Мне очень часто доводилось исправлять ученические ошибки, казалось бы не поддающихся какому-либо разумному объяснению и анализу. Опытному репетитору по математике хорошо знакомы ситуации, когда дети совершают промахи в казалось бы, в совершенно простых ситуациях. «Как тут можно ошибиться», — спросит начинающий репетитор? Кажется, что выполнить задание правильно куда проще, чем вносить какие-то необъяснимые и нелогичные изменения в записанное.
Профессия «репетитор по математике» — очень сложное ремесло, однако это не должно пугать или оправдывать неудачи. Хороший репетитор находиться в постоянном поиске причин появления ошибок, пробует новые и совершенствует испытанные подходы к их устранению. Как минимизировать частоту появления ошибок?
Рассмотрим типичную проблему при работе репетитора по математике в 6 классе с очень слабым учеником: при решении линейного уравнения школьник хронически ошибается в переносах слагаемых из одной части равенства в другую. Причем страдают не только плюсы с минусами. Пропадают числа, буквы и даже знаки «равно». Ох, чего только я не насмотрелся в ученических тетрадях.
Сами же школьники сетуют на невнимательность, что конечно имеет место быть, но невнимательность часто является следствием появления каких-либо визуальных, звуковых, логических или физических помех при работе.
Как репетитору по математике в 6 классе бороться с ними внутри данной темы? И откуда приходят помехи? Как правило слабый ученик имеет довольно низкие физиологические показатели фиксации внимания на сложном для 6 класса графическом объекте, коим, как это ни странно звучит, является уравнение. В сочетании с параллельно производимой операцией вынужденного переписывания равенства с одновременной его трансформацией, ребенку просто не хватает ресурса контроля за производимыми действиями. Как поступить репетитору по математике в подобной ситуации? Отказаться в 6 классе от переписывания? Я решаю проблему так:
Репетитор по математике на карточках
На какой-то период задания должны быть свободны от письма. К нескольким уравнениям, включенным в планы урока, репетитором составляются специальные карточки с изображенными на них слагаемыми. Из них складывается левая и правая часть уравнения и выкладывается перед учеником на стол. На обороте каждой карточки репетитора по математике 
дублируются эти же слагаемые, но с другими знаками. К примеру, если ребенку нужно перенести 5х из правой части в левую он переносит 5х через знак «=» и переворачивает ее обратной стороной вверх. Получается «- 5х» Такой ход выполнения задания освобождает ребенка от переписывания объекта (уравнения) и позволяет собрать внимание на одной единственной операции, то есть на самом переносе.
Безусловно, репетитору по математике не следует увлекаться карточными играми, ибо все равно нужно вырабатывать умение выполнять действия в процессе письма. Однако на первых порах методика «конструктора ЛЕГО» проявляет большую эффективность, ибо позволяет собрать внимание ученика на главном содержании изучаемой темы. От этого перенос быстрее и лучше запоминается. После того, как ученик проявит уверенность в ответах, репетитор по математике сможет приступить к отработке оформления.
А.Н. Колпаков. Автор подхода — репетитор по математике в Строгино. Москва
{ 4 комментариев… прочтите их или напишите еще один }
Спасибо за советы, попробую на своих 6-ти классниках.
Спасибо! Очень слабый ученик наконец-то начал решать уравнения.
Хороший метод, возьму на заметку!
Ух, какой Вы молодец! Сама люблю игры при работе со слабыми ребятами, но до подобного конструктора не додумалась. Дальше строительства многоэтажек/паровозиков (приведение подобных слагаемых, количество этажей/вагонов — степень) в таких чисто технических вопросах не додумалась. Спасибо за идею.