Олимпиадные задачи по математике 5 класс . Ассорти от репетитора

by Колпаков А.Н. on 21 октября 2020

Продолжаю публиковать занимательные и логические задачи по математике для 5 класса из своей личной коллекции. Источники разные. Некоторые экземпляры я составляю сам, кое-что беру со вступительных экзаменов в сильные школы, в такие, например, как Курчатовская школа, 179 школа, лицей Втора Школа. Примерно половину задач приносят сами ученики с различных очных и заочных туров.

Для интеллектуального развития ребенка и поддержания его интереса к предмету олимпиадные задачи — важный и незаменимый учебный инструмент репетитора по математике. Каждый пришедший ко мне ученик, ориентированный на математику, в обязательном порядке получает свою порцию подобного материала, предварительно прошедшего жесткий отбор на предмет пригодности для конкретного возраста, класса и текущей школьной программы.

Репетитор по математике, сваливающий на ученика подряд все попавшиеся ему на глаза нестандартные задачки, как правило, пожинает плоды своего непрофессионализма в виде хаоса в голове воспитанника. Я гарантирую Вам правильную качественную работу, полностью исключая подобную халтуру.

Олимпиадные задачи по математике — 5 класс

1) На круговую трассу вышли 47 машинок и одновременно стартовали. Скорость первой 48км/ч, второй 49 км/ч, у третьей 50 км/ч и так далее. трасса однополосная и когда одна машинка обгоняет другую через круг, то обе сталкиваясь слетают с трассы в кювет.В конце гонки на трассе осталась одна единственная машинка. Какова ее скорость?

2) Петя занумеровал все ребра прямоугольного параллелепипеда числами от 1 до 12. Затем у каждой вершины нашел сумму номеров выходящих из нее ребер. Могли ли все 8 сумм оказаться равными?

3) Егора поставил в ряд 5 клеток с хомячками. В каждой из них сидит хотя бы один хомяк. Егор называет хомячков соседними, если они живут либо в соседних клетках, либо в одной клетке. Выяснилось, что каждый хомяк имеет либо 7, либо 3 соседа. сколько хомячков оказалось в центральной клетке?

4) В поселке 250 домов. В некоторых из них сделаны по одному камину, в половине остальных сделаны по 2 камина, а в остальных домах вообще нет каминов. Сколько всего каминов в поселке?

5) В тетради у Димы — математика записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Каждую секунду Дима прибавляет одно из чисел на 3 или на 5. Через какое наименьшее время он сможет сделать все 5 чисел равными?

6) В сказочном городе живут 27 гномов. Каждый из них сделал по подарку ровно 13 другим гномам. Докажите, что найдутся три гнома А, В и С, такие, что А подарил подарок гному В, гном В подарил подарок гному С, а С подарил подарок гному А.

7) У Пети есть чашечные весы и 3 гирьки весом 3г, 4 г и 5 г, внешне не отличимые друг от друга. Когда он взвешивает гирьки на весах на одну из чаш запрыгивает маленький кузнечик — невидимка с весом в 1г. Петя хочет за 2 взвешивания распознать хотя бы одну гирьку. Как ему это сделать?

8) Нарисуйте на листе бумаги треугольник, круг и квадрат, чтобы листочек распался на 22 части, если его разрезать по всем нарисованным линиям. Посмотреть решение репетитора по математике

Жду Вас у себя в Строгино на олимпиадных занятиях. Проведу качественную подготовку любую в математическую школу и помогу по ходу учебы в ней.

С уважением, Колпаков А.Н. Репетитор по математике.

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий