Я коллекционирую варианты олимпиад для 4 — 11 класса, на которые ходили мои ученики. Репетитору по математике приносят разные задачи и далеко не всегда полезные и интересные. Именно поэтому хороший репетитор в обязательном порядке проводит анализ принесенных материалов с последующей их сортировкой по уровню сложности и степени востребованности задач (типовому распространению) в других математических олимпиадах. Мне в этой нелегкой работе помогает практика олимпиадной подготовки маленьких учеников в Курчатовскую школу, Второй Лицей и др. Из данного варианта в мою базу не вошел номер 6. Почему? Ни мыслительно -логической, ни наблюдательной нагрузки ребенок с ней не получает, а лишь тратит время на долгий изнурительный подбор равных сумм с довольно большим количеством комбинаций.
Удачного Вам разбора варианта, уважаемые репетиторы по математике.
1) Нашего соседа зашли поздравить с днем рождения его внук, сын и отец. Их звали Сергей Никитич, Андрей Борисович и Антон Сергеевич. Как зовут соседа?
2) Почтальон Печкин и милиционер Свистулькин вышли из Простоквашино и Сметанино навстречу друг другу и встретились у километрового столба. С двух сторон этого столба были написаны расстояния до Простоквашино и Сметанино. Свистулькин заметил, что это два разных числа, которые записаны одними и теми же цифрами, только в разном порядке. Найдите наименьшее расстояние, которое возможно между этими пунктами отправления?
3) Шарик собрал из кубиков параллелепипед с размерами 6см, 4 см, и 2 см, а кот Матроскин собрал куб с ребром 3 см. Дядя прорезал в картоне дырку прямоугольной формы. В которую может пролезть параллелепипед Шарика, но не сможет пролезть кубик Матроскина. Дырку каких размеров он мог вырезать? Приведите хотя бы один вариант этих размеров.
4) На рисунке из спичек выложены один большой, один средний и один маленький треугольник. 
Составьте из этих же спичек фигуру так, чтобы в ней было ровно два больших, два средних и два маленьких треугольника. Каждая спичка должна использоваться хотя бы в одном треугольнике и ни одна спичка не должна остаться лишней.
5) На доске написали 3 примера на сложение. Вовочка заменил одинаковые цифры на одинаковые буквы, а разные цифры на разные. Первые два равенства получились такими:
Д+В+А+Ж+Д+Ы+Д+В+А=20 ; Т+Р+И+Ж+Д+Ы+ Т+Р+И =50
В третьем равенстве он заменил ответ на знак ? Получилось
Д+В+А+Ж+Д+Ы+Т+Р+И = ? Найдите ответ третьего равенства.
6) На раскопках древней цивилизации были найдены уникальные часы с циферблатом на 18 делений с нумерацией римскими цифрами. Он оказался расколот на 5 кусочков, причем сумма чисел на каждом из них была одинаковой. Попробуйте так расколоть циферблат. 
Уточнение репетитора по математике:Циферблат можно и нужно раскалывать с повреждением чисел, откалывая от них единички и пятреки. Иначе задача не будет иметь решений, так как сумма всех значений, очевидно, не делится на 5.
7) Моряк Бабай ест только ровно раз в сутки – либо в ужин, либо в обед, либо на завтрак. Известно, что если он в какой-либо день позавтракает, то на следующий день он пообедает. Если он пообедает, то на следующий день он завтракать не будет. Если он поужинал, то на следующий день он позавтракает. Моряк пообедал 10 января и за все дни с 10 января по 17 февраля пообедал столько же раз, сколько и позавтракал. Когда Моряк ел 17 февраля?
8) Братья Невоська и Авоська врут только в свой день рождения. Во все оставшиеся дни они говорят правду. Однажды Авоська сказал: «Сегодня 1 апреля. Завтра у тебя день рождения». Невоська ему ответил: «Сегодня у тебя день рождения. 1 апреля завтра». В какой день родился Авоська?
Cправка репетитора: ежегодная олимпиада по математике 2×2 проводится Московским Институтом Радиоэлектроники и Автоматики (МИРЭА) в феврале месяце. Периодически в нее попадают очень интересные и красивые задачки — настоящие шедевры математической выдумки. Луший подарок олимпиадному репетитору — задача, в которой имеется уникальное (не длинное) решение, построенное на какой-нибудь незначительной (казалось бы) мелочи. Такие задачи хранятся с особым трепетом и регулярно используются в олимпиадной репетиторской работе. В моей базе разобранных вариантов имеются только варианты с 2×2 для маленьких (4 — 5 класс).
С уважением, репетитор по математике А.Н. Колпаков, Москва, Строгино.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }