Продолжаю делиться с Вами базой занимательных внепрограммных материалов, ориентированных на репетиторов по математике, чье кредо — олимпиадная помощь ученикам 4 -5 классов и подготовка в сильные спецшколы Москвы. Перед Вами подборка задач на проведение непрерывной линии на разных рисунках, в частности пересекающей все стороны (перемычки фигур). Я бы рекомендовал репетитору начать тему первых двух задач с варианта, в котором нельзя найти требуемую линию и не спешить с изложением методики исследования рисунка. Предоставьте ребенку некоторое время на самостоятельные попытки поиска. После нескольких неудач уместно поставить проблемный вопрос: «Может быть вообще нельзя провести такую линию?» Далее показать механику соответствующего объяснения.
Задача 1. Можно ли выполнить рисунок, не отрывая карандаша листа бумаги так образом, чтобы не проводить карандаш по одной линии дважды? Если «Да», то покажите эту линию? Если «Нет», то объясните, почему ее не существует.
Задача 2. Можно ли одной непрерывной линией пересечь все «перемычки» между точками фигуры ровно по одному разу? Если «Да», то каким образом это сделать? Если «Нет», то объясните почему.
Я стараюсь придерживаться принципа вариативности раскладов в учебных комплектах заданий. Поэтому на рисунках в достаточном для тренировке количестве в равной мере представлены оба итога: можно провести и нельзя провести.
Задача 3. На столе прямоугольной формы лежит 7 красных яблок. Проведите на нем 3 прямые линии таким образом, чтобы поверхность стола разрезалась на 7 частей, в каждый из которых попало бы ровно по одному яблоку.
Посмотреть решение олимпиадной задачи по математике на стол и яблоки
Задача 4. Разрежьте подкову, изображенную на рисунке, двумя прямыми линиями на 6 кусочков.
Посмотреть решение задачи 4: как репетитор по математике разрезает подкову
С уважением, репетитор Колпаков Александр Николаевич. Качественная подготовка к олимпиадным задачам по математике в 4 — 5 классе в Строгино.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }