Пифагор (около 580-500 гг. до нашей эры) – древнегреческий математик и философ. По некоторым сведениям родившийся на острове Самосе, хотя точных свидетельств этому нет. В молодости путешествовал по Египту для изучения наук жрецов, жил в Вавилоне, где в течение 12 лет имел возможность изучать астрономию и астрологию у халдейских жрецов. После проживания в Вавилоне поселился в южной Италии, а позже в Сицилии, где и организовал свою знаменитую пифагорейскую школу. Она внесла немалый вклад в развитие астрономии и особенно математики.
Пифагор со своими учениками впервые придал геометрии научный характер. Кроме своей главной теоремы, известной любому современному школьнику, Пифагору отметился доказательством теоремы о сумме углов треугольника; задачей о покрытии плоскости правильными многоугольниками. Также ему принадлежат геометрические способы нахождения корней квадратных уравнений, алгоритмы решения задачи о том, как по двум данным на плоскости фигурам построить третью, равновеликую одной из них ( то есть имеющую с ней равную площадь) и подобную другой.
Пифагорова школа была пронизана духом числовой мистики. Пифагор принял количественное отношение за материальную сущность всех вещей и оторвав их от реальной действительности пришел к идеализму. Пифагорейская школа учила тому, что мерой всех нематериальных и материальных вещей является числовая характеристика и соотношения между числами. Пифагору принадлежит знаменитая крылатая фраза, любимая у многих математиков: все есть число. Пифагор считал, что даже далекие от математики понятия, такие как «дружба», «радость», «любовь», «справедливость» и т.д., можно выразить числовыми зависимостями, для которых эти понятия являются всего лишь копиями или образами. Числу в школе явно приписывалось мистическое свойство, одно из них, как думал Пифагор, может нести зло, другое добро, а третье удачу и успех. Пифагор полагал, что и душа человека – тоже число, она бессмертна как число и может переселяться от одного человека к другому.
Числовая мистика школы Пифагора и его учеников нанесла большой вред и ущерб развитию математики как науки.
Репетитор по математике в своей практике часто сталкивается с условиями геометрических задач, построенных на пифагоровых тройках-наборах из трех целых чисел, каждая из которых является стронами некоторого прямоугольного треугольника.
Однако не все репетиторы помнят и знают как эти тройки вычисляются. Простые пифагоровы тройки (то есть попарно взаимно простые числа) можно получить по формулам 
, где u и v — произвольные взаимно простые числа удовлетворяющие условию u>v.
К сожалению прагматизм большинства родителей и учеников практически не оставляют репетитору времени на изучение дополнительных математических фактов, таких, например, как вывод этих формул. Репетиторство всецело ориентировано на сдачу экзаменов по достаточно узкой части элементарной математики (программной математики). Тоже самое относиться и к истории моего предмета. Спросите у школьника: «кому принадлежит первое доказательство теоремы о сумме уголов в треугольнике?» Что он вам ответит?
Как мне кажется хороший репетитор — это не только тренер для сдачи ЕГЭ и помощи по школе, но еще и маленькая ходячая энциклопедия. Неловко чувствуешь себя в ситуации, когда любознательный ученик спрашивает: «А кто и когда первым доказал признаки равенства треугольников?».
Уместо будет затронуть тему пифагоровых штанов:) Даже не математикам хорошо известная фраза «пифагоровы штаны во все стороны равны». Репетиторы по математике любят повторять эту эффектную поговорку чтобы ученик хоть как-то запомнил содержание урока. Однако если разобраться, то никакой точной связи с содержанием самой теоремы Пифагоры в ней нет. Штаны получаются, если мы построим квадраты на сторонах треугольника. Только в случае произвольного треугольника ничего равного в них не будет.
Колпаков А.Н. репетитор по математике
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }