Итак, совсем скоро на наших учениках будет проведен очередной эксперимент от ФИПИ и МИОО в виде измененного ГИА по математике, а точнее экзамена ГИА в новой форме. Эх, когда же репетитор по математике, наконец, получит возможность продумать методику подготовки ученика к выпускным испытаниям в 9 классе? Все меняется каждый год. Не успел репетитор осмыслить результаты работы с одним типом заданий — надо ориентироваться на другой. Когда же наступит какая-то стабильность и определенность? Бедные дети. В особенно те, кому не повезло заканчивать 9 класс в этот период — период проб и экспериментов. Почему? Многие учились и не думали о том, что к экзамену вместо одной алгебры придется еще учить и геометрию. Причем готовиться нужно не одной простой и одной сложной задаче, а к целому их букету. В новые варианты ГИА по математике включены сразу несколько номеров на геометрию. И не только сами задачи, но еще и еще и вопросы по теории и даже доказательства.
Репетитор по математике находится в не менее сложном положении, чем ученик, потому что опыта в подготовке к измененному экзамену нет никакого. Казалось бы, ну что тут жаловаться? Математика осталась математикой, те же формулы и теоремы, те же иксы с игреками. Ну поменялось что-то, к чему такая паника? Да, конечно, ничего нового составители вариантов ГИА придумать не могут, но если и репетитор и школьный преподаватель по математике не растеряется даже при запутанной формулировке вопроса и всегда подберет нужный алгоритм решения, то на способностях ученика можно поставить большой и жирный знак вопроса. Любой сдвиг в сторону от привычного состава слов в задании может выбить у него почву из-под ног.
Мышлением школьника управляют определенные механизмы работы его памяти, на которую он может опереться в трудную минуту. В процессе реализации алгоритма решения стандартной задачи можно забыть о каких-то смысловых (логических) нюансах в структуре математических объектов и вырулить за счет навыков работы с ними. Механическая память позволит выполнить необходимые операции. Такие задачи присутствуют как в старом ГИА, так и в новом: решить квадратное уравнение, систему уравнений (возможно неравенств), сократить дробь, вычислить значение выражения и др. Однако, за последние 3-4 года доля стандартных (типовых) задач ГИА, взятых в соответствии со школьным учебником математики, только уменьшается. Экзаменационные варианты все больше и больше наполняются задачами с дополнительными условиями (иной раз даже с нестандартными или нематематическими условиями), для решения которых помимо навыков машинального выполнения каких-то операций нужно еще и приложить голову. А с этим у многих проблема.
Репетитор по математике часто получает ученика за полгода до экзамена. Ответственный и опытный репетитор, как правило, успевал спасти среднестатистического отстающего на уровне минимальных требований ГИА. Но это было раньше. Теперь это сделать сложнее как минимум в 2 раза. ГИА в новой форме соединяет алгебру не только с геометрией, но еще и с теорией вероятностей, поэтому репетитор по математике вынужден заниматься подготовкой еще и к третьему предмету. Методология его преподавания гораздо сложнее не только алгебры, но и даже геометрии. Слава богу, что в ГИА входят не самые сложные задачи по теории вероятностей.
О подготовке учеников...
К моменту проведения ГИА 2011г в наилучшем положении оказались те школьники, которые занимались у репетитора по математике постоянно с 6-7 класса. Или хотя бы те, кто пришел к преподавателю как минимум за год и добросовестно занимался. Им, как правило, не страшены изменения ни формы экзамена, ни состава задач. Тотальный контроль со стороны репетитора позволяет исключить у таких учеников какие-либо пробелы.
Многолетний план развития постоянных учеников хороший репетитор по математике составляет так, чтобы возможные изменения формы контроля знаний на выпускных экзаменах по математике не поставили ученика в тупик. Система комплексного математического развития в сочетании с частными приемами активизации мышления, способствуют не только получению знаний, но и увеличению общего уровня IQ ребенка.
Рост объема его памяти и скорости выполнения мыслительных операций позволяет репетитору по математике рассматривать большое число разноплановых заданий, формирующих навыки выхода из нестандартных ситуаций. Практика моей работы и работы других преподавателей показывает, что постоянно занимающиеся дети, оказываются подготовленными к различным уловкам и неожиданным поворотам на экзамене.
Как было удобно работать раньше. Еще каких-нибудь 3 года назад экзамен в 9 классе состоял всего лишь из десяти задач по алгебре. Репетитор по математике мог концентрировать внимание на работе с какими-то отдельными пробелами ученика. Школьник при этом получал качественную услугу — неспешное и последовательное формирование его математической базы. Теперь же приходится гнаться даже не за двумя, а за тремя зайцами. Ничего себе задачка. И это за полгода. А ученик приходи такой, что даже дроби складывать не умеет.
Министерство образования в этом году значительно усложнили репетитору по математике подготовку к ГИА. Скажем прямо — хорошо сдать экзамены ГИА или ЕГЭ стало значительно сложнее. К чему это приведет — посмотрим. Будем надеяться, что дети возьмутся за ум и станут более ответственно относиться к планированию обучения.
Репетитор по математике о сборниках задач для нового ГИА:
На рынке учебных пособий для ГИА в новой форме образовался некий вакуум. Толковых учебников в помощь к занятиям еще не издано. Миниатюрных брошюрок на 40 страниц хватает буквально на пару занятий. Почему так мало? Потому что новых форм там практически нет, а некоторые задачи переходят из книжки в книжку. Одно и те же варианты ГИА по математике гуляют по Москве. Что-то приносят репетитору сами ученики (с пробных экзаменов), что-то размещено на сайтах ФИПИ и МИОО. В общем, с миру по нитке. Думаю, что должно пройти какое-то время (хотя бы год), для того, чтобы учебники успели перестроились под новые стандарты. Для издания хорошего сборника задач нового ГИА, их нужно не только придумать (или адаптировать типовые), но еще и издать.
Репетитор по математике о содержании варианта ГИА в 2011г:
Что мы имеем по составу задач на экзамене? На подготовку к каким номерам ГИА репетитору стоит остановиться особо? Новая форма варианта экзамена теперь состоит из 23-х номеров. Бланк с заданиями, как и в прошлом году, будет разбит на две части. Первая тестовая, вторая проверяется преподавателем. Держу в руках свежий вариант ГИА по математике В первых 14 номерах не нахожу число оригинального. С 15-ого начинаются изменения: предложены целых 4 задачи на геометрию. Достаточно простые для подготовленного школьника, и, как правило, неподъемные для очень слабого. Наибольшую сложность может представлять номер 18. В планы подготовки к ГИА репетитор по математике, на мой взгляд, должен включить отдельный пункт — обучение искусству проверки логические суждений.
Примет задачи №18 с ГИА (9класс):
Из следующих утверждений выберите верные:
1) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60град, то этот треугольник равносторонний
2) Площадь треугольника равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.
3) Диагонали параллелограмма равны
4) Диагонали трапеции точкой пересечения делятся пополам.
Содержание этого задания особенно точно передает замысел составителей тестовых экзаменов по математике и, в частности, замысел нового ГИА: обеспечить комплексную проверку как можно большего количества навыков, знаний и способностей выпускников. Такую форму контроля я называю оптимизированной. Ученик получает сразу 4 вопроса в одном номере. Если предложить традиционную задачу с использованием каких-либо четырех теорем или формул, то незнание одной из них словно шлагбаум перекроет ученику путь к демонстрации знаний по остальным. Он просто не дойдет до применения следующей формулы. Параллельный срез знаний в №18 снимает этот недостаток и дает более точное представление о спектре знаний.
Уважаемые репетиторы по математике, обратите внимание на формат первого вопроса. В нем присутствует логическая связка ЕСЛИ-ТО. У большинства учащихся, в силу полного отсутствия навыков работы с доказательствами по геометрии может не сформироваться понимание сути таких утверждений даже при работе с элементарными математическими понятиями и объектами. Репетитор по математике, которого родители ориентируют на подготовку к ГИА уже с младшего возраста, должен не упустить момент в 7 классе, когда навыки умозаключений прививаются.
Во второй части экзамена также нововведения касаются геометрии:
21-я задача предлагается на доказательство свойства. Смешной номер, почти ляп разработчиков. Можно подумать, что сильный ученик, дошедший до 21 номера, не сможет обосновать равенство диагоналей равнобедренной трапеции.
№23 – последний номер второй части ГИА и пожалуй единственная ценная задача по геометрии. Репетитору по математике нелегко было готовить ученика к 23-му, так как невозможно точно представить себе уровень ее сложности в реальном варианте. Уж больно разные задачи встречаются в пробниках. То сложные, то почти устные.
Задача №23 из пробного варианте ГИА в 2001 году.
В четырехугольнике ABCD известно: AB=BC=CD, О — точка пересечения его диагоналей, АО=DO, 
. Найдите 
.
По виду — задача на несложную планиметрию (7 класс), но первых неудачные попытки решить ее через сумму углов в треугольнике и свойства равнобедренного треугольника заставляют пересмотреть отношение к задаче. Давал решать ее трем репетиторам по математике — двое не справились. Школьный преподаватель моего ученика ее тоже не расколдовал. Вот так. Полной противоположностью к 7 классу выступает задача №23 с последнего варианта:
Биссектриса угла А треугольника ABC делит медиану, проведенную из вершины B, в отношении 5:4, считая от вершины B. В каком отношении, считая от вершины С, эта биссектриса делит медиану, проведенную из вершины С?
На вид не задача, а монстр. Однако, выполнив рисунок и обратив внимание на расположение и свойства элементов треугольника, ответ дается практически сразу :). Детальный анализ условия задачи приводит к выявлению в задаче лишнего данного. Догадайтесь, какого именно. Если найдете — пришлите мне его на emai.
Вот такой он — новый экзамен ГИА по математике в 2011 году. Учите геометрию!
Колпаков А.Н. Репетитор по математике в Москве
Профессиональный репетитор по математике. Строгино, м.Щукинская.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }