Предлагаю небольшую подборку олимпиадных задач с турнира Ломоносова в МГУ для 5-6 классов. Репетиторам по математике для работы с одаренными детьми.
Задачи
1) У Вани было некоторое количество печенья; он сколько-то съел, а
потом к нему в гости пришла Таня, и оставшееся печенье они разделили
поровну. Оказалось, что Ваня съел в пять раз больше печений, чем Таня.
Какую долю от всего печенья Ваня съел к моменту Таниного прихода?(ответ: 2/3)
2) Известно, что ½ класса пошла в кино, а 4/7 на выставку. Сколько учащихся в классе, если их больше 20, но меньше 30? (ответ: 28 уч.)
3) Четыре цыпленка и пять гусей весят 14 кг 800г. А пять цыплят и четыре гуся весят 14 кг. Сколько весит цыпленок? (ответ: 1200 г.)
4) Сколько всего пятизначных чисел?
5) Перемножили все натуральные числа от 1 до 15. Сколько нулей стоит в конце произведения? (ответ: три)
6) В книге 80 страниц. Все они, кроме первых двух, пронумерованы. Сколько цифр потребовалось для нумерации страниц этой книги?(ответ: 149)
7)
Имеется 2 сосуда вместимостью 3л и 5л и кран с водой. Как с помощью этих сосудов отмерить (налить) 4л воды? Воду можно выливать из любого сосуда полностью и переливать из одного в другой.
8) В кафе встретились три подргуи: врач Краснова, учительница Чернова и доярка Белова.« Примечательно, что у одной из нас черные волосы, у другой белые, а у третьй красные, но ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии», — заметила подруга с белыми волосами. « Ты права», — ответла ей Краснова. Какой цвет волос у доярки? (ответ: красный)
9) За книгу заплатили 160 рублей и еще 1/3 её стоимости. Сколько стоит книга? (ответ: 240 р.)
10) Сыну 7 лет, а отцу 37. Через сколько лет отец будет втрое старше сына?(ответ: через 8)
11) Яхта отправилась в плавание в пн в 12.00. Плавание будет продолжаться 80 час. Назвать день и час её возвращения в порт.(ответ: чт,20.00)
12) Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 (цифры в числе не повторяются).(ответ: 60)
13) В классе 32 ученика. Из них 18 занимается в секции легкой атлетики, 10 в секции плавания, 5 – в обеих секциях. Сколько учеников этого класса не занимается ни в одной из этих секций? (ответ: 9)
Автор подборки задач:
Николай Викторович, Репетитор по математике в отставке.
Уважаемые преподаватели: старайтесь присылайть на сайт оригинальные олимпиадные задачи для маленьких учеников, которых нет еще в интернете. Интересуют свежие варианты для поступления в Курчатовскую школу, турниров в МГУ, в лицей «вторая школа», конкурсов «Кунгуру», дистанционных или интерактивных олимпиад.
Присылайте материалы мне на почту alex36@mail.ru или через окошко, которое вы видите внизу страницы.
С уважением, Колпаков А.Н. Репетитор по математике в Москве. Строгино.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }