Репетитору по математике для подготовки к конкурсу Кенгуру. Задачи на 5 баллов

by Колпаков А.Н. on 27 марта 2013

Вчера разобрал с учеником 6 пятибальных олимпиадных задач по математике с конкурса Кенгуру 2013 года для 4 класса. Они представлены на этой странице и продублированы в форме теста, доступного ссылке Кенгуру 2013, 3 — 4 класс. Тестовый вариант репетитора.

Наибольшие проблемы в доступном изложении решений репетитор по математике встречает в первом же номере списка. Надо определиться с величиной «треть мальчиков». Судя по ответам рассматриваются трети от любого количества человек, выраженные дробями. То есть дробное количество, выраженное как \dfrac{1}{3} ничему не противоречит. Репетиторы по математике в 4 классе редко успевают затронуть тему «обыкновенные дроби» в полном объеме (
даже по учебнику Петерсон), что моментально отражается на скорости формирования соответствующих умений использовать дроби.

1) Из детей, которые пришли к Наде в гости, больше половины были мальчики. Имя Федя было у более трети всех мальчиков. Всего среди гостей Нади было ровно 3 Феди. Какое наибольшее число детей могло придти к Наде?

A) 11
Б) 12
В) 13
Г) 14
Д) 15
E) 16

2) У Васи есть 7 доминошек, изображенных на рисунке:
Доминошки репетитора по математике

Он хочет выложить их в линию, следуя правилам игры в домино: в соприкасающихся половинках доминошек должно быть равное число точек. Из какого наибольшего количества доминошек можно составить линию?

A) 3
Б) 4
В) 5
Г) 6
Д) 7
E) любая длина, большая 4

3) 56 мальчиков и 42 девочки встали в круг. Ровно у 26 мальчиков соседка справа — девочка. Сколько мальчиков имеют слева соседку — девочку?

A) 12
Б) 5
В) 26
Г) 42
Д) 18
E) 30

4) Чебурашке отстает по математике. Он умеет писать только цифры 1 и 7, но хочет составить из них несколько чисел с суммой 2013. Какое самое маленькое количество слагаемых он может использовать?

A) 2
Б) 3
В) 4
Г) 5
Д) 7
E) 9

5) Из большого покрашенного куба Катя вырезала 4 маленьких кубика. Куб без 4-х уголков
Затем она сделала отпечатки всех покрашенных граней новой фигуры.
Из коллекции рисунков репетитора к олимпиадным задачам по математике Сколько из следующих пяти картинок у нее получилось?

A) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
E) 6

6) Какое наименьшее количество карточек с цифрами (по одной цифре на каждой) надо иметь, чтобы можно было выложить любые 4 различных числа от 1 до 300 включительно? (Карточки с цифрой 9 можно использовать для цифры 6.)

A) 16
Б) 68
В) 74
Г) 70
Д) 120
E) 67

Сноска репетитора: представленный комплект можно использовать для учеников, штурмующих порог Курчатовской школы в 5 классе, «лицея вторая школа» в 6 классе, через соответствующую олимпиаду по математике.

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий