Мнение репетитора по математике Петра

После публикации моей статьи о лаяльном отношении эксперта ЕГЭ к форме ответа в тригонометрическом уравнении на мой Email пришло письмо от репетитора по математике Петра (отчество он не указал). Я не стал прикреплять его комментарием к соответствующей странице сайта, а решил разместить его здесь. Читайте и обсуждайте.

Из письма репетитора...
Не совсем с Вами согласен. Заранее оговорюсь, что репетитор по математике, конечно, обязан прививать ученику культуру записи ответа и, само собой, получи его на занятии (арктангенс корня из 3) преподаватель должен обратить внимание на то, что есть более простая форма записи данного числа. Но на столь важном экзамене, как ЕГЭ по математике, требовать этого от ученика, я считаю, нельзя. Пусть в какой-либо задаче части С я получил ответ 1, я могу записать его как мне удобно 399^0, или \dfrac{e}{e}, или Sin \dfrac{\pi}{2}. К примеру, если в задании С2 сказано найти угол между двумя плоскостями, то первый ученик может решить эту задачу одним способом и получить значение угла в виде arcsin x (где x-число), а второй ученик другим способом и ответ будет arctg y (где у-число). Если arcsin x = arctg y, то почему мы не можем считать оба ответа верными? Другой дело, если в задании чётко указано, в каком виде давать ответ.

У меня буквально вчера занималась ученица 9 класса, любой ответ в виде обыкновенной дроби она тут же пыталась записать в виде дроби десятичной. Я объяснял ей довольно долго, что -5/2 и -2,5 это одно и то же число, и нет разницы в каком виде подавать ответ. Более того, обыкновенные дроби, как правило, удобнее использовать для решения сложных задач при громоздких вычислениях (и репетитору по математике и ученику), но она настолько привыкла к форме записи ответа в виде десятичной дроби («как в школе»), что переход на другую форму записи даётся ей очень тяжело. Более того, она говорит, что если бы в школе записала ответ в виде -5/2, учительница исправила бы его на -2,5 и снизила оценку. Что за бред?! На каком основании снижать балл за верный ответ, если не оговорено в каком виде его записывать? Хотя, может быть таким образом школьный преподаватель по математике пытается подготовить детей к сдаче ГИА и потом ЕГЭ? В первой части экзамена (где решение записывать не нужно) как раз и требуют десятичные дроби, но, на мой взгляд, это в корне неправильно.

Сам я учился в лицее с математическим уклоном, преподаватели были очень лояльны к нам в вопросах методов решения или формы записи ответов, им был важен результат — верный ответ: как ты его получил, дело твоё. Пусть даже для решения задачи на тему прогрессий, например «найти сумму всех трёхзначных чисел, которые при делении на 15 дают в остатке 13», ты выписал в тетради все такие числа и нашёл их сумму. Они, конечно, не будут довольны таким решением, но оценку не снизят (снова же, если не был оговорён метод решения).

Поэтому я считаю, что на конкурсных экзаменах, государственных экзаменах и олимпиадах акцентировать внимание на форме записи ответа не нужно.

Колпаков А.Н.
Я не говорю об ответах в разной форме (не путайте две «разные разницы» :)))). Речь идет об отношении репетитора по математике к поощрению незавершенности вычислений (если хотите — к демонстрации незнания табличных значений), о традициях и стандартах окончательных форм записей ответа. Они есть и их надо придерживаться. Существуют неписанные правила, по которым ответ обязательно надо упрощать до конца (в любом виде). Например, нельзя оставлять «обыкновенную дробь» с запятой в числителе. Это все равно, что не достроить дом или не долечить зуб. Или запятая. или черта. Ответ arctg \sqrt{3} не найдете ни в одном уважающем себя задачнике и если репетитор по математике начнет следовать «стандартам проверки работ на ЕГЭ», ничего хорошего из этого не выйдет. Поощрение математического бескультурия или незнания, говорит, как минимум, о несовершенстве системы ЕГЭ. Разрешая оставлять табличные арктангенсы в ответе без завершения их вычислений, репетитор по математике добьется того, что дети вообще перестанут заглядывать в таблицу значений. Если следовать принципу «пиши как хочешь» везде и всегда, то почему бы в магазине не заменить ценник в «5 рублей» на log_2{32}« рублей» :)?

Колпаков А.Н. Профессиональный репетитор в Строгино.

