Репетиторам по математике, а также ученикам, проявляющим интерес к математике, предлагается подборка задач олимпиадного уровня на часы, даты и календарь. Список задач регулярно пополняется. Большинство из этих задач отобрано мной именно для работы с шести-семиклассниками, однако некоторые из них репетитор по математике может предложить ученикам уже 5-ом классе. У задач нет четкой возрастной принадлежности и единственным требованием к пониманию их решения, кроме способностей удерживать в голове все расуждения, является умение выполнять действия с дробями. Уровень задач соответствует уровню малого мехмата МГУ, второй математической школы, Курчатовской школы и др.
1) Найдите самое большое количество пятниц в году?
2) Может ли в каком-либо месяце быть 5 понедельников и 5 четвергов?
3) В не високосном году было ровно 53 вторника. Какой день недели приходится на 1 января следующего года?
4) В одном месяце три сестры пришлись на четные числа. Какого числа в этом будет второе воскресенья?
5) Какой сегодня день недели, если известно, что когда послезавтра станет вчера, то этот день будет также далек от среды, как тот день, когда сегодня было завтра?
6) Человек родился 7 января 40 года до нашей эры, а умер 7 января 50 года нашей эры. Сколько лет он прожил?
7) Найдите угол в градусах между минутной и часовой стрелкой в 8ч 30мин.
8) Найдите угол в градусах между минутной и часовой стрелкой в 18ч 15мин.
9)*Совещание у директора завода началось между 6 и 7 часами вечера, завершилось между 9 и 10 часами. Требуется найти точное время начала и окончания этого совещания, если за его время часовая и минутная стрелки
поменялись местами.
10)*Дима начал выполнять домашнее задание репетитора по математике между 4 и 5 часами вечера, когда стрелки его часов совпадали, а закончил работу, когда часовая стрелка оказалась напротив минутной (по одной прямой). Найдите сколько минут Дима выполнял задание репетитора и в котором часу он закончил работу?
Колпаков Александр Николаевич.
Репетитор по математике в Москве.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }