Вариант устного экзамена в лицей Вторая школа для 6 класса

by Колпаков А.Н. on 5 декабря 2018

Всем желающим получить дополнительную он-лайн практику по олимпиадным задачам без репетитора по математике предлагаю самостоятельно решить вариант для поступления в 7 класс лицея Вторая школа. В реальности для него установлена устная форма ответа, то есть Ваш ребенок подсаживается к преподавателю и рассказываете ему решение.

1. Расстояние между двумя муравейниками 9 метров. В первом из них – 2000 муравьёв, во втором – 2500. На каком расстоянии от первого муравейника общий путь, который надо пройти всем муравьям по дороге из этой точки в свои муравейники будет наименьшим?

2. Света решила пойти через лес к подруге. Чтобы дойти до дома подруги, ей надо 1 час и 20 минут. Света обещала подруге прийти к 12 часам. Но пройдя какое-то расстояние от своего дома, Света увидела большой белый гриб. Если она продолжит свой путь к подруге, то дойдет до ее дома к 11-48. А если вернется к себе домой, чтобы отдать белый гриб маме, то опоздает к подруге на 28 минут. Какое расстояние от дома Светы до того места, где находится гриб?

3. В игре допустимо только два типа переходов. Первый тип — на 2 клетки влево, затем на 1 клетку вверх. А второй — на 2 клетки вверх, а после на 1 клетку влево. В итоге игрок достиг в точки, которая находится расположена на 40 клеток влево и на 50 клеток вверх. Сколько переходов проделал игрок?

4. В 23-00 на часах устанавливается точное время. Часы уходят вперед на 3 минуты за каждые сутки. Как надо выставить таймер будильника, чтобы он зазвонил ровно в 7 часов утра?

5. Слева направо, выписаны 1999 чисел. Первое число 1. При этом каждое число, кроме первого и последнего, равно сумме двух соседних чисел. Какое последнее число в этом ряду?

6. Всего в школе 240 человек. Из этих 240 человек есть такие, кто увлекается математикой, и есть такие, кто увлекается физикой. Треть всех увлекающихся физикой увлекается одновременно и математикой, а четверть всех, кто увлекается математикой, увлекается и физикой. Сколько человек увлекается и математикой,и физикой одновременно?

7. Имеется 4 фонтана. Подсветка у каждого из фонтанов включается соответственно через каждые 3/8, 4/7, 5/11 и 5/6 секунды. В начальный момент времени подсветка всех 4-х фонтанов включалась одновременно. Через какое время 1-й и 4-й фонтаны будут снова подсвечиваться одновременно друг с другом? Считать длительность подсветки пренебрежимо короткой, иначе говоря, подсветка включается и тут же отключается.

8. 55 10-копеечных монет разложили по кругу, разбив на группы. Всего 16 групп. Возможно ли, что числа монеток из любых двух соседних групп отличаются на 1?

За 10 лет у меня поступило в лицей Вторая школа 6 учеников из 8. Надо признаться, что учиться там тяжелее, чем поступить. Несколько математик сразу. Базовая часть и еще 2 дополнительные, на которых дети вгрызаются в олимпиадные задачки. Задачи такие, что голова кругом идет.

Не все мне нравится в процессе обучения. Главным недостатком учебы в лицее Вторая школа я вижу некоторое завышение уровня требований к детям. На прошлой неделе папа одного моего ученика, который сейчас поступает в Курчатовскую школу, рассказал, что сын его друга учился во втором лицее в 6 классе и его родители, как ни парадоксально, решили забрать от туда своего ребенка. И мама, и папа закончили мехмат МГУ и сами с большим трудом решали те задачи, которые во втором лицее предлагались в качестве Д/З. А некоторые задачки вообще не могли решить. И как тут быть маленькому ученику?

Я часто наблюдаю учебу детей в сильных школах и, мягко говоря, удивляет качество подготовки учебных материалов в большинстве из них. Кажется, что преподаватели не осознают, какие задачи вообще можно давать в том или ином возрасте. Даже способным детям. Чрезмерное завышение их уровня по равнению с базовыми, методически не продуманное их сочетание зачастую идет не на пользу, а во вред ученику. Ответственный ребенок, который искренне хочет познать только депрессирует и расстраивается от мысли того, что у него ничего не получается. И ладно если бы это было разово, нет, сложные олимпиадные задания дают с каждого урока на каждой неделе. Причем только дают и, как правило, совсем не учат их решать. Тогда зачем они нужны? Для формирования интереса к математике? Сомнительное средство.

Родители пытаются искать репетитора по математике, но далеко не каждый репетитор сам справляется с такими задачами. А если и справляется, то часто является просто точной копией персонажа известной песни «Папа у Васи силен в математике». И все время индивидуального урока тратит на то, чтобы самому их решить. Какое тут обучение? Одно название.

Я бы советовал родителям привлекать репетитора по математике задолго до поступления в лицей Вторая школа и на занятиях разбирать только правильные задачи. Вчера мой ученик из 6 класса 2010-ой школы принес олимпиадный номер из Д/З, к которому удалось подобрать полноценное решение только средствами исследования системы квадратных неравенств. В однокруговом шахматном турнире один шахматист заболел и не доиграл свои партии. Всего в этом турнире было 24 партии. Сколько было шахматистом и сколько партий сыграл заболевший участник?

Умолял помочь и пришлось потратить на задачу половину урока. Так решение для 6 класса подобрать и не удалось. Подозреваю, что его вообще нет, а расчет делался на некое интуитивное чувство ответа. В итоге мало чего полезного успели.

C уважением, Колпаков А.Н. Репетитор по математике в Строгино. Подготовка в лицей Вторая школа.

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий