Регулярно использую на занятиях с талантливыми учениками нестандартные и логические задачи по математике. Они создают отличные условия для развития мышления ребенка и решаются всегда с огромным удовольствием. Каждый свежий олимпиадный вариант исследуется на предмет его соответствия текущей части программы 5 класса и дополняет имеющиеся у репетитора тематические комплекты задач. Некоторые из них представлены на сайте.
Профессиональные репетиторы по математике, серьезно относящиеся к подбору учебного материала, никогда не пропускают на урок номера, в решении которых используются не соответствующие знаниям ученика математические законы, действия и понятия. Это явилось бы грубейшей методической ошибкой. Поскольку граница между олимпиадными задачами для 5 класса и для 6 класса проходит очень размыто, репетитору очень легко ошибиться в соответствии их конкретным навыкам и знаниям. Например, на определенном этапе решения одной такой задачи что-нибудь может не поделиться и тогда придется отложить ее до «лучших времен».
Хороший репетитор по математике не допускает подобных срывов и всегда проверяет олимпиадный материал на его пригодность для конкретного урока с конкретным учеником. Предлагаю вам только сортированные и проверенные задачи. Пользуйтесь на здоровье.
Публикую один из вариантов окружной олимпиады, рекомендованный для работы репетитора по математике в 4 — 5 классе (не имеет значения, по какой программе учится ребенок).
Олимпиадные задачи (4 класс, 5 класс)
1) Преподаватель математики решил с 5 классом «А» пример на несколько арифметических действий, но вместо того, чтобы стереть его полностью с доски составил ребус для учеников 6 класса «Б». Он закрасил одну и ту же цифру в решенном примере и получилось 
Известно, что закрашенная цифра не равна нулю. Помогите ученикам 6 класса решить ребус преподавателя.
2) Художник- авангардист решил нарисовать 3 картины с узорами. Для этого он взял 3 равных квадрата и, разлиновав их на 16 равных маленьких квадратиков, нанес узоры так, как показано на рисунке. Затем решил соединить их вместе, копируя каждый узор с каждой картины на новый общий квадрат.
Нарисуйте картину, которая у него получилась.
3) У Чебурашки в двух карманах было всего 27 фантиков. Когда из первого кармана он переложил во второй столько же фантиков, сколько было во втором, то в первом стало на 3 фантика больше, чем во втором. Сколько фантиков первоначально было в каждом из них? Обоснуйте ответ.
4) Денис выложил вдоль дороги несколько камешков. Затем подошел Антон и в каждый промежуток между камешками положил еще по одному камешку. После этого пришел Вадим и сделал то же самое. Когда к этому ряду подошла Вика и положила в каждый промежуток еще по одному камешку. Всего получилось ь 113 камешков. Сколько камешков выложил Денис? Обоснуйте ответ.
5) 
По кругу расположено семь монет. Известно, что среди них есть фальшивые монеты, расположенные подряд. Каждая из них легче настоящей. Как найти 2 фальшивые монеты на чашечных весах без гирь ровно за одно взвешивание?
Комментарий репетитора:
Данный вариант был предложен ученикам 5 класса Курчатовской школы в декабре 2011 года в рамках окружного тура московской математической олимпиады. Мой подопечный правильно решил из него 3 задачи. Работа рассчитана на 90-120 минут. Все номера требуют внимательного подхода и не предполагают использования каких-либо буквенных выражений или уравнений. Делайте рисунки и схемы к задачам. Традиционно самая хитрая и сложная из них — пятая задача про монеты. Сам бился над ней 10 минут (для начала найдите расположение тех групп монет, которые будут взвешиваться). Удачного и увлекательного решения!
Колпаков А.Н. Репетитор по математике 5 класс. Москва. Строгино.
{ 3 комментариев… прочтите их или напишите еще один }
Мне очень понравились задания. Они мне по другому открыли глаза на математику! Решать их было очень интересно! Всем классом будем ждать новых олимпиадных задач на вашем сайте.
прекрасно и интересно, хотя и не сложно. Мне 11, я решила всё и сразу
Я в 5 классе хочу решить олимиаду!