Вариант ЕГЭ по математике №1

by Колпаков А.Н. on 24 сентября 2010

Мой вариант ЕГЭ для работы репетитора по математике с абитуриентами. Он составлен в соответствии со стандартами ФИПИ и поверяет весь комплекс знаний школьного курса математики. За образец взяты демонстрационные варианты ЕГЭ для 2010г и 2011г. Задания, которые вы здесь найдете, не перепечатаны ни из каких сборников по подготовке к ЕГЭ, а составлены мной собственноручно. Вариант предназначен для проверки уровня знаний непосредственно перед экзаменом. Предлагаю его в качестве репетиции ЕГЭ своим учениками, а также рекомендую другим репетиторам по математике использовать задания для расширения своей дидактической базы. Публикация варианта возможна только с моего разрешения.

Часть 1

B1)Билет в театр стоит 800 рублей, а стоимость билета в кино составляет 35% стоимости билета в театр. Какое наибольшее количество билетов в кино можно купить, чтобы затраченная сумма денег не превысила стоимости 3-х билетов в театр?

B2) На графике представлено изменение курса доллара с января 2008 года по апрель 2009 года. По оси Х отложены номера месяцев этого периода, а по оси Y — стоимость валюты в рублях.

Вариант ЕГЭ задача B2 вариант1

Коммерческая организация решила не ранее 1 августа 2008 года купить 25тысяч долларов для того, чтобы не позднее чем 1 мая 2009 года их продать. Рассчитайте наибольшие убытки в рублях, которые может понести коммерческая организация от этой операции.

B3) Найдите корень уравнения:

0,25^{2x-1}=2\sqrt{2}

B4) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB известно, что AB=6, CosB=0,6. Найдите высоту СN.

Равнобедренный треугольник для задачи B4

B5) Туристическая фирма предлагает путевки в Турцию, Францию и Испанию. В стоимость каждой из них входит бронирование номера, стоимость авиаперелета и стоимость проживания в сутки. Имеются 10%-ные скидки по оплате с определенной суммы денег. Семья из двух человек и ребенка планирует десятидневный отдых в одной их указанных стран. Вычислите стоимость самой дешевой поездки с учетом того, бронируется один номер на троих. Стоимость авиабилета указана для одного человека независимо от возраста.

Таблица к задаче B5

B6) Найдите площадь четырехугольника ABCD, изображенного на рисунке. Размер одной клетки 1см x 1см. Ответ дайте в квадратных дециметрах.

Вариант ЕГЭ задача B6 вариант 1

B7) Найдите значение выражения
Log_{24}3+\dfrac{1}{log_{8}24}

B8) На рисунке изображен график функции y=f (x) и касательная к нему, проведенная через точку A с абсциссой x_0
Найдите по графику f^\prime (x_0)
чертеж для ЕГЭ вариант1 задача B8

B9) В куб с объемом V=\dfrac{48}{\pi} вписан конус так, что основание конуса вписано в основание куба, а вершина конуса лежит на противоположной грани куба. Найдит объем конуса.

B10) Точка движется прямолинейно по оси Х по закону S(t)=\dfrac{t^3}{3}-t^2-2t+1, где t-время в секундах с момента старта (t>0), а S (t) — ее координата в метрах. Найдите ускорение точки в момент времени, когда ее скорость равна 1 м/c. Ответ дайте в \frac{m}{c^2}

B11) Найдите наименьшее значение функции f(x)=ln(x-2)^2-x на отрезке [-2;1]

B12) Катер прошел 32 км против течения реки и 1 км по течению, затратив на путь по течению на 1 час меньше. Найдите собственную скорость катера, если скорость реки составляет 2 км/ч.

Часть 2

с1) Решите уравнение

\dfrac{Cos2x-4cosx-1}{\sqrt{sinx}}=0

c2) В кубе АВСDMNKP на ребре CD отмечена точка E, так что ED:EC=1:3. Найдите угол между NE и плоскостью ANC

c3) Решить неравенство

x^2-xy-2y^2+x+y-3=0

Моя подготовка к ЕГЭ по математике включает разбор задач этого варинта на последнем этапе работы с абитуриентом, непосредственно перед экзаменом. До этого мы рассмативаем темы локально и решаем номера из специально разработанных мной комплектов упражнений на повторение сразу нескольких разделов курса математики.

Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике.

Метки: Варианты ЕГЭ по математике, Пособия репетитора, Примеры заданий, Репетиторам по математике, Ученикам

{ 2 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

Михаил Евгеньевич 22 августа, 2018 в 0:44

Возможно, я «не проснулся» , но в задаче В8 у меня получатся -2/3……Также мне, например, представляется оправданным нанесение т.н. «точек измерения» — узлов решётки в, которых автор и издатель(полиграфист) гарантируют прохождение касательной через узел решётки. В задаче В10 ускорение измеряется в тоннах/секунду в квадрате??? Ну, и номеров В8, В10 уже давно нет…..
Разумеется, высказанные соображения не изменяют общего весьма положительного мнения о сайте. С уважением, М.Е.

Колпаков А.Н. 3 сентября, 2018 в 19:34

Здравствуйте, Михаил! А что Вам не нравится в В8 ? Формат ЕГЭ по математике не выдержан? Я не привязывал свой вариант к записи ответов в бланк. Он просто учебный. А в В10 не тонны, а метры. Просто букву М, в силу особенности использования математического плагина для оформления дроби, пришлось писать по латински.

Оставьте комментарий