Задания при работе репетитра по математике с такой формой заучивания могут быть самыми разными применяться на различных этапах работы с формулами. Если репетитор по математике уже начал решать с ребенком задачи и их содержание не требует максимальной концентрации внимания, — можно периодически останавливать ученика в момент использования формулы и просить прочитать или записать на черновике ее окончание (правую часть).
В дальнейшем, услышав от репетитора опорную фразу «синус двойного угла», ученик сможет быстро выписать связанное с ней выражение 2SinXCosX.
Письменные задания.
Если на слух информация не запоминается, надо учить формулы в процессе письма. Методика такая же, как в работе со слуховой памятью. Разница в том, что ребенок выполняет те же задания письменно.
Цветовая палитра.
Работа со зрительной памятью будет более эффективной, если самые важные особенности формул репетитором будут выделяться в цвете или соответствующим образом подчеркиваться. Я всегда выделяю двойные углы в соответствующих формулах, а в формуле разности углов Sin (Х-У)=SinXCosY-CosXSinY подчеркиваю две первые буквы Х, потому что в левой части именно этой формулы важен порядок расположения уменьшаемого и вычитаемого (под заком синуса в левой части вычитание выполняется именно от того угла, который в первой паре множителей правой части тоже стоит под знаком синуса).
Цвет позволяет расставить акценты на наиболее важных моментах теории, выделить главное для заучивания, а также быстрее концентрировать внимание ученика. Можно говорить: «посмотри на дугу МОN у тригонометрического круга, а можно сказать «посмотри на красную дугу». Конечно, не стоит увлекаться цветом и раскрашивать всю тетрадь, иначе ничего выделяться из общей пестрой палитры не будет.
Этап перехода одной группы формул к другой.
Итак, формулы одной группы запомнились. При переходе к следующей группе необходимо иметь ввиду, что новая информация постепенно вытесняет из головы старую. Заучить одну формулу не представляет труда, а вот удержать все сразу — значительно тяжелее.
Главным помощником репетитора по математике при смене блока формул выступает регулярное повторение и многократное обращение к ранее изученному. Чем шире разброс — тем лучше. Частично эту функцию несут в себе решаемые учеником практические задачи, качество которых определяется количеством обращений к различным формулам внутри одного задания. Но эта оптимизация весьма трудна для репетитора, потому как длинная задача может быть предложена не каждому ученику и не на каждом этапе обучения.
Читайте продолжение на следующей странице.
Колпаков А.Н. Репетитор по математике.
{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }
Александр Николаевич! Мой опыт показал, что заучивание формул — это все же тупик. Основное тригонометрическое тождество помнит практически каждый 11-классник, которому предстоит сдавать ЕГЭ. Все остальные выводятся так естественно из формул синуса и косинуса сумму или разности углов, которые тоже и вывести легко из одной, но и запоминаются они тоже практически всеми. А время, которое затрачивается на вывод остальных, с лихвой окупится временем на их запоминание, какими бы методиками не пользоваться. Другое дело, что ученик должен осознать, что ему нужно, например двойной синус или тангенс половинного угла и т.д. У меня есть забавный способ «запоминания» синуса и косинуса тройного угла. Правда, он использует, во-первых, знание определителя второго порядка, что тоже полезно для некоторых задач С5, и простого правила, что за кратность угла мы расплачиваемся степенью… Но в практике ЕГЭ я никогда не встречал синусов или косинусов тройных углов.
Более важная проблема, что ученикам тригонометрия преподается настолько плохо в школе, задачи такие скучные, что у 95% к ней просто отвращение! Это уже не математическая трудность, а психологическая! Полезнее, на мой взгляд, снять именно отвращение к ней, чем тратить драгоценное время на запоминание формул. Они без следа исчезают все равно из памяти учеников, а вот принципы вывода и самые «прозрачные», легко откладывающиеся в памяти — остаются надолго. И еще. Очень важно, что ЕГЭ — это ужасный стресс для ученика, порой из-за него они могут не только «неправильно вспомнить», но и наделать кучу других глупейших ошибок.
Анализ задач С1 показал, что в них используется самые простые формулы и, реже, простейшее разложение на множители. Гораздо важнее, чтобы тригонометрический круг, грамотное его построение, табличные значения тригонометрических углов были усвоены так, чтобы ученик всегда САМОСТОЯТЕЛЬНО мог бы его быстро и верно набросать и все верно отметить. Но этому Вы, без сомнения, учите.
С уважением, Александр Захарович Попов.