Для того, чтобы школьные оценки по математике радовали репетитора и родителей, а ребенок шел на индивидуальный урок как на праздник, необходимо продумать мотивационную стратегию занятий. Дети устают от ежедневного монотонного общения с числами, формулами, переменными, графиками. Поэтому если репетитор по математике не использует на уроках никаких практических заданий на применение получаемых знаний – поддерживать интерес к математике будет очень сложно. В 5 – 6 классе репетитору помогает естественная япотребность ребенка к познанию окружающего мира и изучению простых арифметических действий, необходимых каждому человеку в реальной жизни. Тут и проценты, без которых трудно представить себе современную торговлю (скидки, удешевления, подорожания) и единицы измерения, встречающиеся практике сплошь и рядом.
В 7 классе школьная математика в сочетании репетитором, как правило, утомляет ученика, ибо нагрузка растает, а использование получаемые знаний становится менее очевидным. Новые понятия и теоремы, о которых твердит репетитор по математике на каждом уроек, казалось бы, нужно знать только для получения хорошей оценки. От чисел, степеней, одночленов, многочленов, графиков, скобок и модулей только голова болит вечерами. Ребенку трудно целенаправленно заниматься, так как он не видит применения законов математики, изучаемых в 7 классе. Однако уже к 8 классу, когда репетитор по математике вплотную подходит к теореме Пифагора и квадратным уравнениям, мотивационный рычаг снова приобретается и в умелых руках грамотного преподавателя оказывает еще большее воздействие на сознание ребенка. Рассмотрим один из самых эффектных и мощных мотивационных ходов репетитора по математике — задача на измерение глубины озера. Она может быть рассмотрена репетитором в самых сложных случаях пониженного интереса ученика к предмету. Как в целом к математике, так и к геометрии в частности.
Итак, репетитор описывает своему ученику реальную ситуацию. Рыбак плывет по озеру на лодке. Чтобы определиться с местом ловли нужно понять, какова глубина водоема в данной точке. Как назло у рыбака нет под рукой никаких измерительных приборов, кроме небольшой рулетки или предмета известной длины. Рядом с лодкой из воды торчат два тростника, по всем признакам растущие от одного корня со дна водоема. Как измерить глубину озера?
Простое и понятное условие задачи позволяет репетитору по математике полностью овладеть вниманием своего подопечного. Ученик моментально включается в обсуждение проблемы и пытается самостоятельно искать решение, напрягая мозги «по полной программе». После очередной попытки ответить правильно и осознания своей неспособности догадаться до хитрого метода, он просит у репетитора подсказку. Преподаватель берет чистый листочек и строит несложную математическую модель задачи: озеро в разрезе. Сделаем это и мы. Пусть отрезок АВ – изображает тростник. В – его корень на дне водоема. Точка С – находится на поверхности воды.
Для того, чтобы показать реальную модель ситуации репетитор по математике кладет на лист бумаги парочку стержней, имитирующих ствол тростника и поворачивает один из них вокруг точку В до того момента, пока его конец (точка А) не попадет на прямую a — имитирующую поверхность воды. Слова репетитора по математике могут быть следующими: «Рыбак выравнивает стволы тростника (обрезая лишнее в случае необходимости), а затем отгибает один из них момента, пока макушка не поравняется с поверхностью воды». Далее на рисунке репетитор по математике отмечает точку H на прямой а:
так, что BH=AB и соединяет H и B отрезков. Понятно, что все расстояния над поверхностью воды можно измерить, поэтому можно считаь, мы нам известны длины AC и CH. Если СН окажется слишком большим для измерения СН, то для того, чтобы не перемещать лодку, рыбаку следует обрезать макушки тростника до удобной длины и, соответственно, до удобного расстояния от СН. Это же самое делает репетитор по математике. Итак, пусть AC=a; CH=b и CB=x. Тогда BH=x+a 
в треугольнике CBH все стороны оказываются выраженными через числа a; b и икс. Пр помощи этих буквенных выражений и простенького квадратно-линейного уроавнения репетитор по математике находит глубину озера.
Подставляя их в теорему Пифагора для треугольника CBH, получаем цепочку равенств:
В конечно итоге репетитору по математике удается связать глубину озера с длинами отрезков: высоты торчащих над водой частей тростника и длины отклонения макушки до погружения в воду. Ровно так же может поступить и рыбак, владеющий искусством составления уравнений.
После таких демонстраций ученик начинает понимать, зачем ему надо учить математику и ходить к репетитору. В школе практическому применению знаний почти не учат, поэтому возникает потребность в индивидуальных занятиях у репетитора.
Практическая актуальность рассмотренной задачи, ее ненадуманная форма и красивое решение воспитывает подлинный интерес к математике, как к очень интересному и важному предмету, а использование приобретенных знаний стимулирует их дальнейшее накопление.
Репетитор по математике – Москва, Строгино, Колпаков А.Н.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }