Под прикладной задачей понимают такую, где идет речь о процессах и объектах, не имеющих математической природы как таковой. Например: о яблоках, которые перекладывают из одной корзины в другую; о машинах, которые едут наперегонки по одной дороге; о бассейнах, которые надо заполнить, или о ямах, которые надо выкопать. Главную особенность прикладной задачи репетитор по математике раскрывает ученику в процессе составления модели и интерпретации результата, полученного в ней. Однако, случается так, что и составление математической модели и ее интерпретация практически незаметны ученику. Например, в задаче: «В корзине было 30 яблок, 20 из которых раздали. Сколько яблок осталось»? Задачи такого рода репетиторам по математике попадаются в программе начальной школы регулярно. Это пример практической задачи.
Если пытаться вводить точное понятие практической задачи, то стоит расценивать ее как такую прикладную задачу, которая в общей постановке взялась из реальной практики, а не из головы репетитора по математике / автора учебника. Пример с яблоками – практическая задача, так как мы сталкиваемся с подобными перекладываниями в повседневной жизни, причем при формулировании точных условий репетитор не вводит в математическую модель никаких искусственных ограничений. Этого нельзя сказать про ситуацию с машиной, которая вряд ли на практике может ехать с одной и той же скоростью достаточно долго.
Если прикладная задача взята из какой-нибудь науки, то естественно говорить о межпредметных связях. Пример с подброшенным вверх мячом, приведенный в учебнике математики в разделе «квадратный трехчлен», демонстрирует взаимосвязь между двумя близкими науками. С некоторого момента ученик начинает понимать, что без знания математики не может идти речь об усвоении физики.
И наконец, если практическую задачу репетитор по математике связывает с каким-либо техническим процессом или объектом, имеющем множество областей применения или характеристик, можно говорить о политехническом преподавании предмета.
Для успешной мотивации ученика большее значение имеют именно практические ситуации, пусть даже редко встречающиеся в реальной жизни. Интересно, в какую категорию Вы бы отнесли задачу такого плана:
Практическая задача репетитора по математике:
Имеется кабина лифта с размером 2м x 2,5м x 1.2м. Его двери открываются полностью на всю ширину кабины (то есть не оставляя углов).Влезет ли в этот лифт коробка размером 0,8м x 2,8м х 0,5м так, чтобы двери лифта закрылись?
Репетиторы по математике, не желающие связываться со стереометрией могут предложить более простую аналогичную задачу в двухмерном случае, заменив коробку неким прямоугольным предметом на колесиках (который нельзя или запрещено ставить под углом к полу).
Колпаков А.Н. Репетитор из Строгино / уроки математики в Москве.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }