Недавно мой ученик посетил школьную олимпиаду и принес с нее следующие задания. Репетитору по математике, работающему с талантливыми детьми, как мне кажется, будут интересны только два последних номера. Остальные достаточно легкие. Вторую задачу и можно решить простым перебором вариантов (хотя желательно найти иной путь).
1) Делится ли число 6739202657258904570645387 на 2011 ?
2) В некоторой семье имеется пять голов и четырнадцать ног. Сколько в семье людей, а сколько собак?
3) Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите, а пробелы поставить забыла. Получилось число 141261. Как ее зовут?
4) Можно ли нарисовать эту картинку, ведя непрерывно карандаш по бумаге и проходя по каждой линии по одному разу?
5) Винни-Пух и его друг Пятачок отправились в гости к Кролику. Винии-Пух шел всю дорогу с постоянной скоростью, а Пятачок бежал треть пути в два раза быстрее, чем Пух. Потом он утомился бежать, и оставшуюся часть всего пути прошел в 2 раза медленнее своего друга. Кто раньше пришел в гости к Кролику: Пятачок или Винни-Пух?
Комментарий репетитора:
Задания школьных олимпиадных туров, как правило, не отличаются какой-либо уникальностью и сложностью. А иногда даже репетитору по математике удается их прогнозировать. Особенно если учитель в классе не разбирает и не задает на дом номера с усложненных вариантов контрольных работ, рекомендованных для математических школ. Замечу, что связь с программой 6 класса в данных олимпиадных задачах отсутствует практически полностью. Если не считать простейшего свойства делимости в первом номере, репетитор по математике вполне может предложить задачи и пятикласснику. Четвертое задание рассчитано только на художественный талант ученика, ибо в ней нет характерных признаков, по которым можно судить о невозможности проведения данной линии.
Колпаков А.Н. Репетитор по математике
{ 3 комментариев… прочтите их или напишите еще один }
Здравствуйте, Александр Николаевич!
Я готовлюсь к предстоящей олимпиаде по математике, она будет через неделю. Могли бы вы мне посоветовать какие-нибудь задания для практики. Пожалуйста!!! Я учусь в 6 классе.
Артем Шестаков.
Хорошо бы знать о том, какая именно олимпиада предстоит. Прежде чем что-либо советовать нужно знать багаж решенных Вами задач на данный момент, а также уровень знаний и способностей к математике. Можно посоветовать решать олимпиадные задачи с моего сайта или с любых других ресурсов. Не существует никаких стандартов относительно олимпиадных вариантов. Поэтому нельзя планировать подготовку. Тем более за неделю вряд ли удастся получить какую-либо серьезную практику. Есть книжки Спивака «тысяча и одна задача по математике» и Козловой «Сказки и подсказки». На мой взгляд очень интересные. Однако свежие олимпиадные задачи по математике лучше всего искать через интернет. Смотрите разные сайты и решайте как можно больше.
Очень хороший сайт! И очень интересные задачи я на нем нашел! Моя благодарность автору.