Подготовка к ЕГЭ по математике на чужих ошибках. Прием репетитора

by Колпаков А.Н. on 29 июля 2011

Школьный преподаватель — не только научная, но и творческая профессия. Как правило, хороший репетитор по математике постоянно находится в поиске интересных, эффективных и оригинальных приемов работы с учащимися. Один из них — обучение выявлять допущенные ошибки в решениях задач. Сам же репетитор их может и придумывать, наполняя различным содержанием в зависимости от целей формирования тех или иных навыков и масштабов повторения пройденного материала.

Об методике поиска ошибок нужно говорить отдельно. На этой странице я хочу поделиться с репетиторами идеей использования данного приема для подготовки к ЕГЭ по математике. Наверняка многие из ваших учеников пересылали Вам сканеры своих вариантов ЕГЭ. Сейчас все работы сканируются и выкладываются в личном кабинете ученика на официальном ЕГЭ сайте. По логину и паролю, которые выдаются в школе каждый абитуриент может взглянуть не только на оценки, но и вспомнить как именно он решал на ЕГЭ задачи части «С». Идея хорошая, вот только ни на одном их сканеров я не видет каких-либо отметок проверяющего. Опять всю работу на себя берет репетитор по математике. Знаю, что многие репетиторы отстраняются от проверок и не разбирают ошибки на ЕГЭ со своими учениками. Конечно, занятия уже закончились, а по телефону объясняться неудобно. Если только по скайпу или через обратный сканер. Но речь сейчас не об этом.

Я решил собирать сканеры реальных работ в единую дидактическую базу — копилку ошибок с ЕГЭ по математике. Пока я не могу похвастаться ее объемом, ибо прошло всего 2 экзамена ЕГЭ в новой форме, но я работаю с репетиторами, обмениваюсь с ними материалами, поэтому надеюсь на скорейшее увеличение количества материалов.

Зачем нужна база ошибок репетитору математики?

Репетиция ЕГЭ для многие учеников является проверкой своих возможностей, формой и хорошим стимулом решать задачи. Часто уже в начале подготовки к ЕГЭ они просят разобрать какие-то типовые варианты. Многие хотели бы знать за какие ошибки в части «С» проверяющие снимают 1 балл, а за какие 2 или 3 балла. Поскольку речь идет о настоящих проверках, то в момент, когда репетитор по математике их демонстрирует, у ученика резко мобилизуется внимание. Попробуйте проверить, насколько предложенная репетитором ошибка заставит школьника думать. Именно думать, ведь писать ничего не нужно. Минимальный физический труд и максимальный учебный эффект.

Материалы сайта читают не только преподаватели школ и репетиторы математики, но и ученики. Для них я собираюсь сделать отдельную страницу с отсканированными вариантами (когда накопиться достаточная их база). Пока публикую только одно из заданий С3 с последнего ЕГЭ по математике, которое было решено с ошибкой. За этот номер абитуриентке поставили 1 балл из 3. Попробуйте найти, за что именно.

Решить логарифмическое неравенство:

7log_{12}(x^2-13x+42)-log_{12} \dfrac{(x-7)^7}{x-6} \leqslant 8

Неверное решение (1 балл):
Подготовка к ЕГЭ по математике. Поиск ошибки в задаче С3

Почему нужно разбирать ошибки с реального ЕГЭ?
Вы не хуже меня знаете, насколько разными и непредсказуемыми они бывают. Иной раз и в голову не придет ошибиться так, как это сделает ученик. Безусловно, демонстрация реальных промахов поможет репетитору по математике значительно эффективнее построить профилактическую работу и снизить риски появление аналогичных проблем в реальности. Реальный просчет, да еще и на официальном бланке ЕГЭ, отличный стимулятор-мобилизатор для ученика репетитора. Абитуриент непременно захочет разобрать ошибку, понимая, что не застрахован от аналогичных проблем. Многим подросткам нравится чувствовать себя умнее своих сверстников, поэтому они сделают все, чтобы найти ошибку. Поэтому репетитору не придется принуждать ученика выполнять задание. Дети с огромным с удовольствием набрасываются на предоставленные копии работ.

Кроме всего прочего, предоставляя сканеры с реального ЕГЭ, репетитор по математике создает атмосферу экзамена на своих занятиях.

Безусловно, на свои ошибки тоже нужно обращать внимание. Поэтому нельзя увлекаться методикой. Ее стоит рассматривать только как один из пунктов общей системы подготовки к ЕГЭ. Однако, репетитор по математике, научивший абитуриента находить чужие ошибки, как правило, автоматически улучшает показатели предупреждения своих и поэтому добивается на ЕГЭ хороших результатов.

Принимайте на вооружение идею!!!

Вниманию преподавателей: присылайте мне сканеры ЕГЭ работ своих учеников по электронной почте. Давайте совместными усилиями сделаем этих решений методический материал для реальной и более эффективной работы репетитора. Не забудьте указывать в письмах количество снятых баллов за ошибки.

Александр Николаевич, репетитор по математике Москва, СЗАО
Подготовка к ЕГЭ в Строгино.

Варианты реальных работ с ЕГЭ по математике

Сканеры предоставлены репетитором по математике Дианой Ермаковой

1) За нижеприведенное решение на ЕГЭ 2011г было поставлен 1 балл из двух. На мой взгляд абитуриенту сильно повезло. Он неверно нашел начальный угол -\dfrac{7\pi}{6} из второй серии углов -\dfrac{7\pi}{6}+2\pi k и ошибся в решении уравнения Cosx=0, указав углы 2\pi k, у которых косинус не равен 1. Пожалели. Балл поставили только потому, что правильно был показан сам ход решения. Подвела банальная невнимательность. Возможно, что сказалось волнение.

Вариант решения задачи С1 с реального ЕГЭ 2011г. Репетитор по математике выделил 2 ошибки красными рамками:
С1 с реального ЕГЭ 2011г. Репетитор по математике выделил 2 ошибки

2) Публикую решение задачи С3 того же абитуриента, оцененное в 0 баллов из трех. Видимо эксперт ЕГЭ решил выровнять итоговую оценку по сумме двух заданий. В С1 он ее несколько завысил (все-таки было сделано 2 ошибки) и поэтому С3 проверялось более жестко. Одна ошибка на старте (нельзя разрывать логарифм по причине сужения ОДЗ) и, несмотря на правильное окончание решения логарифмического неравенства, в итоге имеем 0 баллов.

Вариант решения задачи С3 с реального ЕГЭ 2011г. Репетитор по математике находит 1 ошибку. Она выделена красной рамкой
С3 с реального ЕГЭ. Репетитор по математике находит 1 ошибку

{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }

Диана февраля 21, 2012 в 14:36

Александр Николаевич, достаточно большое количество сканов работ с реального ЕГЭ есть на сайте Дмитрия Гущина reshuege.ru в разделе «Эксперту». Там же можно согласно готовому решению и приведенным критериям оценить каждый пример онлайн и проверить, совпала ли ваша оценка с оценкой эксперта. Присутствуют сканы с С1 по С6 включительно. В ближайшее время вышлю Вам сканы работ своих учеников с последнего ЕГЭ.

Оставьте комментарий