Подготовка к ЕГЭ по математике: планиметрия.Тест №1

Вниманию репетиторов и их учеников предлагается небольшой тренировочный комплект тестовых планиметрических задач для подготовки к ЕГЭ по математике. Он содержит 10 номеров среднего уровня сложности, рассчитанных на школьника, свободно решающего планиметрию в «B» части ЕГЭ, но испытывающего серьезные проблемы с номером C4. Обычно репетитор по математике таких учеников и набирает.

Как ввести ответ?
Поле для ответа располагается внизу каждого выделенного задания. Кликните на него мышкой и введите число. Не нажимая клавишу Enter заполните следующее поле. Ответом должно быть либо целое число, либо конечная десятичная дробь. Единицы измерения не указываются! Успехов!

Подготовка к ЕГЭ по математике. Планиметрия, №1

№1 Найдите площадь треугольника ABC, если две его медины BH и AK взаимно перпендикулярны и равны соответственно 3см и 2 см

Подготовка к ЕГЭ по математике. Рисунок к задаче 1 теста №1


Ответ:

№2 В треугольнике ABC стороны AB, BC и AC равны соответственно 2см, 3см и 4см. Найдите квадрат длины биссектрисы AD

Подготовка к ЕГЭ по математике: задача 2 теста №1. Поиск биссектрисы


Ответ:

№3 В прямоугольном треугольнике высота и медиана, выходящие из вершины прямого угла, относятся как 8:17. Найдите отношение меньшего катета к большему

Подготовка к ЕГЭ по математике: задача 3 теста №1


Ответ:

№4 Найдите сторону квадрата, вписанного в треугольник с основанием равным 6см и высостой 4 см.

Подготовка к ЕГЭ по математике . Задача 4 теста №1


Ответ:

№5 Диагональ равнобокой трапеции равна 5см, а ее средняя линия равна 4см. Найдите ее площадь в см2.

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задача 5 теста №1


Ответ:

№6 В параллелограмме меньшая диагональ перепендикулярна боковой стороне. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большую сторону на отрезки 64см и 25см. Определить площадь треугольника заключенного между большей стороной и диагоналями параллелограмма.

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задача 6 теста №1


Ответ:

№7 Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник равен 2. Найдите площадь данного треугольника если  его гипотенуза равна 10. 

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задача 7 теста №1


Ответ:

№8 Окружность проходит через вершину острого угла прямоугольного треугольника и касается его большего катета прямоугольного треугольника и имеет центр на гипотенузе. Найдите ее диаметр, если значения длин катетов треугольника равны 3 см и 4 см.

Подготовка к ЕГЭ по математике. Задача 8 теста №1


Ответ:

№9 В угол, граджусная мера которого равна 600 вписана малая окружность радиуса 1см. Найти радуиус большой окружноси, касающейсямалой и вписанной у тот же угол.

Подготовка к ЕГЭ по математике. Касающиеся окружности. Тест №1


Ответ:

№10 Диагонали трапеции MNPQ (основания MQ и NP) пересекаются в точке C так, что MC:CP=3:2. Найдите площадь треугольника NPQ, есплощадь этой трапеции равна 8.  

Подготовка к ЕГЭ по матемтатике. Задача 10 теста №1

 


Ответ:
Я хочу отправить результаты на почту

Зачем нужны тематические тесты?

На одном только разборе реальных вариантов ЕГЭ репетитор по математике далеко не уедет. Требуется некое промежуточное звено из средних задач, способное построить мостик к задаче С4. Этим звеном может стать система подготовительных тематических тестов. Подготовка к ЕГЭ по математике — сложная и ответственная работа. Она требует от репетитора не только огромного желания помочь школьнику, но и знаний того, как это сделать. Система тематических тестов способная снизить негативные последствия стандартизации ЕГЭ и плавно подвести ученика к пониманию конкурсной математики.

Хороший репетитор по математике всегда настраивает свои методики под конкретного ученика. Упражнения выстраиваются в определенную последовательность, обеспечивающую перебор всех основных приемов по нарастанию уровня их сложности. К сожалению, ЕГЭ варианты не дают репетитору математики достаточной базы для проведения такой работы. Планиметрия на ЕГЭ либо слишком простая, либо слишком сложная. Это превращается в настоящую проблему, ибо ученики иногда наотрез отказываются решать задачи, взятые не из модных типовых сборников. Приходится подключать родителей и объяснять, что профильная подготовка к ЕГЭ по математике обязательно должна разбивается на этапы. Сначала рассматриваются средние (подготовительные) задачи и только потом — конкурсные. Для первого этапа я советую репетиторам по математике использовать старые, зарекомендовавшие себя сборники задач, методички различных подготовительных курсов прошлых лет (лично я использую очень хороший Плехановкий сборник).

Он лайн тесты призваны помочь репетитору с отбором и сортировкой подготовительных задач. В свою очередь они тоже будут разделяться на темы. Пока предлагаю общие тесты.

Надеюсь, что репетиторы математики оценят идею тематических тестов ЕГЭ и будут использовать их в своей работе. Решать их можно начиная с середины 9 класса.

Как репетитор по математике сможет использовать тесты?

Он-лайн форма позволит репетитору удобно и эффективно работать с домашними заданиями ученика на растоянии. Это особенно важно для удаленных занятий, занятий по скайпу. Можно выяснить, какие именно задачи ученик решил неправильно уже на стадии подготовки к уроку. Удобно? Для этого достаточно задать тест на дом и попросить выслать результаты его прохождения по электронной почте. Скоро такая возможность будет предоставлена.

Александр Никлаевич репетитор по математике.

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий