Решаем задачи без уравнений.

by Колпаков А.Н. on 25 декабря 2010

Приведенные ниже задачи, на первый взгляд, — почти типовые. Большинство из них не представляют особой сложности для способного ученика, однако если репетитору по математике поставить перед ребенком условие не использовать уравнения, то задачи сразу же перейдут в категорию олимпиадных. Одновременно с увеличением уровня их сложности репетитор расширяет диапазон возрастов, для которых можно эти решения показывать.

Попробуйте справиться с задачами самостоятельно. Если не получится — приходите ко мне на занятия.

1) За ручку, тетрадь и пенал заплатили 20 рублей. Ручка стоит на 9 рублей больше тетради, а ручка вместе с тетрадью стоят на 16 рублей больше, чем пенал. Сколько стоит отдельно каждая вещь?

2) В банке живут пауки и жуки. Всего их 18 штук. У паука 8 лапок, а у жука 6 лапок. Сколько живет в банке пауков и сколько жуков, если у них всего 120 лапок?

3) Из металлического прута можно нарезать или 80 равных кусочков или 120. В первом случае каждый кусочек будет на 5 г тяжелее. Найдите вес прута.

4) Лыжник прикинул, что если о будет бежать на лыжах со скоростью 10км/ч, то опаздает к полудню ровно на час, а если со скоростью 15 км/ч, придет раньше на час. С какой скоростью ему бежать дистанцию, если нужно прибыть в конечную точку ровно в полдень?

5) Стас и Олег живут в одном доме. Первый успевает дойти до дома репетитора по математике за 20 мин, а второй за 30 минут. За какое время Стас догонит Олега, если Олег выйдет к репетитору на 5 минут раньше?

6) Если Таня идет до дома бабушки пешком, а братно едет на трамвае, то тогда на всю дорогу она тратит полтора часа. Если она едет в обе стороны на трамвае, то на весь путь уходит 30 минут. Сегодня трамваи не ходят. Сколько времени уйдет на дорогу до бабушки и обратно, если идти в оба конца пешком?

7) Заработок мастера за один рабочий день совтавляет 1300р вместе с надбавкой. Основная плата на 1000 рублей больше надбавки. Найдите величину заработной планы без надбавки.

8) Две груши и один банан весят вместе 260г, а три таких же груши и тот же банан уже 420г. Сколько весит одна груша вместе с одним бананом?

9) На двух полках у преподавателя математики 24 учебника. На каждую из них он дополнительно поставил столько же учебников, сколько стояло на соседней. Какое количество учебников теперь у него стоит на двух полках?

Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике Москва, Строгино.

{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }

женя декабря 28, 2011 в 20:14

я учусь в 6 классе и мне очень помогает ваш сайт. В следующем году буду участвовать в олимпиаде по математике в МГУ. А здесь очень много олиимпиадных заданий. Я вам очень благодарна!

Оставьте комментарий