Меня часто спрашивают: «Как вы занимаетесь с олипиадниками? Какие методы и задачи при этом используете?». Ответы на такие вопросы, как и на многие другие вопросы методик преподавания невозможно дать однозначно. Ситуации бывают самые разные и в каждой новой работе репетитор по математике что-то добавляет или что-то меняет по сравнению с предыдущей. Эти изменения носят непрогнозируемый характер и определяются поставленными перед репетитором задачами и индивидуальными показателями работы ученика, а точнее — его способностями.
Индивидуальные занятия с репетитором выгодно отличаются от классических групповых, прежде всего наличием условий для дифференцированного планирования. Репетитор по математике имеет возможность подбирать целевые задания для развития определенного навыка или умения у конкретного ученика. Кому-то необходимо поработать над логикой, кому-то над оформлением и над рассуждениями, кому-то нужны задачи одного типа, кому-то другого, кому-то подготовительные задания, кому-то практика решения однотипных задач, кому-то разных. А с некоторыми учениками репетитор может рассматривать серьезные конкурсные варианты уже с первого урока.
Немалую долю обращений к репетитору составляют хорошисты или даже отличники, которым, несмотря на огромное желание родителей перейти в престижную школу, не по плечу олимпиадная математика. Даже если ребенок выделяется из общего потока учеников. Уровень задач на экзамене может быть такой, что даже взрослый человек растеряется.
Несмотря на неплохую успеваемость, задачи повышенной сложности могут представлять серьезную проблему даже для отличника. И не каждого из них репетитор может «разогнать» до высокого олимпиадного уровня. Любой ученик имеет некий предел возможностей, выше которого не прыгнуть. Причина в физиологических индивидуальных особенностях мышления и поведения ребенка, в показателях работы его памяти, работоспособности и устойчивости внимания.
Именно на эти факторы хороший репетитор по математике обращает внимание в подготовке к уроку. Подбор задач ведется так, чтобы каждая задача или полностью отвечала его уровню или превышала этот порог на незначительную величину. Это непросто сделать, как и непросто определить этот порог. Необходимо отбирать реальный и доступный материал, иначе ученик не сможет решить задачу даже с подсказками репетитора.
Каждый урок олимпиадного характера готовится с учетом индивидуальной скорости усвоения решений. Представление о ней репетитор получает из результатов работы своего ученика на предыдущих уроках. Однако, несмотря на вес дифференциации планирования, есть советы и правила, применяемые к любому занятию и позволяющие репетитору по математике увеличить его эффективность. Остановимся методике подбора олимпиадных задач для с 4-5 классов:
Советы репетитора по работе с маленькими учениками
На первые одно-два занятия, пока репетитор по математике еще не изучил досконально своего подопечного, можно советовать подбирать задачи полегче и желательно с забавной формулировкой. Главное, чтобы они не были однообразными. Иначе ребенок заскучает. Цель снижения уровня задач — дать возможность ученику поверить в себя и свои силы.
Меня всегда поражало, как быстро загорались глаза у ребенка, если он самостоятельно находил решение. Несколько раз наблюдал, как плавное увеличение уровня сложности номеров позволяло переходить от рядовых программных занятий (чуть ли не занятий по устранению пробелов) к решению (или к демонстрации репетитором) олимпиадного материала. Доходило до того, что ученик сам просил принести ему на следующий урок парочку сложных примеров и интересных занимательных головоломок. И даже указывал репетитору, какую именно задачу он хочет решить. «Давайте решим на следующем уроке задачу на скорость сближения ... », — приходилось мне слышать от маленьких учеников.
Сначала ребенку нравилось условие, какая-нибудь смешная фамилия персонажа задачи или забавная ситуация, описанная в ее тексте. Через какое-то время приносить удовольствие начинал сам процесс решения. От похвалы репетитора глаза загорались еще больше, и на этом удовольствии можно было работать со сложными номерами. Если репетитор по математике приготовил для такого случая несколько крепких олимпиадных номеров — от этого занятие только выиграет.
На первых порах не стоит перегружать ученика сложными задачами. Можно дать одну две за урок, а большую часть времени уделить занимательности. В процессе самостоятельной работы ученика репетитор по математике сможет лучше оценить его возможности, чем при тестировании на первом уроке. Важно обратить внимание на скорость мышления и время удержания внимания.
Легкие задачи, как правило, позволяют репетитору по математике составлять подобные им. Можно изменить вопрос задачи, сохраняя ее сюжет. Можно поменять персонаж, но сохранить принцип и логику поиска решения, взаимосвязи между величинами.
Постепенно доля трудных упражнений увеличивается. Параллельно с этим ростом репетитор по математике уменьшает количество решаемых номеров за урок. Они становятся более увесистыми и требуют больших временных затрат.
Это поворотный момент не только в мотивационной, но и в учебной работе репетитора. Репетитор успевает определить уровень олимпиадных задач, необходимых ребенку на ближайшие уроки и в соответствии с ним вести подбор номеров. Несколько начальных олимпиадных занятий призваны помочь точнее диагностировать учебные проблемы, которые не всегда выявляются на первом уроке.
Репетитор, хорошо изучивший своего ученика, получает дополнительные рычаги управления его развитием. Уже на этапе планирования занятия репетитор может прогнозировать степень трудности для ребенка того или иного номера учебника. Что-то ему явно окажется не по зубам, а что-то вполне по силам. У разных детей эта разбивка разная. В конечном итоге выбор репетитора определяется еще и статистикой выполнении ребенком домашней работы. Трудные задачи некоторым детям, например, нельзя давать на дом.
Если преподаватель видит, что ребенок начинает откровенно скучать на уроке, необходимо менять уровень задач. Становится скучно не из-за того, что ученику надоело решать однотипные задачи, а из-за того, что он чего-то не понимает. А если непонятно, — сразу становится неинтересно.
Работа репетитора со свежими задачами
Представьте себе, что к репетитору попадает свежая олимпиадная задача. Приносить ли ее сразу на занятие? Некоторые методисты считают, что преподаватель не должен совершать прыжки к темы на тему и ставить свои интересы выше интересов ученика. И соглашусь и поспорю. Дело в том, что не каждый репетитор умеет маскировать отсутствие своего личного интереса к задачам. А именно это часто происходит с репетиторами по математике, имеющими большой опыт работы. Шутка ли, рассказывать и решать одно и то же на протяжении 20-30 лет. Дети хорошо чувствуют настроение репетитора, и если оно не на высоте — сами начинают скучать. При таком раскладе новая струя удивлений, восхищений и эмоций репетитора от решения чего-то нового часто передается ученику. Не стоит об этом забывать.
Иногда сами дети приносят репетитору интересные задачи. В таком случае можно сказать, что не репетитор по математике ведет ученика, а и ученик ведет репетитора. В этом нет ничего странного и неестественного. Тандем ученик — репетитор это живая учебная единица, в которой каждый оказывает влияние на каждого. Большой плюс состоит в еще и в том, что ребенок не будет стесняться задавать вопросы.
Репетитор по математике об использование приема занимательности
В самом начале планирования цикла занятий репетитор должен обсудить с родителями цели будущих уроков. Если их целью является воспитание интереса к предмету, то на первый план в подготовке материалов выходит не темы и трудность задач, а исключительно занимательность решений. Однако, несмотря на кажущуюся целесообразность использования принципа занимательности, я бы не советовал репетитору им увлекаться. Почему? Во-первых, не останется времени на изучение основного материала, а во-вторых, важно провести границу между задачами, которые просто привлекает внимание ребенка к предмету и теми, что развивают его мышление. Простое упоминание в тексте задачи смешных и любимых сказочных персонажей, известных героев кинофильмов всего лишь приносят задачу в естественный мир ребенка, и часто не дают достаточной умственной нагрузки. Чрезмерное использование репетитором по математике таких задач приводит, как правило, к снижению скорости интеллектуального развития ребенка.
Систематическое отклонение от учебного программного материала могут превратить занятия в развлечение. Ребенок привыкнет делать только то, что ему нравится, и волевые качества воспитать в себе не сможет. Школьный программный материал покажется ему скучным, а стандартные задания будут выполняться с еще большей неохотой.
О запасных задачах
Каждый комплект упражнений на урок должен иметь несколько страховочных задач. Если ребенок не решит что-то из домашней работы, нужно иметь возможность еще раз разобрать близкое по типу или уровню. Один решить совместно, и хотя бы один аналогичный задать на дом.
Важно включать в каждый урок задачи для самостоятельного решения. Или как минимум те, в которых ребенок гарантированно примет активное участие. Лучше разобрать одну — две такие задачи, чем просто случать готовое решение более сложных и недоступных до понимания номеров. Стоит заметить, что олимпиадные задачники славятся крайне неудачной сортировкой материала. Две задачи, взятые наугад из одного и того же раздела сборника, могут соответствовать различному олимпиадному уровню. Поэтому репетитор по математике должен в обязательном порядке решать заранее все то, что он дает ученику. Готовите занятие нужно не более чем за 1 день до его проведения, так как логика текстов объяснений может ускользнуть из головы репетитора по математике за более длительный срок.
Мнение репетитора по математике о типовом разделении задач
Есть разные способы выбрать группу задач. Часто, например, выбирается определенная тема, связанная с каким-то один из их типов или приемом решений и решаются только задачи данной группы. Таким образом, репетитор отрабатывает с учеником умение узнавать этот вид задач, тренирует технику рассуждений и оформления решений. Кроме этого ученик лучше запоминает сам прием. Сложность олимпиадной работы репетитора состоит в том, что разбить все олимпиадные задачи на категории не получается. Это можно сделать только с ограниченной их частью. Каждая задача представляет собой маленькое произведение искусства, условие которой уникально и часто не допускает клонирования. Решение опирается на эту уникальность. Штамповать можно только базовые номера, сортируя их в соответствии с типовой принадлежностью. Если ученик не самый сильный — имеет смысл предлагать однотипные и не очень сложные задачи (их как раз можно составлять вс достаточном количестве). Если его уровень высок — репетитор заполнякет занятие более сложными, уникальными и штучными номерами.
Поминутное планирование
Репетитор по математике должен помнить о том, что для сдачи олимпиадного экзамена в хорошую школу ребенку недостаточно просто решить олимпиадную задачу. Ее нужно еще и оформить. Запись рассуждений всегда ценилась больше, чем запись правильного ответа. В курчатовской школе, например, верный ход мыслей может дать дополнительный балл даже при неверном ответе. И это правильно, так как сложнее научить ребенка думать, чем считать без ошибок. Именно поэтому в планы занятия репетитор математики обязан добавить время на запись решений. Тексы могут быть длинными, и расход времени получается весьма приличный. Я отвожу около 3-5 минут для оформления одного номера. Кроме этого 10-15 уходит на проверку домашней работы. Таким образом, с учеником средних олимпиадных способностей я успеваю решить за урок (90 минут) в среднем около 8-10 олимпиадный задач (уровня курчатовской школы).
Расчет времени на каждую задачу составляет примерно 7-10 минут вместе с ее оформлением. Тратить больше — часто не имеет смыла. Если ученик не смог приступить к решению в первые 5 минут, то вряд ли сможет это сделать в последующие. После 3-5 минут самостоятельных размышлений репетитор по математике обычно вмешивается в этот процесс подсказками и наводящими вопросами. Если они не помогут — самостоятельно показывает решение. Количество домашних задач при регулярности занятий «раз в неделю» обычно составляет 6-8 штук. Увеличение этого значения может привести к большим затратами времени на проверку и исправление ошибок в начале следующего урока. Это часто нарушает планы репетитора по содержанию домашних упражнений, так как времени на разбор аналогичных номеров на уроке почти не остается.
Нельзя точно сказать, как именно проводить олимпиадное занятие и как у нему готовиться. Все зависит о ребенка. Главная рекомендация — стараться решать как можно больше задач. Однако количество перерастает в качество, только тогда, когда репетитор по математике эти задачи тщательно отбирает.
Удачи на олимпиадах!
Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике в Москве. Профессиональный репетитор, Строгино, м. Щукинская.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }