Многие мои коллеги — репетиторы математики, а также родители способных к самостоятельной работе учеников просят продолжить выкладывать отдельные олимпиадные задачи для 4 -5 класса с занятий. С удовольствием выполняю их просьбу. К сожалению, нет времени оформлять решения. Уверен, что любой мастеровитый репетитор по математике не нуждается в параллельной ссылке на какие-либо подсказки и наводки. Способность самому «вскрыть» задачу и объяснить решение ученику — показатель квалификации репетитора. Дерзайте! Задачи окажутся очень полезными для поступающих в 5 — 6 классы самых разных математических школ: Курчатовская школа, 179 школа, Второй Лицей и др.
Задачи по математике для 4 -5 класса с олимпиадных занятий репетитора
1) Остров правдоврулей населен только рыцарями и лжецами. Всего 2018 человек. Лжецы постоянно врут, а рыцари непременно говорят правду. Каждое утро один из них уезжает с острова и перед отъездом заявляет: «После моего отъезда c этого острова, на нем останется лжецов и рыцарей поровну». Никто обратно не возвращается. Сколько лжецов и сколько рыцарей жило на острове перед отъездом самого первого островитянина?
2) 2018 уроженцев острова Правдоврулей собрались за круглым столом. Каждый житель сказал про всех, кроме себя и двух своих соседей: «Они все — лжецы». Сколько сидит за столом рыцарей?"
3) Сколько существует 2018 — значных чисел, у которых любые две соседние цифры образуют число, делящееся на 23 или на 17?
4) Сева выписывает по кругу натуральные числа от 1 до 100, а Маша дает Севе 1 рубль за за каждое записанное число, если оно больше суммы его соседей. Какую максимальную сумму денег Сева мог бы получить?
5) В клетки таблицы 3×3 вписаны 9 разных натуральных чисел с суммой равной 50. Сеня нашел сумму отдельно в каждом из четырех внутренних квадратов размером 2×2. Какова наименьшая из возможных сумм всех этих четырех сумм?
6) Слово НЕПЛОХО обозначает число, образованное цифрами 1,2,3,4,5 и 6. Равные цифры соответствуют одинаковым буквам, а разные — разным. Известно, что НЕПЛОХО делится на 3 и не делится на 2. Найдите ту цифру. которая соответствует букве О.
А.Н. Колпаков. Репетитор по математике в Строгино. Олимпиадная практика вашему ребенку.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }