Реальные образцы задач, предлагавшиеся на олимпиаде по математике в Курчатовской школе (11 февраля 2018 года). В очном испытании может принять участие любой заинтересованный ученик младшей школы (3 — 4 класс). Курчатовская школа — лидер в рейтинге математических школ рядом со Строгино и м.Щукинская. Зачисление в 5 класс проходит по результатам апрельской олимпиады. Ежегодно в феврале проводится предварительный пробный тур. Вот задания с него. Удачи в решении варианта.
Пробная Курчатовская олимпиада 2018 г
1)
Дан квадрат 4×4 и 16 натуральных чисел от 1 до 16. Можно ли в клетки этого квадрата вставить все 16 чисел по одному разу, чтобы произведение чисел в каждой строке было делящимся на 9 ?
2) Даня зашифровал некоторое шестизначное натуральное число словом АНАНАС, буквы которого заменили исходные цифры. Применялось правило: если цифры одинаковые, то они были заменены одинаковыми буквами, а если разные, то и буквы разные. Сумма всех 6 цифр начального числа равна 50. Какую цифру заменила буква С ?
3) Папа старше своего сына в 3 раза и на 5 лет старше его мамы. Ровно через 7 лет сумма возрастов всех троих человек составит 107 лет. Найдите возраст сына сейчас.
4) 7 гномиков успеют построить 7 домиков за 7 недель. За сколько недель 70 гномиков успеют построить 70 домиков ?
5) У Вани имеется длинное бревно. Он начертил на нем поперечные линии и каждое раскрасили в коричневый, черный или синий цвет. Если Ваня теперь разрежет бревно по коричневым линиям, то получит 12 поленьев, если по черным — 11 поленьев, а если по синим — 6 поленьев. Сколько этих поленьев получится, если Ваня разрежет свое бревно по всем линиям?
6) В сундуке бабушки спрятаны мотки с нитками: 31 белый моток, 42 синих мотка, 11 красных, 64 зеленых и 53 желтых. Бабушка в темном чулане пытается доставать эти мотки друг за другом. Сколько мотков ей нужно минимально вытащить в темноте, чтобы после выхода из чулана на свет увидеть в руках разное количество мотков всех пяти цветов?
Посетите главную страничку Курчатовская олимпиада. На ней Вы найдете вариант 2014 года, а также ссылки на варианты других лет.
Замечание репетитора по математике по варианту 2018 г: Я несколько изменил текст шестой задачи с целью более точной передачи смысла условия. В оригинальном варианте спрашивается о количестве вынутого в некотором «худшем случае», наступление которого сложно оценивается учеником, тем более маленьким. Даже один мой коллега репетитор по математике не сразу понял, какой случай считать худшим, а какой лучшим
Стоит отметить, что качество олимпиад в Курчатовской школе заметно упало. Уже 3-й год подряд я наблюдаю проникновение в варианты недопустимых задач вне программы. Речь идет не о типичных олимпиадных усложнениях, требующих включения «турбо режима» работы мышления, а о задачах, в решении которых обязательно потребуются дополнительные программные знания за 5-6 класс. В данном списке к таким номерам относится задача про квадрат. Репетитор по математике в такой обстановке вынужден запрашивать у родителей дополнительные часы для хотя бы частичного обзорного экскурса в 6 класс, а именно в тему «Делители и кратные». Четвертая и седьмая задачи балансируют на грани перехода в категорию недопустимых. В случае с гномиками мы видим пример использования законов обратной пропорциональности, а третья задача явно с намеком на типовое уравнение для 5 класса.
Дополнительные сложности и «странности» не пугают опытного олимпиадного репетитора по математике, ибо ко всему можно подготовиться. Но такая страховка потребует а) еще больших способностей ребенка б) дополнительного временного ресурса. Обычно я советую заниматься с репетитором задачами с олимпиад в графике «раз в неделю». Однако в последнее время я все чаще подумываю о двух днях.
Если вы живете недалеко от района Строгино (м. Щукинская, м.Тушинская, Митино, Химки) и сможете возить ребенка ко мне, я буду рад помочь Вам с перспективой поступления Курчатовскую школу. Имеются все варианты за последние 10 лет, а также огромная качественная база специально отобранных олимпиадных задачек для 3-4 класса.
Репетитор по математике, Колпаков А.Н. Строгино.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }