Вариант Курчатовской олимпиады по математике от 26 апреля 2015 года. Задачи несколько проще тех, которые встречались в прошлые годы. При наличии соответствующей подготовки у репетитора по математике их решение не вызовет особых проблем у способного ученика.
1) Можно ли вместо букв поставить такие цифры, чтобы равенство ЗАЯЦ+ЗАЯЦ=ЗАЙКИ стало верным?
2) Бригада девочек может убрать урожай клубники за 45 часов, а бригада мальчиков – за 30 часов. Сколько им потребуется времени, чтобы убрать весь урожай при совместной работе?
3) Из поселка Окунево в поселок Карасево, удаленных друг от друга на 17км, выехал велосипедист имея скорость 12 км/ч. В то же время из Окунево в Карасево вышел пешеход имея скорость 5км/ч. Велосипедист доехал до Карасево, тотчас развернулся обратно не меняя скорости. Через какое время после начала движения они встретятся?
4) 4 гусенка и 3 утенка вместе весят 2кг 500г, а 4 утенка и 3 гусенка вместе весят 2кг 400г. Сколько килограммов весит один утенок?
5) Котауси бегает за Мауси по кругу длиной 42 метра. В начале погони расстояние между ними по часовой стрелке 30 метров и бегут они тоже по часовой стрелке. Мауси – неугомонная спортсменка и бежит со скоростью 4 м/с, а Котауси – уже пожилая кошка и может продержаться только два круга. Ее скорость 6 м/с. Успеет ли кошка поймать мышку?
6) Словом КРУГ зашифровано некое четырехзначное число. Выполните действие КРУГКРУГКРУГ:КРУГ=?
7) По морскому дну ползут две черепахи. Одной из них столько минут, сколько другой часов, а вместе им 183 дня. Сколько дней каждой черепахе?
Курчатовская олимпиада по математике, Москва, школа 1189, 5 класс.
{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }
Спасибо большое за подборку интересных задач!