Как создать условия, обеспечивающие вдумчивую, осмысленную работу ученика? Все дети разные и для каждого из них репетитор по математике должен найти свою систему методов. Но каким бы ученик ни был, есть общие правила и законы, по которым его вниманием можно управлять. Рассмотрим эти правила подробнее.
Репетитор по математике, решая задачу концентрации и фокусировки внимания на изучаемом материале, сталкивается с главной проблемой — привыкание ученика к одним и тем же видам деятельности. Ребенок, выполняющий от урока к уроку одни и те же задания репетитора, часто не откликается даже на самые эффектные внешне, но неоднократно используемые репетитором приемы. Они для него теряют ту значимость, которую имели в начале. Наступает обычное привыкание. Вот почему даже самая хорошая, самая удобная система работы репетитора нуждается в постоянном обновлении. И заниматься поиском новых форм нужно для каждого нового занятия. Пусть эти отличия незначительные, но они должны присутствовать.
В то же время репетитору по математике следует учесть, что внимание слабых детей, не успевающих по математике, довольно устойчиво, если школьники выполняют знакомую им монотонную работу (списывание условий, решение арифметических примеров и т. д). Найти такую грань, которая сочетала бы новое с привычным всегда нелегко, потому что при каждой новой форме на уроках, требующих умственного напряжения внимания детей сильно колеблется. Они быстро устают и фактически выпадают из педагогического процесса. Репетитор по математике вынужден стремиться так организовать деятельность ученика, чтобы он работал независимо от его особенностей.
При коллективных занятиях преподаватель старается рассчитать методику так, чтобы на уроке активно работало максимальное количество учеников. В индивидуальной же работе репетитор по математике ограничен в средствах разнообразия занятий, но зато ему удается точнее спланировать урок, так как на вход подаются данные об одном ученике. Какие-то задания можно смело снимать, а какие-то наоборот смело включать.
Практика работы репетитором подсказывает следующую методику работы в 4-5 классах при изучении геометрии. Она заключается в том, чтобы рисовать какие-нибудь фигуры и, рассматривая полученный рисунок, отмечать какие-то его закономерности или свойства каких-нибудь геометрических фигур. С помощью репетитора по математике ребенок формулирует гипотезу о верности таких свойств, которая будет доказана позже, в 6 классе, в 7 классе или даже в 8 классе.
Этот способ дает репетитору возможность удерживать внимание ученика и одновременно способствовать развитию его мышления. Высказанное в результате такой работы суждение о свойствах фигуры — итог выполнения ряда мыслительных операций. Форма организации такой работы называется лабораторно — практической. Единственное условие ее применения репетитором по математике — достаточное количество выделяемых для репетиторства часов.
Методика лабораторных работ приносит репетитору по математике множество положительных результатов. Выполняя задания по построению тех или иных геометрических фигур, ребенок, кроме подготовки к дальнейшему изучению теории, учится работать с чертежными инструментами и приобретает опыт проведения эксперимента (что очень важно для дальнейшего понимания не только геометрии, но еще и физики, химии). Формулируя с учеником результаты этих экспериментов в виде некоторых суждений, репетитор по математике создаст, таким образом, условия развития логики.
Когда в дальнейшем обнаруженные факты получат логическое обоснование, репетитору не придется мотивировать ребенка. Почему? Ребенок уже подготовлен к восприятию доказательства, он ждет его с момента первой лабораторной работы. Когда репетитор по математике будет объяснять соответствующую теорему о свойствах исследованной опытным путем фигуры, ученик сможет опереться на свой багаж наблюдений, полученных в лабораторной деятельности.
Единственная проблема, которая возникает при работе репетитора с данной методикой — время. Оно заметно снижает заинтересованность ученика в обосновании найденных фактов, если с момента практической деятельности до изучения теории прошли годы. Ребенок просто забудет то, что открыл. Я советую репетитору по математике проводить небольшие лабораторные работы не раньше, чем за 2-3 месяца до момента изучения темы. Особенно это важно для слабого ученика, который уже через неделю забывает то, что ему показал репетитор.
Примеры из лабораторных работ репетитора по математике
1) Построив при помощи угольника и линейки пару параллельных прямых и третью прямую, пересекающую каждую из построенных, при помощи транспортира учащийся может убедиться в том, что образовались равные углы (накрест лежащие углы). 
Также можно проверить, что сумма односторонних углов будет равной 180 
. Для этого репетитору не нужно доказывать теорему об углах.
2) Построив с репетитором равнобедренный треугольник и опустив из его вершины при помощи угольника высоту на основание, ученику можно помочь (используя циркуль и транспортир) открыть, что проведенная высота разделила пополам еще и сторону пополам, и угол при вершине. 
Также можно убедиться, что два угла при основании оказались равными.
3) Построив параллелограмм при помощи двухсторонней линейки (наклоняя ее для изображения второй пары параллельный прямых), репетитор по математике может дать задание, используя циркуль, измерить части диагоналей и установить, что они делятся пополам.
Замечания репетитора по математике:
1) Серию лабораторных работ нужно проводить на нелинованной бумаге, чтобы исключить возможность проведения прямых по размеченным линиям клеток. Особенно это важно для случая построения параллельных прямых без линейки (при помощи угольника) и при проведении медианы с высотой.
2) Не советую репетитору увлекаться лабораторными работами. Привыкая к подобным простым и увлекательным приемам, ребенок с большей неохотой будет возвращаться к монотонной вычислительной деятельности. Лабораторный практикум нужно проводить дозировано и в определенное время, учитывая потребности ученика в открытиях и пройденный программный материал. Например, огромное количество задач на измерение углов можно давать только после прохождения темы «транспортир» в 5 классе. Не рекомендую репетитору до изучения темы «параллельность» заниматься измерением внутренних односторонних углов. Всему свое время.
Планы конкретных лабораторных работ я опубликую позже.
Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике — Москва. Профессиональный репетитор в Строгино.
{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }
отличный сайт! большое спасибо ! много полезной информации