Репетитор по математике на пальцах. Таблица умножения на 9

Довольно часто дети просят принести им на урок что-нибудь забавное и удивительное: красивые занимательные задачи, ребусы, математические загадки, карточки с рисунками, схемами, кроссворды и прочие развлечения. Я крайне осторожно использую в своей работе нестандартные формы построения урока, ибо репетитор по математике, развлекающий ребенка от занятия к занятию, приносит не пользу его математическому развитию, а вред. Дети привыкают к тому, что на Довольно часто дети просят принести им на урок что-нибудь забавное и удивительное: красивые занимательные задачи, ребусы, математические загадки, карточки с рисунками, схемами, кроссворды и прочие развлечения. Я крайне осторожно использую в своей работе нестандартные формы построения урока, ибо репетитор по математике, развлекающий ребенка от занятия к занятию занимательными «фишечками», приносит его математическому развитию совсем не пользу, а вред. Дети привыкают к тому, что на уроке математике не нужно особо напрягаться, много считать, писать и запоминать. В результате после начальной школы многие ученики приходят к репетитору по математике (в 5 классе) совсем слабые и неготовые к восприятию сложных задач, особенно олимпиадных.

Проблема начальной школы — отдельная тема. В этот раз я бы хотел остановиться на одном практическом приеме.

Широкий спектр знаний репетитора по математике в области занимательных форм проведения урока все же помогает действовать правильно. Безусловно, демонстрации красивых методов в опредлеленных пропорциях к основной нагрузке — вещь полезная. Но только как «десерт к основному блюду», не более того. Иначе репетитору по математике придется забыть при работе с учеником о стратегии «здорового питания».

Активный отдых в паузах между решениями задач или долгими объясениями репетитора по математике отлично сочетается с занимательными демонстрациями, короткими «встрясками» и удивительными фактами. Именно таким образом их и нужно использовать. Нужно, обязательно нужно, ибо удивление рождает положительные эмоции, являющиеся одним из главных двигателей и стимуляторов учебной деятельности. С подачи репетитора по математике в 5 классе к ним ребенок будет стремиться и в старших при изучении боле сложного материала.

Какую демонстрацию может взять на вооружение репетитор по математике для ученика 2 — 3 класса? Я не являюсь крупным специалистом по начальной школе, но если бы был, обязательно показал таблицу умножения на 9 на пальцах.

Спросите свои пальцы: сколько будет 4 \cdot 9 ?
Допустим, что нам нужно вспомнить колонку «на 9» в таблице умножения
1 \cdot 9=9
2 \cdot 9=18
3 \cdot 9=27
4 \cdot 9=36
5 \cdot 9=45
6 \cdot 9=54
7 \cdot 9=63
8 \cdot 9=72
9 \cdot 9=81
10 \cdot 9=90

Уменики старших классов приходят к репетитору по математике с полным и уверенным ее знанием, однако в 5 классе, как правило, у школьников еще не успевает сформироваться навык быстрого, машинального использования ее результатов.

Мало кто знает, что таблица умножения на 9 быстро и легко проверяется на пальцах. Но как?

Допустим, нам что надо умножить 4 на 9. Положим обе руки на стол и отсчитаем слево направо 4-ый палец (можно справо налево). Тогда количество пальцев, расположенное до него будет равно количеству десятков в ответе, а после — количеству единиц. Поразительно... Не правда ли? Проверьте на разных примерах.

Обычно такими демонстрациями репетитор по математике приведет школьников в полный восторог. И не только во 2 классе — 5 классе. Удивление в глазах читается даже у математиков — абитуриентов, штурмующих приемные комиссии ведущих Вузов Москвы.

Попробуйте обосновать этот факт, доказать его? Не стану томить ожиданием и приведу его полностью.

Как репетитор по математике объясняет метод пальцев?

Приступим к доказательству. Что мы имеем? У нас есть 10 чисел от m=1 до n=10 и действие 9 \cdot k , которое надо выполнить (k от 1 до 10). Выделяя количество пальцев до и после k-го, мы составляем некоторое число. Правильно? Количество его десятков равно k-1, а количество единиц равно 10-k. Остается проверить, что при его составлении репетитор по математике получит 9 \cdot k

Имеем цепь несложных преобразований:

(k-1)\cdot 10 + 10-k = 10k-10 + 10 - k = 9k

Как видите, обоснование довольно простое. Кому и когда репетитор по математике его может продемонстрировать? Думаю, что способным ученикам оно будет понятно уже в 6 классе. Для остальных — порог понимания наступает после 7-8 класса.

Репетитор по математике А.Н. Колпаков, Москва. Строгино.

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий