Интересную тему для размышления недавно подбросил мне один опытный репетитор по математике преклонного возраста, с которым я некоторое время назад переписывался. Можно ли построить единый курс математики без разделения его на алгебру геометрию? И каковы будут перспективы репетиторской работы в свете подобных изменений? По началу, я подумал, что репетитор шутит и не придал этому вопросу значения, но недавно познакомился с программой одного из престижных английских колледжей. Я занимался с одним учеником из Англии, которому был нужен репетитор по математике в Москве на период зимних каникул. На западе часто можно встретить как раз единый курс, не разделенный на геометрию и алгебру. Выходит, что все-таки это возможно?
Действительно, в последнее время некоторые тенденции к частичному соединению близких по содержанию тем и предметов в нашей стране тоже просматривались. В 70-х годах из математического образования исчезли специальные курсы тригонометрии и арифметики (раньше их преподавали как отдельные предметы), а сейчас ЕГЭ по математике продвигает идею единой аттестации. Практические задачи, на которые заряжены учебники, репетиторы и отдельные школьные учителя (особенно в экспериментальных классах), заставляют рассматривать математику как единую науку, сочетающую геометрические и алгебраические методы. Однако, нельзя следовать только практическим запросам. Есть совершенно объективные требования к построению курсов, которые говорят о невозможности полного слияния. Сразу оговорюсь, что речь идет о построении математики как фундаментальной дисциплины, с полноценными объяснениями и закрепляющими упражнениями. Если создавать инструмент с исключительной целью обслуживания практических запросов (бытового или производственного плана), нужно брать на вооружение западную модель. Но в этом случае мы потеряем очень многое, как минимум сильную математическую школу, регулярно поставляющую мировому сообществу гениальных математиков.
В чем репетитор по математике видит проблему изменения программ?
Современных правителей хлебом не корми, а только дай что-нибудь пореформировать. Руки запускаются даже в те сферы деятельности, где мы имеем очивидные успехи. Согласен, что многое в нашей жизни нужно реформировать, но вмешиваться в математику, перестраивая ее исключительно ради удовлетворении прагматических запросов сегодняшнего дня, – это преступление. И оно уже совершается. Достаточно открыть до безобразия испорченный учебник математики 9 класса (алгебра, Мордкович). Кому то захотелось очень захотелось вставить в него теорию вероятностей. И вставили? В результате нарушилось логически правильное изложение темы «квадратные неравенства», пострадал целый раздел «корни n-ной степени» (урезанный до двух параграфов). Ну может быть что-то приобрели? Нет, тервер от этого не выиграл (современный школьник может решить только одну единственную задачу по поиску вероятности выпадения n случаев из k вариантов, а базовая математика провалилась. Школьных преподавателей, к сожалению, заставили повиноваться и большинство школ следуют новым программам.
На сегодняшний день только репетиторы по математике старой гвардии, не принявшие новые стандарты имеют возможность вести ученика по методически правильным программам (если родители выделяют на занятия математикой соответствующее время).
Опасностью объединения предметов является нарушение последовательности введения математических объектов и, как следствие, невозможность качественного закрепления приобретаемых навыков. Любые переключения с раздела на раздел, тем более с предмета на предмет, несут в себе проблемы формирования логико-математического аппарата, чрезвычайно важного для понимания предмета в целом и развития мышления ребенка. Родители нередко это понимают и поэтому фундаментальное преподавание, которое наперекор новым веяния может осуществлять репетитор по математике , оказывается чрезвычайно востребованным. Из знакомых мне репетиторов ни один не занимается устранением пробелов по теории вероятностей, которые вообще очень трудно обозначить. Мне тоже не ясно, зачем репетитору по математике ввязываться в прикладные дисциплины, когда у ребенка еще не сформирована крепкая математическая база. А ее нет у доброй половины современных школьников.
В заключение скажу о своем английском ученике. В Москву он приехал на неделю, но этого времени было вполне достаточно, чтобы вникнуть в особенности их учебников по математике. Надо признаться, что я был поражен тем, насколько плохо они написаны: изучается сразу 2 предмета (отсюда несвязность и полный бардак в порядке), темы намешаны и не структурированы, никаких аккуратных доказательств и принципов последовательного усложнения в задачах. Результатом хаотичного изложения голых фактов стали поверхностные и обрывочные знания по математике их «хорошиста-отличника».
Точное определение синуса угла через круг и тригонометрическая таблица значений (с радианами) заменяется использованием калькулятора. Все ответы записываются в градусах. Не рассматриваются многие методы решения стандартных математических уравнений и неравенств. Английские выпускные задания (даже повышенной сложности) мне показались легкой прогулкой для нашего хорошиста.
Уже сейчас к репетиторам по математике в Москве приходят «ученики-калькуляторы», выполняющие на клавишах любые арифметические действия, как только предоставляется такая возможность. Вводят даже 
. Ужас! Если репетитор по математике вовремя не поговорит с подростком о вреде «кнопочной математики», — проблемы с возрастом только усугубятся.
Единая математика – это соединение несовместимого. Геометрия это уже прикладной предмет, имеющий практическое применение. И ее нельзя перемешивать с алгеброй, как нельзя строить этажи многоэтажного дома одновременно с его фундаментом.
Страшно подумать, что мы когда-нибудь придем к унитарной математике и прагматически построенным учебникам.
Колпаков А.Н. Репетитор – математик. Строгино – Москва.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }