О знаке квадратного корня. Историческая справка репетитора по математике

by Колпаков А.Н. on 4 марта 2011

Ззнак квадратного корня знаком всем. Его используют школьники и студенты, преподаватели и репетиторы по математике, доктора наук и академики. Однако не все знают, что современная форма \sqrt{x} и \sqrt[n]{x} появилась не сразу. Эволюция знака радикала длилась почти пять веков, начиная с в далекого XIII в., когда итальянские и некоторые европейские математики впервые называли квадратный корень латинским словом Radix (корень) или сокращенно R.

В XV в. Н.Шюке писал R^212 вместо \sqrt{12}. Современный знак корня произошел от обозначения, применяемого немецкими математиками XV-XVI вв., называвшие алгебру — наукой «Косс», а математиков -алгебраистов «коссистами». (Математики XII-XV вв. писали все свои труды исключительно на латинском языке. Они называли неизвестное — res (вещь). Итальянские математики перевели слово res как cosa. Последний термин заимствовали немцы, от которых и появилось коссисты и косс.)

В XV в. некоторые немецкие коссисты для обозначения квадратного корня пользовались точкой перед выражением или числом. В скорописи эти точки заменялись черточками, а позже они перешли в символ Репетитор по математике об истории знака корня. Рисунок1
Один такой знак означал обычный квадратный корень. Если нужно было обозначить корень четвертой степени, то применялся сдвоенный знак знак Репетитор по математике об истории знака корня. Корень четвертой степениДля обозначения кубического корня использовали утроенный знак

Репетитор по математике об истории знака корня. Корень третьей степени

Комментарий репетитора по математике: остается только гадать, как именно обозначался корень восьмой степени. Если брать аналогию с четвертой степенью, то этот знак должен был отождествлять трехкратное извлечение квадратного корня, то есть для этого нужно было поставить три квадратика. Однако, это обозначение занято кубическим корнем.

Скорее всего, в последствии от таких обозначений как раз и образовался знак V, близкий по записи к знакомому школьникам современному знаку, но без верхней черты. Впервые этот знак был замечен в немецкой алгебре «Красивый и быстрый счет при помощи искусных правил алгебры»:

Репетитор по математике об истории знака корня. Немецкая алгебра.Автором этого труда был преподаватель математики из Вены, уроженец Чехии Криштоф Рудольф. Книга пользовалась большим успехом и постоянно переиздавалась на протяжении всего XVI в. и после аж до 1615г. Знаком корня, предложенного Криштофом пользовались А.Жирар, С.Стевин (он писал показатель корня справа от знака радикала в кружке: V (2) или V (3).

В 1626г. нидерландский математик А.Жирар видоизменил знак корня Рудольфа и ввел совсем близкое к современному обозначение Репетитор по математике об истории знака корня. Обозначение с 1626 года Такая форма записи начала вытеснять прежний знак R. Однако некоторое время знак корня писали разрывая верхнюю черту, а именно так: V \overline{a+b}.

И только в 1637 году Рене Декарт соединил горизонтальную черту с галочкой, применив новое обозначение в своей книге «геометрия».

Но и здесь не было точной копии современной формы. Запись Декарта несколько отличалась от той, к который мы с вами привыкли одной деталью. У него было записано: \sqrt{C+\frac{1}{2}q+\sqrt{\frac{1}{4}qq+\frac{1}{27}p^3}}, где буква С, поставленная сразу после радикала, указывала на запись кубического корня. В современном виде это выражение выглядело бы так: \sqrt[3]{+\frac{1}{2}q+\sqrt{\frac{1}{4}q^2+\frac{1}{27}p^3}}.

Самое близкое к современному написанию радикала применял Ньютон в своей «Универсальной арифметике» (1685 г.) Впервые запись корня, полностью совпадающая с сегодняшней, встречается в книге французского математика Ролля «Руководство алгебры», вышедшей в 1690 г. Только через некоторое время после ее написания математики планеты принята, наконец, единую и окончательная форма записи квадратного корня: Репетитор по математике об истории знака корня. Современная запись

Колпаков А.Н. Профессиональный репетитор по математике.

{ 2 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

Нася декабря 4, 2013 в 22:45

Огромное спасибо!

Виктор ноября 23, 2014 в 12:34

Весьма интересно, хоть я и сам интересовался этим вопросом, здесь, в статье, неплохо рассказано как во времени развивались обозначения.

Оставьте комментарий