Репетитор по математике о стандартах ЕГЭ

by Колпаков А.Н. on 25 октября 2012

Ох, как много разных замечаний и критических стрел выпущено преподавателями в адрес ЕГЭ. Казалось бы, по математике новая форма аттестации выглядит вполне приемлемой и лишенной большинства проблем, возникающих с гуманитарными предметами. В самом деле, в точных науках не может быть двух разных мнений, а каждое сочетание решения и ответа является либо правильным, либо неправильным. Однако, не все так просто и многое из того, что репетитор по математике находит в официальных документах ЕГЭ и проверенных работах других учеников, вызывает чувство обиды за предмет. Я не раз уже говорил о главной проблеме ЕГЭ по математике – его детерминированность и стандартизация (в том числе и в системе начисления баллов). Для экспертов, занимающихся проверкой работ, МИОО предоставляет четкие инструкции оценки уровня ученика. Снятие каждого балла четко регламентируется определенными ошибками или недостатками. Если решения отвечают всем формальным требованиям и не попадают в какую-либо отмеченную категорию, за них выставляются заветные максимальные баллы.

В прошлом году один репетитор по математике, с которым я плотно общаюсь в рамках сайта, рассказал мне об одном недочете его ученика на ЕГЭ. Мальчик в конце решения задачи С1 получил уравнение tgx=\sqrt{3} и без всякой задней мысли взял и написал в ответ формулу x= arctg (\sqrt{3})+\pi n. Сам арктангенс он вычислять не стал, так как забыл его значение. Каково же было изумление репетитора по математике, когда за номер С1 с не завершенной записью ответа эксперт ЕГЭ поставил полных 2 балла!!! Формально придраться было не к чему, ибо ответ разрешается записывать в любой форме.

Конечно, репетитору по математике всегда приятно слышать о 100%-ном результате, полученном его учеником, но с другой стороны возникает чувство глубокого сожаления о потраченном времени на работу с таблицей значений. Оказывается, что подготовка к ЕГЭ по математике возможна наперекор некоторым правилам оформления ответа: если в нем удается что-либо упростить или вычислить — это надо сделать. Хорошим репетитором по математике ответ всегда доводится до самого простого вида. Приветствуются даже мелкие упрощения. В случае с арктангенсом его обязательно надо вычислять. В противном случае можно усомниться в уровне знаний и понимания абитуриентом рассматриваемого материала.

Отказ репетитора по математике от классических правил записи ответа может превратить подготовку к ЕГЭ в бессознательное и слепое переписывание заученных формульных шаблонов. Прагматичному репетитору по математике достаточно доводить демонстрации примеров решений (и ответов) задач только до определенного этапа (вида), соответствующего критериям ЕГЭ. Я уже не говорю о том, что некоторые существенные темы школьного курса вообще проходят мимо Единого Государственного Экзамена.

Если репетитор по математике нацеливается на достижение максимального балла любой ценой, он может просто натаскать учащегося на сравнительно узкий класс задач, отказываясь от изучения интегралов, задач на оптимизацию и прогрессию, на исследование и построение графиков функций, а также не рассматривать определенные виды классических конкурсных приемов решения задач по математике (за 9 — 11 класс). Они просто не попадают под стандарты ЕГЭ. Грустно все это. Жаль, что проверка знаний доверяется компьютеру. Жаль, что работа преподавателя в школе и репетитора по математике на дому зависит от характера задач пробных и демовариантов, от инструкций МИОО и ФИПИ по выставлению баллов.

Формат и стандартизация ЕГЭ 2013 скорее всего останется как и с 2012 году (судя по демонстрационной версии ЕГЭ). Наверняка экзамен будет со временем меняться, но когда и как – не ясно. Скорее всего изменения будут вноситься с целью переиздания учебных материалов заново (как это делается каждые 2 года со школьными учебниками). Снова напишут на обложках «ЕГЭ по математике в новой форме» и народ бросится все это покупать. Зачем? Эти «новые задачек» можно встретить в любом уважающем себя пособии по математике для поступающих. Причем в гораздо большем количестве. Репетиторы по математике накупают для своих учеников популярные сборники для подготовки к ЕГЭ, но берут из них реально всего лишь несколько содержательных задач. Я, например, по долгу профессии репетитора был вынужден приобрести книжку «Математика. ЕГЭ 2012. ».Математика. ЕГЭ 2012 Просматривая ее задачи С1, наткнулся на многочисленные повторения номеров. Например, уравнение (6cos^2x-5cosx-4)\cdot \sqrt{-43sinx}=0 было отпечатано сразу в трех вариантах: №23, №12 и №9, а еще несколько задач С1 повторялись по два раза. Странно, неужели сложно составить уникальное тригонометрическое уравнение (хотя бы с измененными коэффициентами)?

Я не советую своим репетиторам по математике строить всю работу по подготовке к ЕГЭ только на основе материалов новых брошюр с красивыми обложками. Как бывает чаще всего? Чем свежее продукт, чем быстрее он слеплен для продажи, чем красивее и красочнее его упаковка, тем, скорее всего, хуже его качество.

Репетитор по математике, Колпаков А.Н. Москва. Строгино.

По материалам статьи... Об использовании произвольных форм записи ответа на ЕГЭ читайте мнение репетитора по математике Петра.

{ 5 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

Пётр октября 25, 2012 в 15:28

Не совсем с Вами согласен. Заранее оговорюсь, что репетитор, конечно, обязан прививать ученику культуру записи ответа и, само собой, получи ученик на занятии ответ (арктангенс корня из 3) репетитор должен обратить его внимание на то, что есть более простая форма записи данного числа. Но на столь важном экзамене как ЕГЭ требовать этого от ученика, я считаю, нельзя. Пусть в какой-либо задаче части С я получил ответ 1, я могу
записывать этот ответ как мне удобно (399^0), (e/e), (sin п/2). Или, к примеру, в задании С2 сказано найти угол между двумя плоскостями: первый ученик решит эту задачу одним способом и получит значение угла в виде arcsin x, где x-число, а второй ученик другим способом
и ответ будет arctg y, где у-число, если arcsin x = arctg y, то почему мы не можем считать оба ответа верными? Другой дело, если в задании чётко указано в каком виде дать ответ.

У меня буквально вчера занималась ученица 9 класса, любой ответ в виде обыкновенной дроби она тут же пыталась записать в виде дроби десятичной. Я объяснял ей довольно долго, что -5/2 и -2.5 это одно и то же число, и нет разницы в каком виде давать ответ, более того обыкновенные дроби,
как правило, удобнее использовать для решения сложных задач и громоздких вычислений, но она настолько привыкла к форме записи ответа в виде десятичной дроби («как в школе»), что переход на другую форму записи даётся ей очень тяжело. Более того, она говорит, что если бы она в школе записала ответ в виде -5/2, учительница бы ей зачеркнула это, написала бы вместо -2.5 и снизила оценку. Что за бред?! На каком основании снижать оценку за верный ответ, если не оговорено в каком виде его записывать? Хотя, может быть таким образом учитель пытается подготовить их к сдаче ГИА и потом ЕГЭ, чтобы они могли верно записать ответ в первой части экзамена, где само решение записывать не нужно, но, на мой взгляд, это в корне неправильно.

Сам я учился в лицее с математическим уклоном, учителя были очень лояльны к нам в вопросах методов решения или формы записи ответов, им был важен результат — верный ответ: как ты его получил, дело твоё. Пусть даже для решения задачи на тему прогрессий, например «найти сумму всех трёхзначных чисел, которые при делении на 15 дают в остатке 13», ты выписал в тетради все такие числа и нашёл их сумму. Они, конечно, не будут довольны таким решением, но оценку не снизят (снова же, если не был оговорён метод решения).
Поэтому я считаю, что на конкурсных экзаменах, государственных экзаменах, олимпиадах акцентировать внимание на форме записи ответа не нужно.

Диана (репетитор по математике) октября 31, 2012 в 20:03

А я не согласна с Петром. Если ученик оставляет ответ в виде арктангенса корня из трех и говорит, что забыл его значение, это означает, что он не понимает, откуда оно берется, и что его можно вывести через определение тангенса и прямоугольный треугольник с углами 60 и 30 градусов. На своих уроках я не допускаю в теме тригонометрия слово «забыл». Забыл — выведи. Сейчас, при мне. А в противном случае получится натаскивание на примеры и тупое заучивание таблицы значений. А в ответе так и до маразма можно дойти: оставлять не сокращенную дробь, корни и логарифмы, которые можно вычислить и др. Математика — это не только вычисления, но и еще определенная культура записи решения и ответа. Лично я не верю, что ученик, решивший сложную олимпиадную задачу, сможет оставить в ответе корень из четырех. Другой вопрос, что 5/2, 2,5 и 1 целая 1/2-действительно равнозначные ответы, и неважно, какой из них будет записан.

Колпаков А.Н. ноября 1, 2012 в 2:37

А я очень осторожно использую стратегию вывода формул или значений. Далеко не каждому ученику по зубам получение таблицы, а тем, кому по зубам, все равно надо знать ее наизусть (хотя бы основную часть). Репетитор по математике обеспечивает заучивание. Незнание математических констант, теоретических фактов, формул или теорем — серьезное препятствие для практической работы ученика и репетитора. В процессе вывода значения тангенса, ученик, скорее всего, потеряет нити рассуждений и направление для решения задачи.

Пётр ноября 7, 2012 в 10:36

Диана, я согласен с тем, что вы сказали, но я имел в виду другую ситуацию, когда ученик получает такого рода ответ на важном экзамене. Александр Николаевич создал отдельную страничку https://www.ankolpakov.ru/mnenie-repetitora-po-matematike-petra/ , там я более конкретно написал, что имею в виду. Вот представьте ситуацию: Вы — человек, проверяющий задачу части С1 ЕГЭ, Вы видите, что решение проведено абсолютно верно: верно выбрана замена, верно записано ОДЗ, верно найдены корни уравнения и отобраны из них те, которые принадлежат требуемому промежутку. Придраться не к чему, кроме, формы записи одного из корней, записан он (как мы уже обсуждали :) в виде арктангенс корня из 3. Скажите, вы готовы принять решение снизить этому ученику балл?

Диана ноября 14, 2012 в 9:11

Петр, я не выступала в роли настоящего эксперта. Возможно, не решилась бы, конечно. Если бы можно было бы снять полбалла-сняла бы, не задумываясь. Балл-многовато зна это всегда надо обращать внимание. И снижать оценку на полный балл. Потому что на настоящем экзамене может и не повезти: эксперт решит снизить и снизит. Мои требования к ученикам всегда на порядок жестче критериев ЕГЭ.

Оставьте комментарий