Окружная олимпиада по математике для 5 класса (Москва)

by Колпаков А.Н. on 20 января 2012

Регулярно использую на занятиях с талантливыми учениками нестандартные и логические задачи по математике. Они создают отличные условия для развития мышления ребенка и решаются всегда с огромным удовольствием. Каждый свежий олимпиадный вариант исследуется на предмет его соответствия текущей части программы 5 класса и дополняет имеющиеся у репетитора тематические комплекты задач. Некоторые из них представлены на сайте.

Профессиональные репетиторы по математике, серьезно относящиеся к подбору учебного материала, никогда не пропускают на урок номера, в решении которых используются не соответствующие знаниям ученика математические законы, действия и понятия. Это явилось бы грубейшей методической ошибкой. Поскольку граница между олимпиадными задачами для 5 класса и для 6 класса проходит очень размыто, репетитору очень легко ошибиться в соответствии их конкретным навыкам и знаниям. Например, на определенном этапе решения одной такой задачи что-нибудь может не поделиться и тогда придется отложить ее до «лучших времен».

Хороший репетитор по математике не допускает подобных срывов и всегда проверяет олимпиадный материал на его пригодность для конкретного урока с конкретным учеником. Предлагаю вам только сортированные и проверенные задачи. Пользуйтесь на здоровье.

Публикую один из вариантов окружной олимпиады, рекомендованный для работы репетитора по математике в 4 — 5 классе (не имеет значения, по какой программе учится ребенок).

Олимпиадные задачи (4 класс, 5 класс)

1) Преподаватель математики решил с 5 классом «А» пример на несколько арифметических действий, но вместо того, чтобы стереть его полностью с доски составил ребус для учеников 6 класса «Б». Он закрасил одну и ту же цифру в решенном примере и получилось Олимпиада по математике 5 класс. Ребус репетитора Известно, что закрашенная цифра не равна нулю. Помогите ученикам 6 класса решить ребус преподавателя.

2) Художник- авангардист решил нарисовать 3 картины с узорами. Для этого он взял 3 равных квадрата и, разлиновав их на 16 равных маленьких квадратиков, нанес узоры так, как показано на рисунке. Затем решил соединить их вместе, копируя каждый узор с каждой картины на новый общий квадрат.
Олимпиадные задачи по математике 5 класс. Задача про художникаНарисуйте картину, которая у него получилась.

3) У Чебурашки в двух карманах было всего 27 фантиков. Когда из первого кармана он переложил во второй столько же фантиков, сколько было во втором, то в первом стало на 3 фантика больше, чем во втором. Сколько фантиков первоначально было в каждом из них? Обоснуйте ответ.

4) Денис выложил вдоль дороги несколько камешков. Затем подошел Антон и в каждый промежуток между камешками положил еще по одному камешку. После этого пришел Вадим и сделал то же самое. Когда к этому ряду подошла Вика и положила в каждый промежуток еще по одному камешку. Всего получилось ь 113 камешков. Сколько камешков выложил Денис? Обоснуйте ответ.

5) Олимпиадная задача по математике 5 класс. Задача про 7 монет По кругу расположено семь монет. Известно, что среди них есть фальшивые монеты, расположенные подряд. Каждая из них легче настоящей. Как найти 2 фальшивые монеты на чашечных весах без гирь ровно за одно взвешивание?

Комментарий репетитора:
Данный вариант был предложен ученикам 5 класса Курчатовской школы в декабре 2011 года в рамках окружного тура московской математической олимпиады. Мой подопечный правильно решил из него 3 задачи. Работа рассчитана на 90-120 минут. Все номера требуют внимательного подхода и не предполагают использования каких-либо буквенных выражений или уравнений. Делайте рисунки и схемы к задачам. Традиционно самая хитрая и сложная из них — пятая задача про монеты. Сам бился над ней 10 минут (для начала найдите расположение тех групп монет, которые будут взвешиваться). Удачного и увлекательного решения!

Колпаков А.Н. Репетитор по математике 5 класс. Москва. Строгино.

{ 3 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

Юлия марта 26, 2012 в 17:24

Мне очень понравились задания. Они мне по другому открыли глаза на математику! Решать их было очень интересно! Всем классом будем ждать новых олимпиадных задач на вашем сайте.

Мария Гуща апреля 1, 2012 в 13:48

прекрасно и интересно, хотя и не сложно. Мне 11, я решила всё и сразу

Андрей октября 2, 2013 в 16:37

Я в 5 классе хочу решить олимиаду!

Оставьте комментарий