Методика заучивания формул по тригонометрии.Приемы, задания

by Колпаков А.Н. on 22 августа 2010

В последнее время я начал использовать аудиозадания для заучивания. Можно записать ученику МП3 файл в телефон с образцами чтения формул для многократно прослушивания дома или в транспорте. Для того, чтобы убедиться в том, что ребенок не схалтурил, а действительно прослушал (хотя бы один раз) от начала и до конца, можно вставить в аудиодорожку несколько фраз с кодовыми числами (разбросать их произвольно по ходу записи). Эти кодовые числа надо записать на листок и показать к следующему занятию.

Письменные задания на заучивание формул можно также выполнять самостоятельно (в качестве Д/З). На чистом листе ребенок выписывает все формулы, которые помнит. Далее, он открывает свою теоретическую тетрадь и сравнивает записанное с эталоном. Если что-нибудь не верно — переделывается заново.

Конечно, для выполнения такого задания требуется желание ученика работать дополнительно и способности организовывать эту работу без посторонней помощи. Как правило, у абитуриентов и то, и другое присутствует. Если ученик не помнит формулы вообще, то их кусочки переписываются на листок напрямую из теоретической тетради (левые или правые части), а затем, через некоторое время, процесс завершается с закрытой тетрадью. Опять смотрим, все ли правильно. В случае появления ошибки весь лист переписывается заново, а формула, в которой допущена ошибка, дублируется в начало нового листка и в конец. И так, пока не появится лист без ошибок.

Читайте продолжение на следующей странице.
Колпаков А.Н. Репетитор по математике.

Страницы: Назад 1 2 3 4 5 6 7 Далее

{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }

Александр 18 декабря, 2012 в 3:35

Александр Николаевич! Мой опыт показал, что заучивание формул — это все же тупик. Основное тригонометрическое тождество помнит практически каждый 11-классник, которому предстоит сдавать ЕГЭ. Все остальные выводятся так естественно из формул синуса и косинуса сумму или разности углов, которые тоже и вывести легко из одной, но и запоминаются они тоже практически всеми. А время, которое затрачивается на вывод остальных, с лихвой окупится временем на их запоминание, какими бы методиками не пользоваться. Другое дело, что ученик должен осознать, что ему нужно, например двойной синус или тангенс половинного угла и т.д. У меня есть забавный способ «запоминания» синуса и косинуса тройного угла. Правда, он использует, во-первых, знание определителя второго порядка, что тоже полезно для некоторых задач С5, и простого правила, что за кратность угла мы расплачиваемся степенью… Но в практике ЕГЭ я никогда не встречал синусов или косинусов тройных углов.
Более важная проблема, что ученикам тригонометрия преподается настолько плохо в школе, задачи такие скучные, что у 95% к ней просто отвращение! Это уже не математическая трудность, а психологическая! Полезнее, на мой взгляд, снять именно отвращение к ней, чем тратить драгоценное время на запоминание формул. Они без следа исчезают все равно из памяти учеников, а вот принципы вывода и самые «прозрачные», легко откладывающиеся в памяти — остаются надолго. И еще. Очень важно, что ЕГЭ — это ужасный стресс для ученика, порой из-за него они могут не только «неправильно вспомнить», но и наделать кучу других глупейших ошибок.
Анализ задач С1 показал, что в них используется самые простые формулы и, реже, простейшее разложение на множители. Гораздо важнее, чтобы тригонометрический круг, грамотное его построение, табличные значения тригонометрических углов были усвоены так, чтобы ученик всегда САМОСТОЯТЕЛЬНО мог бы его быстро и верно набросать и все верно отметить. Но этому Вы, без сомнения, учите.
С уважением, Александр Захарович Попов.

Оставьте комментарий