Для учеников, имеющих средний или слабый уровень знаний по тригонометрии репетитор по математике разбивает подготовку к задачам С1 с ЕГЭ на несколько этапов. Один из них — решение уравнений на замену переменной. Прорешайте размещенный ниже комплект заданий, а затем уже переходите к рассмотрению уравнений с ограничениями. Я собирал номера из разных задачников. Некоторые составлял сам. Главная цель, которая преследовалась — предоставить репетитору по математике достаточное количество номеров на отработку навыков выполнения замены в разных ситуациях. Все уравнения снабжены ответами. Учебный дидактический комплект для качественной подготовки к ЕГЭ по математике с репетитором.
Уравнение на моментальную замену переменной
-----------------------------------------------------------------------------------
1)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
2)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
3)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
4)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
5)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
6)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
Уравнения на замену переменной после некоторого преобразования
-----------------------------------------------------------------------------------
7)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
8)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
9)
Ответ:
10)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
11)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
12)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
13)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
14)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
Уравнения на формулы двойного угла и замену переменной (отобрано репетитором по математике)
-----------------------------------------------------------------------------------
15)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
16)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
17)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
18)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
19)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
20)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
21)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
22)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
23)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
Уравнения на замену с применением формул приведения
-----------------------------------------------------------------------------------
24)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
25)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
26)
Ответ:
-----------------------------------------------------------------------------------
Скоро будут доступны другие уравнения, также сортированные по типам.
Указание репетитора по математике: предлагать ученику подобные уравнения можно только после отработки с ним темы «обратные тригонометрические функции» и «простейшие тригонометрические уравнения». Кроме этого нужно повторить с формулы двойного угла и основное тригонометрическое тождество. Каждое решение должно сопровождаться рисунком, даже если школьник справляется c уравнениями и без них. Слабому ученику репетитору желательно подготовить теоретический листочек с необходимыми формулами и примерами рисунков к простейшим типовым уравнениям вида Cosx=a; Sinx=a; tgx=a и ctgx=a.
Колпаков А.Н. Репетитор по математике — составитель комплекта. Москва. Строгино.
{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }
Спасибо за этот раздел, задания удобно отсортированы, что редко встречается в сборниках. Удобно и репетитору и ученику. Встречал в части Б однородные тригонометрические уравнения, которые тоже решаются заменой — можно было бы добавить парочку в этот раздел ;)