{ 9 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

Пётр октября 26, 2012 в 9:43

Незавершенное вычисление, безусловно, репетитор по математике поощрять ни в коем случае не должен, более того, должен стараться искоренить подобные огрехи в решениях своего подопечного. Здесь я полностью с Вами согласен. В математике существуют неписанные правила для записи хода решения, формы записи ответа и грамотный ученик должен их соблюдать. Но я говорю конкретно о принятии решения проверяющим, снижать балл за такого рода незавершенный ответ или нет. Мне кажется, в столь ответственном и напряженном экзамене как ЕГЭ, который для многих учеников имеет даже большее значение, чем школьный аттестат, проверяющий не имеет на это право. Ученик пишет экзамен под большим психологическим давлением и нервным напряжением, в условиях дефицита времени. Подобная незавершенная запись, может являться следствием этих перечисленных факторов и отнюдь не отсутствия знаний табличных значений тригонометрических функций. Кстати, если бы цены товаров были бы написаны через логарифмические, тригонометрические и прочие функции и их сочетания, у учителей и репетиторов по математике могла появиться ещё одна сфера деятельности :)

Юлия октября 28, 2012 в 21:47

Здравствуйте! С большим интересом проследила за Вашей дисскусией. Особенно порадовала мысль о ценниках. Представила новый мир, логарифмические магазины, тригонометрические заправки и т.д. Математики ходили бы в спецодеждах и были приравнены к врачам. Это что-то из области фантастики, можно фильм снять. По незавершенности вычислений — считаю, что любое вычисление (в любой работе, в том числе и в ЕГЭ) должно быть завершенным. Что касаемо репетиторов по математике и учителей, здесь всё сложно. Моей дочери в самостоятельной работе снизили 1 балл за то, что забыла в уравнении ответ написать. Учитель считает уравнение без ответа нерешенным, хотя в период моего обучения это было недочётом.

Колпаков А.Н. октября 29, 2012 в 2:40

Да, хорошее название «тригонометрическая заправка» :) Построить ее рядом с логарифмическим магазином и торговать иррациональным бензином :)

Колпаков А.Н. октября 29, 2012 в 2:54

В определенных видах уравнений я бы не снижал баллы только за пропущенное слово «ответ». Главное — это решение. Если результат понятно записан и принял окончательную форму — не должно быть претензий ни со стороны репетитора по математике, ни со стороны школьного преподавателя, ни со стороны эксперта ЕГЭ.

Пётр ноября 7, 2012 в 13:35

Юлия, если Вас не затруднит, ответьте мне на вопрос: ученик решая задачу С1 на ЕГЭ, выполнил всё решение идеально, но ответ записал в виде арктангенс корня из 3, вы (как человек проверяющий экзамен) снизите ему балл за эту задачу?

Диана ноября 14, 2012 в 9:20

Юлия, если Вы почитаете на сайте ФИПИ пособие по подготовке экспертов ЕГЭ, то найдете там следующую фразу: «Ответ должен быть вынесен в конец решения. Эксперт не обязан искать правильный ответ по всей записи, тем более, если его там нет. За отсутствие ответа эксперт имеет полное право снизить оценку на 1 балл в любом из заданий». Похоже, эксперты не согласны с Вами, что это является недочетом. Меня саму раздражает проверять решение, в котором не вынесен ответ. Особенно, когда оно оформлено «левой ногой» на полях тетради, и правильный ответ может оказаться приписанным сбоку маленькими буквами, указан стрелочками и пр.
Александр Николаевич, если ответ логически находится в конце решения, снижать оценку за пропущенное слово «Ответ» недопустимо. А если возникает описанная мной ситуация (довольно нередко встречающаяся)?

Колпаков А.Н. ноября 14, 2012 в 13:04

Я бы не снижал оценку в том случае, если ответ понятен. Но если он зажат между какими-то частями решения, вполне можно снять половину балла. Точно также должен оценивать решение и репетитор по математике. Беда в том, что ЕГЭ не оставляет эксперту, проверяющему работу, более точно оценить уровень математической культуты (и даже математической грамотности) абитуриента. Уважаемые ЕГЭ создатели, почему бы Вам не внести соответствующие изменения в стандарты оценок?

Юлия июня 5, 2013 в 21:04

Пётр, я считаю, что если работа Вашего ученика претендует на 100 баллов, то и ответы должны быть завершёнными. Если задание С1 последнее, с которым он справился, то и 2 балла можно поставить.
Нас, детей 20 века, учили делать всё по образцу, стандарту. ЕГЭ тоже стандарт, хотя на дворе 21 век.
Жить в стандартных домах, носить стандартную одежду, ездить на стандартных машинах, растить стандартных детей, учить одинаково мыслить, писать стандартные экзамены, чтобы потом их проверили стандартные эксперты, как это скучно. И где же возмутся гении?
Снижать баллы гораздо проще, чем их заработать.
Р.S. Теперь мой ребёнок при решении уравнения нервно вздрагивает на слове «Ответ».

Пётр октября 3, 2013 в 15:57

Дискуссия длится уже 2 года, кто бы мог подумать :)
Юлия, мне понравилась Ваша фраза: «Снижать баллы гораздо проще, чем их заработать». Думаю экспертам, проверяющим ЕГЭ, стоит об этом помнить.

Оставьте комментарий