Как задачу №6 объясняет репетитор по математике

Я иногда публикую тексты решений учеников разных классов, занимающихся со мной и с другими репетиторами по математике. Пришла очередь продемонстрировать ошибки у тех, кто поступает в 5 класс Курчатовской школы. Забавно читать детские «объяснялки» по математике. Привожу пример обоснования, сделанное учащимся 4 класса в формате «как есть», то есть без редакции (сравните с решением Вашего ребенка). Надо отметить, что репетиторы по математике довольно редко всерьез занимаются формированием навыков аккуратных оформлений. Перед моими глазами тетрадь ученика, занимавшегося целый год с преподавателем по математике из Курчатовской школы (подготовка к олимпиаде 2013г.). Ни одного внятного пояснения, ни строчки текста, а только лишь одни рисунки в перемешку с арифметическими действиями.

Текст задачи:
В ящике комода 20 перчаток одного размера лежат в беспорядке: 5 пар коричневых и 5 пар черных. Какое наименьшее количество перчаток достаточно извлечь (не глядя) из ящика, чтобы среди них наверняка можно было выбрать пару одноцветных перчаток на обе руки?

Решение ученицы 4 класса:
В худшем случае мы все время будем доставать перчатки разного цвета. Достанем 1 черную перчатку, 1 коричневую, а на 3 раз у нас будут 2 перчатки одного цвета, но не будет пары, т.к. есть перчатки на правую и на левую руку. Мы все время будем доставать перчатки на одну и ту же руку. Таких перчаток будет 10. На 11 раз мы уже достанем пару. Ответ: 11

Репетитор по математике:

Если взять 10 перчаток, то среди них может оказаться 5 левых коричневых и 5 левых черных. Поэтому пары не будет. Если меньше 10 – тем более может не быть пары. Поэтому выемка 10 перчаток – наихудший «сценарий». Осталось объяснить, почему взяв 11 перчаток, мы гарантированно найдем среди них пару. В самом деле, среди любых 11 перчатках обязательно найдутся 6 перчаток одного цвета (если этого бы не было, то каждого цвета было бы не более 5 перчаток, а поэтому всех перчаток вместе оказалось бы не более 10 штук, а у нас их 11). Имея 6 перчаток одного цвета, мы обязательно встретим среди них пару. Это очевиднее очевидного :)

Несмотря на весьма мутное обоснование решения, записанное ребенком, я бы зачел задачу. По двум причинам:

1) мысль о худшем раскладе (а это стержень любого решения на «глаза») — явно прослеживается/

2) математически грамотный и логически связный текст объяснения вряд ли кто-либо из четвероклашек напишет :))

Уровень качества олимпиады / рейтинг репетитора — 8 баллов из 10.

Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике, Москва ---> Строгино.

{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }

Саша июня 18, 2013 в 0:26

5 задачу с пластелином решил, правда, пришлось абстрогироваться, я предположил, что в каждой коробке 7 кусочков пластелина, из 6ти получается фигурка, а 7ой остаётся, тогда из 7ми коробок, как по условию, появляется целая коробка. Значит, 150 коробок * на 7 кусочков = 1050 кусочков, 1050/6=175 фигурок. Но вот с перчатками задача требует уточнения, недавно доставал с пакета китайские перчатки для работы, так там перчатка одинаково подхоит как на правую, так и на левую руку, в этом случае ответ будет уже 3.

Оставьте комментарий