Как репетитор по математике работает c классическими олимпиадными задачами

Чем сложны для ученика 4 — 5 класса олимпиады и какие проблемы подготовки к ним испытывает обычно репетитор по математике? Если не рассматривать логические номера, номера на рассуждение или движение, то в среднем 80% оставшихся олимпиадных головоломок построены с использованием или больших чисел или большого количества мелких объектов, вариантов, разбиений, переходов, действия, знаков и др. В отличие от устранения пробелов, работа с олимпиадными задачами в 5 классе более интересная, хотя и более сложная. Какую стратегию подготовки к задачам с большими количествами использует репетитор по математике?

Содержание олимпиадного урока у среднестатистического репетитора, как правило, не отличается разнообразием и большую его часть преподаватель рассматривает классические типовые номера из вариантов вступительных экзаменов в выбранную родителями школу: в Курчатовскую школу, во вторую математическую (лицей «Вторая школа»), в школу при МГУ и др. Они берутся из популярных олимпиадных задачников или из Интернета и просто показываются способному школьнику. Не более того.

Однако в большинстве случаев методика прямого разбора не приносит желаемого результата. Ребенок или не понимает репетитора вообще, или заучивает решение типовой задачи, именно с такими числами и именно при данном ее объяснении. Самостоятельно же что-либо объяснить и тем более решить, как правило, не получается. Одной из причин отсутствия результата является, на мой взгляд, нарушение принципа устойчивого понимания, который в 5 – 6 классе основывается на практической проверке математических законов и процессов (сюжетных, вычислительных, комбинаторных). Однако, составители олимпиад по математике (4 — 5 класс) предлагают в своих задачах такие ситуации, в которых невозможно получить прямой доступ (например на рисунке) к используемым объектам. Поэтому проверить правильность тех или иных действий и рассуждений ученику не удается. Подсказку-намек на решение может дать только сам репетитор по математике. Но на одних подсказках далеко не уедешь, а самостоятельно искать закономерности для решения целого класса таких же задач – очень сложно.

Для чего проводятся олимпиады по математике?

Олимпиады проводятся не только для воспитания интереса к предмету, но и для качественного отбора наиболее способных учеников в разные школы. В таком случае цель — проверить математические способности ребенка и выявить у него различные навыки, в том числе навыки проведения логических и вычислительных операций с объектами в виртуальном режиме (в слепую).

Обучение же строится на методике последовательного усложнения задач, индивидуального для каждого конкретного случая. К сожалению, репетитор по математике не всегда понимает, насколько велика разница между учебными и контрольными материалами или вообще не различает их. Поэтому олимпиадные номера попадают со страниц книжек и сайтов в тетради учеников без какой-либо предварительной подготовки к их восприятию. Как часто бывает? Репетитор по математике что-то рассказывает, рисует, но до глубины сознания ученика его мысли не долетают.

Наверное, каждый из Вас понимает, что врач, которому доверили лечение больного, не вылечит его одними анализами. :) Примерно такая же ситуация и методами, которые применяет репетитор по математике. Нужны задания, позволяющие не выявить какую-либо проблему, а сформировать базу для развития у ученика абстрактного и системного мышления, дать некий толчок развитию памяти, увеличению скорости восприятия и скорости обработки информации. Поэтому на начальной стадии подготовки к олимпиадным задачам репетитору по математике необходимы практические формы изучения объектов, ибо для 99% учеников младших классов другие методы малоэффективны.

Как же научиться исследовать задачу, если ее условие включено нереально большое количество мелких элементов: чисел, частей, движений, операций и др.? Исследовать их влияние на ответ удается только в том случае, если репетитор по математике искусственно сократит количество изучаемого и на примере малых чисел или малых количеств раскроет общие законы. Проводя такую работу, репетитор по математике настраивает методику в соответствие с главным принципом работы мышления ребенка в младшем возрасте: от частного к общему.

Например, рассмотрим задачу: у Вити 209 марок. Он хочет разложить их в 20 альбомов так, чтобы в каждом из них лежала хотя бы одна марка, а количество марок в альбомах было различным. Сможет ли он это сделать?

Стандартное решение репетитора будет таким: постараемся разложить марки с наибольшей экономией. Очевидно, что 1; 2; 3; 4;….19; 20 – самый экономный вариант. Для него необходимо иметь подготовке к ЕГЭ по математике. У меня было несколько случаев, когда для подготовки в Курчатовскую школу отводилось всего лишь 1,5 — 2 месяца. Если репетитор потратит это время только на разбор решений красивых задач с большим количеством участвующих в них объектов, то ребенка не сформируется база для возможности проведения самостоятельного анализа в других сложных ситуациях и не приобретается такой важный для математики опыт, как опыт наблюдения.

Колпаков Алексадр Николаевич. Репетитор по математике — Строгино. Москва. Подготовка к олимпиадам.