Подборка задач №13 для подготовки к ЕГЭ по математике

by Колпаков А.Н. on 4 сентября 2016

Вашему вниманию предлагается тренировочный материал по теме «тригонометрические уравнения». Подборка станет хорошим подспорьем ученику в самостоятельной подготовке к ЕГЭ и поможет репетитору по математике разнообразить свой арсенал задач в соответствии с форматом 2017 года. Уравнения, представленные ниже, содержат основные конструкции, необходимые для отработки с целью максимально успешной подготовки к экзамену.

1) 2Cos^2x-Sinx+1=0 на отрезке x\in \left [\dfrac{9\pi}{2}; \dfrac{17\pi}{3} \right ]

2) 2Sin^2x-Sinx Cosx=3cos^2x на отрезке x\in \left [ - \dfrac{3\pi}{2}; -\dfrac{\pi}{2} \right ]

3) 2Sin^2x-3Cosx=3 на отрезке x\in \left [ 4\pi; 5\pi \right ]

4) 3Sin^2x-4SinxCosx+Cos^2x=0 на отрезке x\in \left [\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{2} \right ]

5) 2Cos^2x-Sinx-1=0 на отрезке x\in \left [ -4\pi; -3\pi \right ]

6) 2Sin^2x-Cosx=1 на отрезке x\in [ 3\pi ; 4\pi ]

7) \dfrac{1}{tg^2x}-\dfrac{2}{tgx}-3=0 на отрезке x\in \left [ 2\pi ; \dfrac{7\pi}{2} \right ]

8) \dfrac{2}{tg^2x}-\dfrac{1}{tgx}-3=0 на отрезке x\in \left [ -\dfrac{3\pi}{2} ;- \dfrac{\pi}{2} \right ]

9) \dfrac{2}{tg^2x}+\dfrac{7}{tgx}=-5 на отрезке x\in [ 3\pi ; 4\pi ]

10) (4Cos^2x-4Cosx-3) \sqrt{5sinx}=0

11) (6Sin^2x-13Sinx+5) \sqrt{\dfrac{11Cosx}{2}}=0

12) (8Cos^2x-18Cosx+7) \sqrt{-7Sinx}=0

13) (4Sin^2x-12Sinx-7) \sqrt{-9Cosx}=0

14) (6Cos^2x-5Cosx-4) \sqrt{-7tgx}=0

15) Cos2x - Cosx = 0 на отрезке x\in \left [ \pi ; \dfrac{5\pi}{2} \right ]

16) Cos4x + Cos2x = 0 на отрезке x\in \left [-\pi ; \dfrac{\pi}{3} \right ]

17) Cos2x - Sinx = 0 на отрезке x\in \left [-2\pi ; \dfrac{-2\pi}{3} \right ]

18) Cos4x = Sin2x на отрезке x\in \left [ 3\pi ; \dfrac{9\pi}{2} \right ]

19) Cos6x = Cos3x на отрезке x\in \left [ -5\pi ; \dfrac{-7\pi}{2} \right ]

20) 3Sin(\dfrac{\pi}{2} -2x) = 7Sin(4\pi+x)

21) tgx = 5tg(\dfrac{3\pi}{2} -x)

22) 2Cos^2x-5Sin(\dfrac{3\pi}{2} +x) =3

23) 2Cos^2 2x+7Sin(\dfrac{3\pi}{2} -x) =-5

24) Sinx - Sin11x = 0

25) Cosx = Cos7x

26) Sinx = Cos4x

Задачи 13 — традиционно самое простое из тех, что предлагается на экзамене. Это несложное уравнение, решить которое вполне по силам среднему по успеваемости ученику. Разумеется, при подготовке к экзамену необходимо иметь в виду, что попасться может не только тригонометрическое, но и показательное, логарифмическое уравнение. Причём в последнее время в ЕГЭ вариантах упор делается на комплексные задачи, содержащие разные разделы математики. Составить и даже собрать соответствующие комплекты упражнений из готовых шаблонов по силам только опытным преподавателям. Большинство репетиторов, представленных на посреднических сайтах, насколько я знаю, ограничиваются лишь разбором задач из ФИПИ-шных книжек последнего года издания. Такая «упрощенка» ведёт к искажённому представлению выпускников о ЕГЭ и, как следствие, возможной неудаче на экзамене.

Для успешной подготовки обращайтесь к репетиторам по математике, активно использующих смешанные и максимально разнообразные формы задач. Конечно, по коротким анкетным данным невозможно узнать о системе, по которой репетитор собирается работать. Поэтому при размещении анкет на моём сайте я прошу преподавателей присылать более подробную информацию об уроках. Она размещается на специально выделенных для этого страницах, на которые ведут ссылки из Ваших коротких анкет.

С уважением, Колпаков А.Н.

Метки: Пособия репетитора, Репетиторам по математике, Тригонометрия, Ученикам

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий

fff