Задачи международного курнкурса «Кенгуру» для 4 класса, оцениваемые в 4 балла
1) Какая фигурка имеет самую большую площадь?
2) В банке в пять раз больше молока, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов меньше молока, чем в банке. Сколько стаканов молока в банке и в чайнике вместе?
а) 12
б) 14
в) 16
г) 18
д) 20
3)
В каждом квадратике волшебного лабиринта лежит по кусочку сыра. Мышка хочет пройти по лабиринту от входа к выходу, поедая сыр по дороге. Она не может посещать один квадратик дважды. Какое наибольшее число кусочков сыра она сможет съесть?
а) 17
б) 33
в) 37
г) 41
д) 49
14) Каждый участник викторины вначале получает 16 баллов и должен ответить на 10 вопросов. за каждый правильный ответ ему добавляют 1 балл, а за неправильный ответ с него снимают 1 балл. Маша получила в результате 14 баллов. Сколько неверных ответов она дала?
а) 7
б) 6
в) 5
г) 4
д) 3
15) 
Андрей хочет разрезать фигуру, изображенную на рисунке справа, на несколько одинаковых частей. Фигурки какого вида у него не могут получиться?
16) 
На трех карточках, изображенных справа, можно составить числа, например, 989 и 986. Сколько всего различных трехзначных чисел можно составить из этих карточек?
а) 12
б) 9
в) 8
г) 6
д) 4
17) Аня, Миша, Наташа, Егор и Дима по одному разу бросали игральный кубик. В результате все получили разные результаты (от 1 до 6 очков). У Ани очков выпало втрое больше, чем у Наташи и вдвое больше, чем у Бори. У Миши было в четыре раза больше очков, чем у Димы. Сколько выпало очков у Егора?
а) 2
б) 3
в) 4
г) 5
д) 6
18) 
Из 36 равных кубиков Кристина выстроила изгородь вокруг квадратного участка (ее часть показана справа на картинке). Сколько ей еще потребуется таких же кубиков для заполнения огороженного участка?
а) 36
б) 49
в) 64
г) 81
д) 100
19) В комнате находится 12 котят, каждый из них или маленький кот или малелькая кошка. Кошек всего 8, а котов — 9. Сколько среди них котов и кошек одновременно?
а) 3
б) 4
в) 5
г) 6
д) 8
20) Никита выписал в тетрадь все трехзначные числа, у которых цифры идут в порядке убывания. Найдите равна разность между самым большим и самым маленьким выписанным числом?
а) 665
б) 777
в) 800
г) 899
д) 996
Комментарий репетитора по математике. Уровень задач второй части проведенного конкурса «Кенгуру» (они оцениваются в 4 балла) не сильно отличается от последних задач первой части (они оцениваются в 3 балла). Линия между ними, на мой взгляд, проведена достаточно условно и репетитор по математике вполне может переставить или удалить некоторые номера из плана на урок. Иначе можно не успеть разобрать все задачи на занятии. Составители варианта отвели на весь вариант из 30 задач только 75 минут. Мой ученик, который присутствовал на мероприятии успел просмотреть только 26 номеров. И это достаточно способный мальчик.
Репетитору по математике необходимо иметь ввиду, что уровень задач «Кенгуру» несколько ниже, например, тех, что предлагаются на малом мехмате МГУ, в Курчатовской школе или в лицее «вторая школа». Однако, они вполне могут рассматриваться как материалы для начального этапа подготовки. Помощь репетитора по математике в решении серьезных олипиадных вариантов задач по матемтаике заключается не только в том, чтобы показать ребенку какие-то подходы к поиску решений, но и в том, чтобы организовать его самостоятельную работу. Для этого репетитор по математике должен подбирать развивающие задачи, которые с одной стороны будут отличаться от типовых школьных, а с другой стороны окажутся ребенку по силам. В рамках олимпиадной дидактики это сделать не так просто. В этом смысле варианты «Кенгуру» — лучший подарок для репетитора.
Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике в Москве. Профессиональный репетитор в Строгино.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }