплений математических свойств в задачи, так чтобы он значительно отличался от предыдущего. Однако не всегда такой непересекающийся перебор обращений подходит конкретному ученику. Почему?
1) Математический аппарат ребенка похож на многоэтажный жилой дом, которой невозможно строить середины и разбирать на этажи, вырывая их из общей конструкции в произвольном порядке. Если репетитор по математике задумает что-то с учеником вспомнить, то, возможно, потребуется освежить в памяти некие фундаментальные основы и свойства других понятий, используемых в повторяемом материале. А они в свою очередь приведут к следующим.
Например, вычисление логарифмов держатся на знании свойств степеней, а свойства степеней трудно повторить без вычислительных навыков и без знаний определений степеней с различными показателями. Повторение темы «дробные рациональные уравнения» держится на знания о приведении дробей к общему знаменателю, а повторение действий с дробями затрудняется отсутствием навыков работы с формулами сокращенного умножения. Талант репетитора по математике заключается в способности оптимально «резать» этих цепочки и правильно выбирать «точку старта».
2) Свободное время между уроками способно возвращать ученика и исходное состояние. Когда репетитор, после повторения свойств логарифмов задумает заняться, например, повторением правил вычисления производных, то к этому моменту все повторенные учеником свойства этих логарифмов могут обратно «вывалиться» из головы.
При работе с таким учеником репетитору по математике нужно чаще использовать методику поверхностного повторения и повторение теории без значительной смысловой нагрузки на ее внутренние взаимосвязи. Чаще давать простые задания на выписывание, например, свойств степеней, свойств логарифмов, табличных производные и т. д. Чаще заниматься сравнительным анализом состава этих свойств.
В такой работе велика доля устных упражнений. Хорошо подходят задания на прочтение и сравнение свойств, на сортировку карточек с выписанными на них частями формул, на выявление характерных особенностей свойств. Можно продумать специальный перечень вопросов на каждую теоретическую часть. Можно применить методику визуальных образов.(здесь будет ссылка)
Особенно важно оптимизировать систему занятий ближе к 11 классу, когда накапливается гигантский объем информации для заучивания. Искусство опытного репетитора по математике высокой квалификации также состоит в способности прогнозировать заранее те или иные провалы в темах и именно на них наживать от занятия к занятию.
Поскольку повторить весь материал к 11 классу в рамках даже нескольких уроков невозможно, то репетитору по математике приходится растягивать эьу работу на многие месяцы. Труется вести четкую статистику и учет всех обращений к ранее изученному, чтобы при каждой подготовке к уроку знать какие темы остались не затронутыми за ближайший период.
Трудности, связанные с большим количеством материала к 11-ому классу несколько компенсируются большими возможностями для использования математических объектов для «вкрапления». Удается интегрировать различные разделы школьного курса в единое целое. Очень часто таким интегральным инструментом выступает тема «свойства функций».
В заключении отметим, что хороший репетитор по математике отлично о влиянии времени на результат занятий и старается за урок не только изучить что-то новое, но и охватить максимум пройденного. Приходится выкладываться на 100% не только в плане подготовки уроков, но и плане проведения, оптимизируя полезную нагрузку каждой минуты занятия. Такая работа будет стоить не дешево, но эффект от оптимизации в большинстве случаев окажется весьма ощутимым и окупит все расходы.
Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }