Вниманию репетиторов по математике и заинтересованных родителей предлагаю познакомиться с вариантом олимпиады для поступления в Курчатовскую школу в 2017 году. Это основной тур, прошедший 23 апреля. Был еще пробник в феврале. Его задачи доступны по ссылке: пробная Курчатовская олимпиада по математике (февраль 2017г).
1) Найдите сумму всех цифр у результата произведения 5×5х5×5х5×4х4×4х4×4
2) На первого по шестое дерево 2,6, 14, 20,22,26 птиц. Затем с трех деревьев полностью улетели птицы. Могла ли улететь половина всех птиц? Могло ли улететь 24 птицы?
3) Дети отпускали в небо шары. Всего 366 штук. Меньше всего было белых шаров. Желтых на 1 больше, чем белых, но на 1 меньше чем число голубых, а красных на 1 больше, чем число голубых. Сколько красных шаров отпускали дети?
4) Когда Юлю спросили: «Сколько тебе лет?», она ответила: «Если сложить все цифры числа, зашифрованного словом «КУРЧАТОВЕЦ» и прибавить к этой сумме произведение всех цифр, а затем полученный результат поделить на 5, то получится мой возраст. Сколько Юле лет?
5) Сколько трехзначных чисел можно составить, чтобы произведение цифр каждого такого числа было меньше двух?
6) По пути из дома в школу Таня вспомнила о забытой тетради. Она позвонила домой брату Сереже и, не останавливаясь, пошла дальше. Через пять минут после выхода Тани из дома брат на самокате с тетрадью поехал ее догонять. Вручив ей тетрадь, он развернулся и поехал назад. Когда Сережа вернулся, Таня подошла к школе. Какое расстояние прошла Таня до школы, если ее скорость 60 метров в минуту, а скорость брата 110 метров в минуту?
7) В олимпиаде по математике участвовали дети. Два задания решили ½ детей, 3 задания решили ¼ детей, 4 задачи — 1/5 детей, а 5 задач, оставшиеся 10 человек. Сколько детей участвовало в олимпиаде?
Комментарий от репетитора: Последние олимпиады в Курчатовской школе несколько удивляют и настораживают одновременно. Все чаще в них проникают задачи, которые не соответствуют конкурсным традициям школы и программам 4 класса по математике. Например, в задаче 7 задействуется приведение дробей к общему знаменателю (исключительно 5-6 класс, но никак не 4 класс). В третьем номере про шарики так или иначе решение сводится к уравнению с несколькими иксами, либо к конструкции, по сути, являющейся прообразом такого уравнения. Странно и нелепо такие методы рассматривать на уроках с репетитором по математике при олимпиадной «закваске» по «началке».
Хотя составителей варианта можно тоже понять. Придумать оригинальную задачу с ограниченной базой возможностей по решению не так уж и легко. Проще взять ее из программы 5-6 класса и выдать за конкурсную для 4 класса. В таком тренде репетитор по математике, словно телепат, вынужден лавировать между олимпиадной классикой начальной школы и знаниями на опережение программ. В связи с этим я в 2017 -2018 году предложу Вам расширенный курс подготовки в Курчатовскую школу с захватом темы «обыкновенные дроби» (если позволят способности ученика и выделенное Вами время) и текстовых задач на сближение / удаление. Если Вы учитесь по программе Петерсон, то эта работа может рассматриваться как дополнительная тренировка уже имеющихся знаний и навыков (но на более высоком уровне). Если у Вас иной автор, то мы изучим эти темы с нуля. Приходите заниматься ко мне в Строгино (м.Щукинская).
{ 2 комментариев… прочтите их или напишите еще один }
Здравствуйте. В задаче 7 не нужно приводить к общему знаменателю. Из условия задачи 1/4 всех учеников равно 1/5 всех учеников плюс 10.
Если умножить на 4 то получится 4/5 всех учеников плюс 40. Таким образом 40 учеников это 1/5 от общего количества.
Всего 200 учеников
Ольга, здравствуйте! Ну вы решаете как взрослый математик, а на олимпиаду в курчатовскую школу приходят дети, не владеющие навыками умножения какого то виртуально — словесного равенства (даже без иксов) на 4. Типичная методическая ошибка — использование математической модели, чье формирование происходит в полее позднем возрасте, и поэтому не имеет права быть инструментом решения олимпиадного задания в 4 классе.