О наибольшем числе в математике

by Колпаков А.Н. on 10 марта 2012

При операциях с большими числами, ученые используют степени числа 10. Это делается для того, чтобы избежать появления в разрядах большого хвоста из нулей. Например, величину в 17 180 000 000 000 грамм можно записать так: 1,718 \cdot 10^{13} грамм. По такой же схеме математики записывают маленькие числа. Например 0,000012345 г, может быть записано в виде 1,2345 \cdot 10^{-5}.

Для записи самой маленькой величины используется приставка атто, образованная от норвежского или датского atten – восемнадцать. Она означает долю 10^{-18}. Например, аттометр — это 10^{-18} метра. Приставка экса, происходящая от греческого hexa (по 3 нуля в каждой из 6 групп) означает 10^{18} и обозначается как Э.

О наибольшем числе в математике
Репетиторы по математике, работающие с детьми 3 — 5 классов часто являются заложниками естественной любознательности маленьких учеников. Каких только вопросов репетитору не задают. В прошлом году сразу трое учащихся 5 класса спросили у меня: “Как называется самое большое число?” Дети любопытны от природы, а я, к своему стыду, до недавнего времени и сам не знал названий гигантских чисел. Да и зачем знать? В школьном преподавании они не используются, а в быту тем более не пригодятся. Однако, наблюдая за учениками, я заметил, что репетитор по математике значительно повышает свой авторитет в глазах ученика, если парирует каверзные вопросы. Браво, репетитор! Ты знаешь то, что не знают другие. Математическая и общая эрудиция репетитора, — важный компонент воздействия на лентяя и неуча. Дети совершенно иначе начинают относиться к занятиям с тем преподавателем, который знает больше других.

Так вот, наибольшее число, являющееся степенью 10, которое можно найти в толковых словарях, носит название центилион. Год его первого упоминания в математических трудах — 1852г. Центилион является сотой степенью миллиона, то имеет единицу и 600 нулей.

Самым большим недесятичным числом наделенным названием является буддистское число числоасанкхейя. Оно равно 10^{140} и упоминается в трудах Джайна-сутры, датированных 100 г. до н.э.

Еще есть такое число, как гугл. Это 10^{100}. Термин предложил 9 -летний племянник Эдварда Каснера (США). Масштабы числа сыграли решающую роль в выборе названия для известной на весь мир поисковой системы google. Мощь степени ассоциируется с объемом и производительностью google. Если возвести число 10 в степень, равную гуглу, то получится новое число, названное гуголплексом. Некоторое представление о нем можно получить, сравнив его с числом 10^{87}. По некоторым теориям 10^{100} не больше количества всех имеющихся электронов в наблюдаемой Вселенной.

Зачем все это знать репетитору по математике? Дети бегают по интернету как зайцы по поляне. Им интересно все то, что сами открывают и узнают, без наставления и принуждения. Все знают гугл, как одну из самых мощных поисковых систем, но мало кто связывает его с математикой. Если при изучении параграфа «степень с натуральным показателем» репетитор по математике совершит небольшой познавательный экскурс в названия больших чисел и затронет 10^{100}, то каждый раз, когда ребенок через гугл будет искать сайты с музыкой или играми, он будет вспоминать о репетиторе по математике и, возможно, о своем домашнем задании.

В истории проведения математических доказательств самым большим применявшимся когда-либо числом является предельная величина – число Грэма, введенная впервые в 1977 г. Оно тесто связано с бихроматическими гиперкубами и не выражается без специальной 64-уровневой системы математических символов, предложенной Кнутом в 1977 г.

Колпаков А.Н. Репетитор по математике в Москве. Строгино.

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий