Любое тренировочное /контрольное задание по математике несет функцию закрепления/проверки определенного набора знаний и навыков. Качество его составления определяет уровень профессиональной квалификации репетитора по математике. Речь идет не об объектно-числовых параметрах, которыми отличаются соседние номера любого учебника-сборника упражнений, а исключительно о качестве «терапии» ума, осуществляемой посредством решаемого на уроке и дома.
Даже номера с одинаковой постановкой вопроса могут отличаться по величине учебного КПД на порядок. Составляя (подбирая) хорошее задание, репетитор по математике cтарательно оптимизирует количество обращений к различным правилам (в 5 — 6 классе) или теоремам / формулам ( 7 — 11 класс). Оно не должно быть слишком большим (иначе ученик запутается в выкладках), или, наоборот, слишком маленьким. В идеале — каждому подопечному подбирается уникальный и посильный набор задач. В этом и заключается термин «дифференцированное репетиторство». В каждом номере важно обеспечить максимальное разнообразие форм изучаемого объекта /понятия и не повторять одну и ту же структуру от номера к номеру (хотя в отдельных ситуациях такие повторы необходимы).
Приведу пример одного неудачного, на мой взгляд задания по математическому анализу (с полным и подробным его решением).
Найдите частные производные второго порядка функции 
Пример неудачного задания репетитора по математике
Обратите внимание на то, что переменные x и z имеют симметричный характер вхождения в показатель, и обе отсутствуют в позиции множителя перед всей степенью (игрек стоит в одиночестве). Увеличение числа переменных с двух до трех не оправдано никакими полезными для усвоения и повторения операциями, а лишь только увеличивают количество однотипного дифференцирования. Если репетитор по математике предложит такое задание ученику, то его ответ замаскирует еще и важное свойство инвариантности порядка дифференцирования. Помимо абсолютного равенства 
равными окажутся еще несколько производных, например 
и 
.
Гораздо интереснее задать учащемуся найти частные производные иной функции 
. Попробуйте выполнить такое задание.
С уважением, Александр Николаевич. Репетитор по математике из Строгино. Москва.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }