Как репетитор по математике помогает запомнить формулы для окружности

by Колпаков А.Н. on 8 февраля 2013

Дети с трудом запоминают символьно — числовую информацию. Формул и уравнений в математике огромное количество и большую их часть приходится заучивать. Для снижения нагрузки на память репетитор по математике не ограничивается только удалением из теории лишних для данной учебной цели сведений, а применяет различные обобщающие приемы, задачи, всевозможные опорные подсказки, делится наблюдениями о характере и особенностях соответствующих математических записей. И это срабатывает. В памяти ученика откладываются ассоциации и он уверенно вспоминает их по прошествии даже большого количества времени.

Наилучших результатов заучивания формул можно добиться при проведении репетитором про математике сопоставительно-оценочной работы. Выявляются особенности различных блоков формул и устанавливаются смысловые или даже визуальные взаимосвязи между числами, переменными и их расположением в числовом и буквенном выражении. Приведу пример действий репетитора по запоминанию формул в теме «площадь круга его частей, длина окружности и ее дуги». Рассмотрим формулы, которые в соответствии с программой сравнивает репетитор по математике:
Формулы, которые сравнивает репетитор по математике

Конечно, выявить закономерность, позволяющую с нуля выписать все 4 формулы невозможно. Однако для заучивания двух нижних строчек репетиторы по математике вполне могут использовать следующие интересные закономерности. Обратите внимание, что показатель степени радиуса из верхней формулы площади круга переползает в коэффициент перед \pi в нижнюю формулу длины окружности (на моей схеме).
Как репетитору по математике выделить это перемещениеЕсли репетитору по математике показать это перемещение и оставить соответствующую запись в теоретической тетради, то в дальнейшем ученику достаточно будет вспомнить сам факт чудесного превращения одной формулы в другую.

Какие наблюдения могут быть сделаны репетитором по математике во второй колонке? Заметим, что если репетитор в разрез всех существующих правил «сократит» в верхней формуле двоечку, расположенную в показателе степени радиуса, с числом 360 в знаменателе, то получится нижняя формула.
Лженаучное открытие репетитора по математике
Данное лженаучное открытие репетитора по математике, необходимое ученику для усвоения закономерностей в формулах, отлично запоминается и может быть успешно использовано в устной теоретической работе на уроках. Наблюдения за числами в эффективно работают при обзорной подготовке к ЕГЭ по математике, на консультативных занятиях, а также при проведении широкомасштабного повторения всего курса планиметрии за 9 класс.

Колпаков А.Н. Москва — Строгино. Ваш репетитор по математике.

{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }

Михальская Ольга Тихоновна, Крым мая 27, 2013 в 19:36

Уважаемый Александр! Я преподаватель математики средней школы с 36-летним стажем (закончила пединститут в Ленинграде), из них около 30 лет занимаюсь репетиторством. Потрясена тем, какую серьезную и многогранную систему репетиторства Вы выстроили. Тщательно изучаю Ваш сайт и нахожу для себя много полезного. Желаю Вам всяческих успехов, и находите, пожалуйста время обновлять свои материалы.

Оставьте комментарий