Совсем недавно (22 апреля 2012 года) в Курчатовской школе прошла очередная олимпиада по математике для желающих поступить в 5 класс. Были предложены 6 нестандартных занимательных задач, к которым репетитор по математике вполне мог бы подготовить среднестатистического отличника. Замечу, что одна из задач не соответствует программе 4 класса (читайте мой комментарий внизу страницы).
Олимпиадные задачи по математике 4 — 5 класс
Курчатовская олимпиада 2012 г.
1) Кот Барсик был посажен в подвал за плохое поведение и питался там только мышами. За 4 дня он успел поймать 80 мышей. При этом он совершенствовал мастерство в ловле мышей и каждый день ловил их столько, сколько за все предыдущие дни вместе. Найдите количество пойманных мышей в каждый из дней в отдельности.
2) Вася и Федя живут вместе на одной улице. Однажды Вася проводил до дома Федю и продолжил дальше свой путь. Спустя 12 минут после того, как мальчики расстались, Федя вспомнил, что забыл взять у Васи книгу, которая была у него с собой. Федя позвонил Васе и мальчики направились друг другу навстречу. Взяв книгу, Федя сразу же пошел домой. Через какое время после звонка Федя оказался дома, если от момента расставания до момента звонка Вася прошел 432 метра, а скорость Феди была 72м/мин.?
3) На рисунке изображен квадрат со стороной 10 клеток. Разделите его ровно на 10 квадратов любых размеров.
4) В некотором числе из 12 цифр одинаковые цифры были заменены одинаковыми буквами, а разные цифры — разными. Получилось слово СУПЕРГЕРОИНЯ. 
а) найдите произведение всех цифр этого числа?
б) может ли их сумма равняться числу 62 ?
5) Ване подарили шоколадку и волшебную палочку. Если палочкой коснуться шоколадки, то из этой шоколадки получится 6 таких же.
а) сколько раз Ваня воспользовался своей палочкой, если в итоге у него получилась 351 шоколадка?
б) мог ли он получить 400 шоколадок?
6) Мама Миши мечтает иметь не менее 19 детей, но эту мечту ей не удалось осуществить. Миша имеет втрое больше сестер, чем кузин, а братьев у его в два раза меньше сестер. Сколько детей у его мамы? Примечание: кузина — это двоюродная сестра Миши.
Анализ задач репетитором по математике: приступая к изучению варианта, я сразу отметил для себя одно обстоятельство: почти все задачи длинные, что препятствует быстрому запоминанию их условий. Таким образом удается отсечь детей с ослабленным вниманием и небыстрой памятью. Они медленнее вникают в тексты не ставятся составителями олимпиадных задач в весьма неудобные условия.
Школьники 4 класса трудно воспринимают длинные тексты задач, потому что не могут быстро запомнить их условия. Из-за этого возникают многочисленные проблемы с анализом описываемых ситуаций. При подготовке ученика 4 класса к олимпиадным испытанием хороший репетитор по математике обязательно должен уделить внимание составлению кратких записей и схем. Я горжусь тем, что моим ученикам, поступившим в этом году в Курчатовскую школу, пригодились эти навыки в решении большинства задач.
В копилку репетитора:
Задачи прошли сортировку по тематическим комплектам и пополнили мою олимпиадную коллекцию. Однако использовать я их буду очень осторожно. В самом начале подготовки в Курчатовскую школу (или к любой другой олимпиаде) репетитор по математике обычно старается использовать относительно простые и короткие условия. По мере того, как репетитор изучает ученика он увеличивает их объем. Это помогает ученику раскрыться перед репетитором, а преподавателю изучить его способности.
Надо отметить, что составители олимпиадных задач несколько перестарались с шестым номером, который активно использует свойства одновременной делимости на 3 и на 2. Данную тему подробно изучают в 6 классе. В 4 — 5 классе можно только надеяться на репетитора по математике. Учитывая тесное переплетение программ 5 и 6 класса, в работе с олимпиадным ребенком хороший преподаватель не станет ограничивать свои занятия программными рамками.
Репетитор по математике, Москва, А.Н. Колпаков, Занятия в Строгино.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }