Репетитор по математике Ермакова Диана. Решение задачи про Винни-Пуха

Вы можете изучить методы объяснений некоторых репетиторов по математике, принимающих участие в он-лайн решении задач. Вашему вниманию предлагается виртуальный мини урок Ермаковой Дианы Владимировны. Задача про Винни-Пуха.

Вопрос репетитору от Виты. Электронная почта makovit@yandex.ru. Помогите, пожалуйста мне решить задачи, все мозги себе уже вывернула.

Винни-Пух и Пятачок вышли навстречу друг-другу, встретились через 2 часа 40 мин. Винни может пройти это расстояние за 8 ч. За сколько это расстояние может пройти Пятачок? Спасибо.

Рисунок репетитора по математике к задаче про Винни-Пуха

Решение репетитора: Это классическая задача на время встречи. Она действительно требует немного повозиться с расчетами, поскольку нам не даны ни скорость Винни, ни скорость Пятачка, а также неизвестно первоначальное расстояние между ними.

Обозначим скорость Пятачка за V1, скорость Винни за V2, первоначальное расстояние между Винни и Пятачком за S.

1. Время встречи при одновременном старте навстречу друг другу определяется по формуле времени:
Формула времениВремя встречи известно, оно равно 2 часа 40 минут или 2 \frac{2}{3} часа.

2. Время, за которое Винни пройдет расстояние S, равно t_2=\dfrac{S}{v_2}. Это время известно и равно 8 часам.

3. Время, за которое Пятачок пройдет расстояние S, равно t_1=\dfrac{S}{v_1}. Это время мы и будем искать.

4. Выразим S из первого и второго уравнения
Выразим S из первого и второго уравнения

Так как расстояние одно и то же, то приравниваем левые части
Репетитор по математике приравнивает левые части

Выразим V2 через V1.
Как репетитор по математике выражает V2 через V1

5. Выразим расстояние через V1
Как репетитор выражает расстояние 9

6. Искомое время равно t_1=\dfrac{4v_1}{v_1}=4
Ответ: 4 часа

Комментарий владельца сайта.
Несмотря на то, что задача отвечает основным требованиям программы по математике за 6 класс, она все же тянет на олимпиадную. Незначительное упрощение выкладок получится в том случае, если первоначальное расстояние принять за единицу. Ровно на одну переменную станет меньше.

Репетитор по математике, Диана ВладимировнаДанная страничка подготовлена репетитором по математике Дианой Владимировной Ермаковой специально для моего сайта. Диана принимает активное участие в он-лайн решении задач для 5 — 11 класса и оказывает помощь в подготовке к ЕГЭ и ГИА. Вы можете связаться с данным преподавателем и записаться к ней на занятия (город Зеленоград). Предлагаются следующие репетиторские услуги:

  • Подготовка к ЕГЭ по математике
  • Подготовка к ГИА по математике
  • Помощь отстающим в течение года
  • Исправление оценок
  • Решение задач
  • Подготовка к контрольным

В 2004 году Диана с отличием закончила МГИЭТ (Московский Государственный Институт Электронной Техники). Работает репетитором по математике с момента окончания ВУЗа.

Контакты:тел: (926) 287-57-22 Почта:erdian@mail.ru
написать письмо репетитору

{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }

Даниил декабря 6, 2015 в 16:48

Уважаемые репетиторы математики! Я как учитель начальных классов всегда удивляюсь, когда замок открывается не ключом, а болгаркой. Извините за грубое сравнение, но эта задача про время решается с помощью арифметики быстрее, чем системой уравнений:
1) 8ч — 2ч40мин = 5ч20мин — это время, за которое Винни пройдёт путь, осиленный Пятачком за 2ч40мин
2) 5ч20мин : 2ч40мин = 2 раза — во столько раз скорость Винни больше скорости Пятачка
3)8ч : 2 раза = 4ч — это время, за которое Пятачок пройдёт весь путь
Успехов.

Оставьте комментарий